1. 求下面小数的近似数。
(1)保留一位小数。
$0.374≈$ $8.98≈$ $25.23≈$ $17.246≈$
(2)精确到百分位。
$0.518≈$ $8.353≈$ $20.807≈$ $0.502≈$

(1)
$0.374≈0.4$
$8.98≈9.0$
$25.23≈25.2$
$17.246≈17.2$
(2)
$0.518≈0.52$
$8.353≈8.35$
$20.807≈20.81$
$0.502≈0.50$

【分析】
这道题考查用四舍五入法求小数的近似数，解题思路如下：
1. 保留一位小数时，需观察小数的百分位（小数点后第二位）数字：若百分位数字≥5，就向十分位进1，再舍去十分位后的所有数；若百分位数字＜5，直接舍去十分位后的所有数。注意进位后若十分位满10，要向个位进1，十分位写0占位，保证保留一位小数的精度。
2. 精确到百分位时，需观察小数的千分位（小数点后第三位）数字：同理，千分位数字≥5，向百分位进1后舍去千分位及后面的数；千分位数字＜5，直接舍去千分位及后面的数。
【解析】
(1) 保留一位小数：
$0.374$：观察百分位数字7，$7≥5$，向十分位进1，$3+1=4$，舍去后续数字，故$0.374≈0.4$；
$8.98$：观察百分位数字8，$8≥5$，向十分位进1，$9+1=10$，十分位满10向个位进1，个位$8+1=9$，十分位写0占位，故$8.98≈9.0$；
$25.23$：观察百分位数字3，$3＜5$，直接舍去后续数字，故$25.23≈25.2$；
$17.246$：观察百分位数字4，$4＜5$，直接舍去后续数字，故$17.246≈17.2$；
(2) 精确到百分位：
$0.518$：观察千分位数字8，$8≥5$，向百分位进1，$1+1=2$，舍去后续数字，故$0.518≈0.52$；
$8.353$：观察千分位数字3，$3＜5$，直接舍去后续数字，故$8.353≈8.35$；
$20.807$：观察千分位数字7，$7≥5$，向百分位进1，$0+1=1$，舍去后续数字，故$20.807≈20.81$；
$0.502$：观察千分位数字2，$2＜5$，直接舍去后续数字，故$0.502≈0.50$；
【答案】
(1)
$0.374≈0.4$
$8.98≈9.0$
$25.23≈25.2$
$17.246≈17.2$
(2)
$0.518≈0.52$
$8.353≈8.35$
$20.807≈20.81$
$0.502≈0.50$
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题核心考查四舍五入法求小数近似数的应用，需注意两个关键点：一是准确锁定需要观察的数位（保留一位小数看百分位，精确到百分位看千分位）；二是进位后出现的占位0不能省略，如$8.98≈9.0$，这里的0体现了保留一位小数的精度，不能简化为9。
【难度系数】
0.8

2. 写出各小数的近似数。

保留整数：9.5248≈10
保留一位小数：9.5248≈9.5
保留两位小数：9.5248≈9.52
保留三位小数：9.5248≈9.525

【分析】
要写出9.5248的不同位数近似数，需运用“四舍五入”法：先确定要保留的位数，再看该位数的下一位数字，若数字≥5则向前进1，若数字＜5则舍去后面的所有数字。依次对保留整数、一位小数、两位小数、三位小数的情况分别判断。
【解析】
1. 保留整数：看十分位数字，9.5248的十分位是5，5≥5，向个位进1，9+1=10，所以9.5248≈10；
2. 保留一位小数：看百分位数字，9.5248的百分位是2，2＜5，舍去百分位及后面的数字，所以9.5248≈9.5；
3. 保留两位小数：看千分位数字，9.5248的千分位是4，4＜5，舍去千分位及后面的数字，所以9.5248≈9.52；
4. 保留三位小数：看万分位数字，9.5248的万分位是8，8≥5，向千分位进1，4+1=5，所以9.5248≈9.525。
【答案】
保留整数：10；保留一位小数：9.5；保留两位小数：9.52；保留三位小数：9.525
【知识点】
四舍五入法、小数近似数
【点评】
本题核心是掌握“四舍五入”求小数近似数的方法，关键是找准需判断的下一位数字，注意进位时的数位变化。
【难度系数】
0.9

