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1. 同底数幂的乘法运算性质：同底数幂相乘，底数
符号表示：
不变
，指数相加
。符号表示：
$a^{m} · a^{n}=a^{m+n}$
($m$，$n$是正整数)。答案
1. 不变，相加，$a^{m} · a^{n}=a^{m+n}$
2. 若$2^{x}· 2^{y}=4$，则$x+y=$
2
。答案
2. 2
3. 计算$m^{3}· m^{2}$的结果，正确的是(
A.$m^{2}$
B.$m^{3}$
C.$m^{5}$
D.$m^{6}$
C
)。A.$m^{2}$
B.$m^{3}$
C.$m^{5}$
D.$m^{6}$
答案
3. C
4. 下列各式中，计算正确的是(
A.$m^{2}· m^{4}=m^{6}$
B.$m^{4}+m^{2}=m^{6}$
C.$m^{2}· m^{4}=m^{8}$
D.$m^{4}· m^{4}=2m^{4}$
A
)。A.$m^{2}· m^{4}=m^{6}$
B.$m^{4}+m^{2}=m^{6}$
C.$m^{2}· m^{4}=m^{8}$
D.$m^{4}· m^{4}=2m^{4}$
答案
4. A
5. 计算：
(1) $10^{3}× 10^{4}$；
(2) $(-3)^{12}× (-3)^{7}$；
(3) $a^{2m}· a^{2m-1}$($m$是正整数)；
(4) $-t^{3}· t^{6}$；
(5) $(-a)^{5}· (-a)^{2}· a^{3}$；
(6) $(a-b)^{5}· (b-a)^{2}$。
(1) $10^{3}× 10^{4}$；
(2) $(-3)^{12}× (-3)^{7}$；
(3) $a^{2m}· a^{2m-1}$($m$是正整数)；
(4) $-t^{3}· t^{6}$；
(5) $(-a)^{5}· (-a)^{2}· a^{3}$；
(6) $(a-b)^{5}· (b-a)^{2}$。
答案
5.（1）$10^{7}$ （2）$-3^{19}$ （3）$a^{4m-1}$ （4）$-t^{9}$
（5）$-a^{10}$ （6）$(a-b)^{7}$
（5）$-a^{10}$ （6）$(a-b)^{7}$
6. 若约定$a\otimes b=10^{a}× 10^{b}$，如$2\otimes 3=10^{2}× 10^{3}=10^{5}$，则$4\otimes 5=$
$10^{9}$
。答案
6. $10^{9}$
7. 填空：
(1) $a^{7}· a^{(\_\_\_\_\_\_)}=a^{12}$；
(2) $x· x^{(\_\_\_\_\_\_)}· x^{n+1}=x^{n+5}$($n$是整数)；
(3) $3^{(\_\_\_\_\_\_)}× 27=3^{20}$；
(4) (
(1) $a^{7}· a^{(\_\_\_\_\_\_)}=a^{12}$；
(2) $x· x^{(\_\_\_\_\_\_)}· x^{n+1}=x^{n+5}$($n$是整数)；
(3) $3^{(\_\_\_\_\_\_)}× 27=3^{20}$；
(4) (
$-x$
)$· x^{2}· (-x)^{6}=-x^{9}$。答案
7.（1）5 （2）3 （3）17 （4）$-x$
