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1 算一算,填一填。
(1)$\begin{array}{r} 3\lozenge \\ +\quad \lozenge \\ \hline 4\ 2\end{array} $
$\lozenge =(\quad)$
(2)$\begin{array}{r} 4\ 6\\ × \quad \triangle \\ \hline 3\ 6\ 8\end{array} $
$\triangle =(\quad)$
(3)$\begin{array}{r} 9\bigstar \\ -\quad \bigstar \bigstar \\ \hline 2\ 0\end{array} $
$\bigstar =(\quad)$
(4)$\begin{array}{r} 5◯ \\ × \quad ◯ \\ \hline 2\ 7\ 5\end{array} $
$◯ =(\quad)$
(5)$\begin{array}{r} \lozenge \lozenge \\ +\quad \lozenge \\ \hline 6\ 0\end{array} $
$\lozenge =(\quad)$
(6)$\begin{array}{r} ◯ ◯ \\ × \quad ◯ \\ \hline 8\ 9\ 1\end{array} $
$◯ =(\quad)$
(7)$\begin{array}{r} \bigstar \ 8\\ -\quad 4\ \bigstar \\ \hline 2\ 2\end{array} $
$\bigstar =(\quad)$
(8)$\begin{array}{r} 4\ \triangle \\ × \quad 1\ 6\\ \hline □ □ □ \\ □ □ \quad \\ \hline 7\ 2\ 0\end{array} $
$\triangle =(\quad)$
(1)$\begin{array}{r} 3\lozenge \\ +\quad \lozenge \\ \hline 4\ 2\end{array} $
$\lozenge =(\quad)$
(2)$\begin{array}{r} 4\ 6\\ × \quad \triangle \\ \hline 3\ 6\ 8\end{array} $
$\triangle =(\quad)$
(3)$\begin{array}{r} 9\bigstar \\ -\quad \bigstar \bigstar \\ \hline 2\ 0\end{array} $
$\bigstar =(\quad)$
(4)$\begin{array}{r} 5◯ \\ × \quad ◯ \\ \hline 2\ 7\ 5\end{array} $
$◯ =(\quad)$
(5)$\begin{array}{r} \lozenge \lozenge \\ +\quad \lozenge \\ \hline 6\ 0\end{array} $
$\lozenge =(\quad)$
(6)$\begin{array}{r} ◯ ◯ \\ × \quad ◯ \\ \hline 8\ 9\ 1\end{array} $
$◯ =(\quad)$
(7)$\begin{array}{r} \bigstar \ 8\\ -\quad 4\ \bigstar \\ \hline 2\ 2\end{array} $
$\bigstar =(\quad)$
(8)$\begin{array}{r} 4\ \triangle \\ × \quad 1\ 6\\ \hline □ □ □ \\ □ □ \quad \\ \hline 7\ 2\ 0\end{array} $
$\triangle =(\quad)$
答案
(1) 两个相同数相加和的个位是$2$，根据乘法口诀六六三十六，可知$\lozenge = 6$，验证$36 + 6 = 42$，正确，所以$\lozenge = 6$。
(2) 因为$46×\triangle$的积的个位是$8$，$6×3 = 18$，$6×8 = 48$，所以$\triangle$可能是$3$或$8$，又因为$46×8 = 368$，所以$\triangle = 8$。
(3) $9★ - ★★ = 20$，个位上$★$不够减，从十位借$1$当$10$，$10 + ★ - ★ = 0$，所以$★ = 2$，验证$92 - 72 = 20$，正确，所以$★ = 7$。
(4) 因为$5◯×◯ = 275$，把$275$分解因数$275 = 5×5×11$，所以$◯ = 5$，$55×5 = 275$，符合题意，所以$◯ = 5$。
(5) 两个$\lozenge$相加和的个位是$0$，可能是$0 + 0 = 0$或$5 + 5 = 10$，若$\lozenge = 0$，$0 + 0 = 0$，$00+ 0=0$，不符合和是$60$；若$\lozenge = 5$，$55 + 5 = 60$，符合题意，所以$\lozenge = 5$。
(6) 把$891$分解因数$891 = 3×3×3×3×11 = 99×9$，所以$◯ = 9$。
(7) $★8 - 4★ = 22$，个位上$8 - ★ = 2$，所以$★ = 6$，验证$68 - 46 = 22$，正确，所以$★ = 6$。
(8) $4\triangle×6$的结果个位是$0$，$\triangle$可能是$0$或$5$，若$\triangle = 0$，$40×16 = 640\neq720$；若$\triangle = 5$，$45×16 = 720$，符合题意，所以$\triangle = 5$。