3. 2022年，我国原油产量$\underline{2.04722}$亿吨，比2021年增加$\underline{0.058409}$亿吨；原油进口量$\underline{5.0828}$亿吨，比2021年减少$\underline{0.0464}$亿吨。
精确到千分位大约各是多少亿？写一写。
$2.04722$亿≈ $0.058409$亿≈ $5.0828$亿≈ $0.0464$亿≈

$2.04722$亿≈$2.047$亿
$0.058409$亿≈$0.058$亿
$5.0828$亿≈$5.083$亿
$0.0464$亿≈$0.046$亿

【分析】
要解决将这些小数精确到千分位的问题，首先明确精确到千分位就是保留三位小数，核心方法是“四舍五入”法：需要观察小数的万分位（即小数点后第四位）上的数字，若万分位数字≥5，则向千分位进1，同时舍去万分位及后面的所有数字；若万分位数字＜5，则直接舍去万分位及后面的所有数字。接下来逐个分析每个数的万分位数字，按照规则进行取舍即可。
【解析】
1. 对于$2.04722$亿：
万分位数字是2，$2＜5$，直接舍去万分位及后面的数字，所以$2.04722$亿≈$2.047$亿；
2. 对于$0.058409$亿：
万分位数字是4，$4＜5$，直接舍去万分位及后面的数字，所以$0.058409$亿≈$0.058$亿；
3. 对于$5.0828$亿：
万分位数字是8，$8≥5$，向千分位进1（千分位的2变为3），舍去万分位及后面的数字，所以$5.0828$亿≈$5.083$亿；
4. 对于$0.0464$亿：
万分位数字是4，$4＜5$，直接舍去万分位及后面的数字，所以$0.0464$亿≈$0.046$亿。
【答案】
$2.047$亿；$0.058$亿；$5.083$亿；$0.046$亿
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题考查小数近似数的求法，关键是准确判断要保留数位的下一位数字，熟练运用四舍五入规则。这类题目属于基础题型，只要明确数位顺序和四舍五入的要求，就能轻松解决。
【难度系数】
0.9

4. 在○里填“＝”或“≈”。
$419000○41.9$万 $8070000000○81$亿

$419000 = 41.9$万，○里填“＝”
$8070000000≈81$亿，○里填“≈”

【分析】
要解决这道题，关键是区分数的精确改写和求近似数的不同：
1. 对于第一个数，先把419000改写成以“万”为单位的数，将原数除以10000（即小数点向左移动四位），得到的是精确值，所以用“＝”；
2. 对于第二个数，先把8070000000改写成以“亿”为单位的数是80.7亿，要得到81亿需要对十分位上的数字进行四舍五入，这是近似值，所以用“≈”。
【解析】
1. 把419000改写成以“万”为单位的数：
$419000÷10000=41.9$，所以$419000 = 41.9$万，○里填“＝”；
2. 把8070000000改写成以“亿”为单位的数：
$8070000000÷100000000=80.7$亿，根据四舍五入法，十分位上是7，向个位进1，得到近似值81亿，所以$8070000000≈81$亿，○里填“≈”。
【答案】
$419000 = 41.9$万，○里填“＝”；$8070000000≈81$亿，○里填“≈”
【知识点】
数的改写、近似数求法
【点评】
本题主要考查数的精确改写与近似数的区别，精确改写得到的是与原数完全相等的数，用“＝”；求近似数是通过四舍五入得到的近似值，用“≈”，解题时要注意区分两种情况的不同要求。
【难度系数】
0.8

(1)$5.3□9≈5.4$，$□$里可以填数字()。

要使$5.3□9≈5.4$，根据四舍五入法，□里的数需≥5，因此□里可以填5、6、7、8、9。

【分析】
首先回忆四舍五入法求小数近似数的规则：求小数近似数时，若要保留到某一位，就看这一位的下一位数字，若下一位数字≥5则向前进1（五入），若下一位数字＜5则舍去（四舍）。
本题中$5.3□9$保留一位小数后是$5.4$，原数十分位是3，近似后变为4，说明百分位上的数字向十分位进了1，满足“五入”条件，因此□里的数必须≥5，据此就能确定可填的数字。
【解析】
根据四舍五入法求小数近似数的规则：
要使$5.3□9≈5.4$，需保留一位小数，此时观察百分位（□所在数位）的数字。
由于近似后十分位从3变为4，说明百分位数字向十分位进1，满足“五入”的条件，即□里的数≥5。
所以□里可以填的数字为5、6、7、8、9。
【答案】
5、6、7、8、9
【知识点】
小数的近似数（四舍五入法）
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的应用，解题核心是准确判断“舍”或“入”的情况，明确进位的条件是下一位数字≥5，需要学生熟练掌握小数近似数的求法。
【难度系数】
0.8

