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1. 下列说法正确的有(
①两个等边三角形一定能完全重合；
②如果两个三角形是全等三角形，那么它们的形状和大小一定相同；
③三角形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；
④面积相等的两个三角形一定是全等三角形。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)①两个等边三角形一定能完全重合；
②如果两个三角形是全等三角形，那么它们的形状和大小一定相同；
③三角形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；
④面积相等的两个三角形一定是全等三角形。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
2. 如图，已知$△ ABC≌△ DEF$，$B$，$E$，$C$，$F$在同一条直线上。若$BF=8\ \mathrm{cm}$，$BE=2\ \mathrm{cm}$，则$CE=$
4 cm
。答案
4 cm
3. 如图，$△ ABC≌△ AEF$，有以下结论：
① $AC=AF$；② $∠ FAB=∠ EAB$；
③$EF=BC$；④$∠ EAB=∠ FAC$。其中正确的有
① $AC=AF$；② $∠ FAB=∠ EAB$；
③$EF=BC$；④$∠ EAB=∠ FAC$。其中正确的有
①③④
(填序号)。答案
①③④
4. 如图，$△ ABC≌△ ADE$，且$AE// BD$。若$∠ BAD=94°$，则$∠ BAC=$
43
$°$。答案
43
5. 已知$△ ABC≌△ DEF$，若$BC=6\ \mathrm{cm}$，$△ ABC$的面积为$18\ \mathrm{cm}^2$，则$EF$边上的高为
6
$\mathrm{cm}$。答案
6
6. 如图，已知$△ ABD≌△ CFD$，$AD⊥ BC$于点$D$。
(1)请说明：$CE⊥ AB$。
(2)已知$BC=7$，$AD=5$，求$AF$的长。
(1)请说明：$CE⊥ AB$。
(2)已知$BC=7$，$AD=5$，求$AF$的长。
答案
(1)因为$△ABD≌△CFD$，
所以$∠BAD=∠DCF$。
又因为$∠AFE=∠CFD$，
所以$∠AEF=∠CDF=90°$，
所以$CE⊥AB$。
(2)因为$△ABD≌△CFD$，
所以$BD=FD$，$AD=CD$。
因为$BC=7$，$AD=CD=5$，
所以$BD=BC−CD=7−5=2$，
所以$AF=AD−DF=5−2=3$。
所以$∠BAD=∠DCF$。
又因为$∠AFE=∠CFD$，
所以$∠AEF=∠CDF=90°$，
所以$CE⊥AB$。
(2)因为$△ABD≌△CFD$，
所以$BD=FD$，$AD=CD$。
因为$BC=7$，$AD=CD=5$，
所以$BD=BC−CD=7−5=2$，
所以$AF=AD−DF=5−2=3$。
7. 提升题 如图，$∠ C=∠ CAM=90°$，$AC=8\ \mathrm{cm}$，$BC=4\ \mathrm{cm}$。动点$P$以$2\ \mathrm{cm/s}$的速度从点$A$出发向点$C$运动，到点$C$时运动停止。点$Q$在射线$AM$上运动，且$PQ=AB$。若$△ ABC$与$△ QPA$全等，求点$P$的运动时间。
答案
当$△ABC≌△PQA$时，
$AP=AC=8\ \mathrm{cm}$。
因为点$P$的速度为$2\ \mathrm{cm/s}$，
所以点$P$的运动时间为$8÷2=4(\mathrm{s})$。
当$△ABC≌△QPA$时，
$AP=BC=4\ \mathrm{cm}$。
因为点$P$的速度为$2\ \mathrm{cm/s}$，
所以点$P$的运动时间为$4÷2=2(\mathrm{s})$。
故点$P$的运动时间为$4\ \mathrm{s}$或$2\ \mathrm{s}$。
$AP=AC=8\ \mathrm{cm}$。
因为点$P$的速度为$2\ \mathrm{cm/s}$，
所以点$P$的运动时间为$8÷2=4(\mathrm{s})$。
当$△ABC≌△QPA$时，
$AP=BC=4\ \mathrm{cm}$。
因为点$P$的速度为$2\ \mathrm{cm/s}$，
所以点$P$的运动时间为$4÷2=2(\mathrm{s})$。
故点$P$的运动时间为$4\ \mathrm{s}$或$2\ \mathrm{s}$。