故答案为：
(1)$6$；
(2)$8$；
(3)$7$；
(4)$5$；
(5)$5$；
(6)$9$；
(7)$6$；
(8)$5$。
2 找规律。
(1)1 4 7 ● 13 16 □ 22 25
●=( )□= ( )
(2)3 7 11 ○ 19 ◆ 27 31 ○
○=( )◆= ( )○= ( )
(3)24 21 18 ● 12 9 ★ 3
●=( )★= ( )
(4)0 10 30 60 △ 150 ■ 280
△=( )■= ( )
(1)1 4 7 ● 13 16 □ 22 25
●=( )□= ( )
(2)3 7 11 ○ 19 ◆ 27 31 ○
○=( )◆= ( )○= ( )
(3)24 21 18 ● 12 9 ★ 3
●=( )★= ( )
(4)0 10 30 60 △ 150 ■ 280
△=( )■= ( )
答案
(1) 观察数列$1, 4, 7, ●, 13, 16, □, 22, 25$，可以看出这是一个等差数列，公差为$3$。
因此，$● = 7 + 3 = 10$，$□ = 16 + 3 = 19$。
(2) 观察数列$3, 7, 11, ○, 19, ◆, 27, 31, ○$，可以看出这也是一个等差数列，公差为$4$。
因此，$○ = 11 + 4 = 15$，$◆ = 15 + 4 = 19+2= 23$，最后一个$○ =31+4= 35$。
(3) 观察数列$24, 21, 18, ●, 12, 9, ★, 3$，可以看出这是一个等差数列，公差为$-3$。
因此，$● = 18 - 3 = 15$，$★ = 9 - 3 = 6$。
(4) 观察数列$0, 10, 30, 60, △, 150, ■, 280$，可以看出数列的增量在逐渐增大。
通过计算相邻两项的差，可以发现这些差构成了一个等差数列：$10, 20, 30, 40, 50, 60, 70$。
因此，$△ = 60 + 40 = 100$，$■ = 150 + 60 = 210$。
综上，得出答案：
(1) $● = 10$，$□ = 19$
(2) $○ = 15$，$◆ = 23$，最后一个$○ = 35$
(3) $● = 15$，$★ = 6$
(4) $△ = 100$，$■ = 210$
因此，$● = 7 + 3 = 10$，$□ = 16 + 3 = 19$。
(2) 观察数列$3, 7, 11, ○, 19, ◆, 27, 31, ○$，可以看出这也是一个等差数列，公差为$4$。
因此，$○ = 11 + 4 = 15$，$◆ = 15 + 4 = 19+2= 23$，最后一个$○ =31+4= 35$。
(3) 观察数列$24, 21, 18, ●, 12, 9, ★, 3$，可以看出这是一个等差数列，公差为$-3$。
因此，$● = 18 - 3 = 15$，$★ = 9 - 3 = 6$。
(4) 观察数列$0, 10, 30, 60, △, 150, ■, 280$，可以看出数列的增量在逐渐增大。
通过计算相邻两项的差，可以发现这些差构成了一个等差数列：$10, 20, 30, 40, 50, 60, 70$。
因此，$△ = 60 + 40 = 100$，$■ = 150 + 60 = 210$。
综上，得出答案：
(1) $● = 10$，$□ = 19$
(2) $○ = 15$，$◆ = 23$，最后一个$○ = 35$
(3) $● = 15$，$★ = 6$
(4) $△ = 100$，$■ = 210$
1 各式中的□表示什么数？
(1)□×2+□×2= 12
□=( )
(2)$\begin{array}{r} □ □ \\ × \quad □ \\ \hline 8\ 9\ 1\end{array} $
$\begin{array}{r} □ □ \\ -\quad 4\ □ \\ \hline 2\ 2\end{array} $
$\begin{array}{r} 4\ \triangle \\ × \quad 1\ 6\\ \hline □ □ □ \\ □ □ \quad \\ \hline 7\ 2\ 0\end{array} $
$\begin{array}{r} □ × □ = (\quad)\\ □ ÷ □ = (\quad)\\ +\quad □ -□ = (\quad)\\ \hline 5\ 0\end{array} $
□=( )
(1)□×2+□×2= 12
□=( )
(2)$\begin{array}{r} □ □ \\ × \quad □ \\ \hline 8\ 9\ 1\end{array} $
$\begin{array}{r} □ □ \\ -\quad 4\ □ \\ \hline 2\ 2\end{array} $
$\begin{array}{r} 4\ \triangle \\ × \quad 1\ 6\\ \hline □ □ □ \\ □ □ \quad \\ \hline 7\ 2\ 0\end{array} $
$\begin{array}{r} □ × □ = (\quad)\\ □ ÷ □ = (\quad)\\ +\quad □ -□ = (\quad)\\ \hline 5\ 0\end{array} $
□=( )
答案
答案略
2 找规律。
(1)1 1 2 3 5 ★ 13 21 34 ○ 89
★=( )○= ( )
(2)19 10 ○ 10 15 10 13 10 11 10 □ 10
○=( )□= ( )
(1)1 1 2 3 5 ★ 13 21 34 ○ 89
★=( )○= ( )
(2)19 10 ○ 10 15 10 13 10 11 10 □ 10
○=( )□= ( )
答案
(1)★=8 ○=55
(2)○=17 □=9