(2)$67□20$万≈6.7亿，$□$里可以填数字()。

6.7亿=67000万
67□20万≈67000万，根据四舍五入法，□里的数需小于5，
所以□里可以填0、1、2、3、4。

【分析】
首先需要统一单位，将以“亿”为单位的6.7亿转换成以“万”为单位的数，方便对比原数与近似后的数；接着观察67□20万近似后等于67000万，根据四舍五入法，要让这个数近似到67000万，说明□所在数位的数需要舍去，即该数要小于5，由此确定□里可填的数字。
【解析】
1. 单位换算：6.7亿 = 67000万；
2. 分析近似规则：67□20万≈67000万，根据四舍五入法，要使该数近似为67000万，□里的数需小于5；
3. 得出结论：所以□里可以填0、1、2、3、4。
【答案】
0、1、2、3、4
【知识点】
单位换算、四舍五入求近似数
【点评】
本题主要考查单位换算和四舍五入求近似数的应用，解题关键是先统一单位，再准确判断四舍五入对应的数位，明确“舍”的条件是数字小于5。
【难度系数】
0.8

(3)80700006400读作()，省略“亿”后面的尾数约是()亿。

八百零七亿零六千四百
省略“亿”后面的尾数：千万位上是0，0＜5，舍去亿位后面的尾数，约是807亿。

【分析】
要解决这道题，分两步思考：
1. 大数读数：先对数字分级，从右往左每四位为一级，分为亿级、万级、个级；从高位到低位读数，亿级、万级读法同个级，读完加对应级名，注意每级中间的0要读，末尾0不读。
2. 求近似数：省略“亿”后尾数需用四舍五入法，看千万位数字，若≥5则向亿位进1，若＜5则舍去亿位后尾数，最后加“亿”字。
【解析】
1. 读数：将80700006400分级为807 0000 6400，亿级807读作“八百零七亿”，万级0000只读一个零，个级6400读作“六千四百”，因此整体读作八百零七亿零六千四百。
2. 省略“亿”后面的尾数：观察千万位数字是0，0＜5，根据四舍五入法舍去亿位后面的尾数，约是807亿。
【答案】
八百零七亿零六千四百；807
【知识点】
大数的读法、亿以上数的近似数
【点评】
本题考查亿以上大数的读法与近似数求解，核心是掌握分级读数规则和四舍五入的取舍标准，需注意零的正确读法。
【难度系数】
0.8

6. 一个三位小数的近似数是1.2，这个三位小数最大是()，最小是()。
整理与练习

最大是1.249
最小是1.150

【分析】
要解决这个问题，需结合“四舍五入”求近似数的规则分两种情况思考：
1. 求最大的三位小数：近似数是1.2，说明该三位小数是通过“四舍”得到1.2的（“四舍”时原数比近似数大）。此时原数的十分位为2，百分位最大只能取4（若百分位≥5则会“五入”，近似数变为1.3），千分位取最大的9，即可得到最大的三位小数。
2. 求最小的三位小数：该三位小数是通过“五入”得到1.2的（“五入”时原数比近似数小）。此时原数的十分位原本是1，百分位最小取5（只有百分位≥5才会向十分位进1，使十分位变为2），千分位取最小的0，即可得到最小的三位小数。
【解析】
1. 求最大的三位小数：
根据“四舍”规则，近似数1.2对应的三位小数，十分位为2，百分位最大为4，千分位最大为9，因此最大的三位小数是1.249。
2. 求最小的三位小数：
根据“五入”规则，近似数1.2对应的三位小数，十分位为1，百分位最小为5，千分位最小为0，因此最小的三位小数是1.150。
【答案】
最大是1.249，最小是1.150
【知识点】
四舍五入求近似数
【点评】
本题考查对“四舍五入”法求近似数的灵活运用，核心是区分“四舍”“五入”两种情况，同时要注意题目要求的是三位小数，不能忽略千分位的取值。
【难度系数】
0.6