1. 某同学制作的简易密度计如图10.4-1所示。
(1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中。
(2)将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；又将吸管放到另一种液体中的情景如图乙所示，测得浸入的长度为h。用ρ_液、ρ_水分别表示这种液体和水的密度，则ρ_液(选填“＞”“＜”或“=”)ρ_水，h与ρ_水、ρ_液及H的关系是h=。
(3)该同学根据图甲在吸管上标出1.0(单位为g/cm³，下同)刻度线，再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线(图中未画出)。结果发现，1.1刻度线在1.0刻度线的(选填“上”或“下”)方，相邻刻度线的间距(选填“上下均匀”“上疏下密”或“下疏上密”)。

(1)竖直漂浮；(2)＞；ρ水H/ρ液；(3)下；上疏下密

(1)密度计需竖直漂浮在液体中，塞入金属丝可降低重心，实现竖直漂浮。
(2)密度计漂浮时浮力等于重力，即ρ水gSH=ρ液gSh，可得ρ液=ρ水H/h，因H＞h，故ρ液＞ρ水；由ρ水H=ρ液h得h=ρ水H/ρ液。
(3)密度越大，浸入深度越小，1.1＞1.0，故1.1刻度线在1.0下方；h与ρ液成反比，刻度间距上疏下密。

2. 在两根长为20 cm的均匀细木条的一端都缠绕一段细铜丝，制成两个完全相同的简易密度计。现将它们分别放入盛有甲、乙两种不同液体的两个烧杯中，它们会竖直静止在液体中，如图10.4-2所示，它们所受的浮力分别为F_甲和F_乙。从观察到的现象可以判断：F_甲(选填“＞”“＜”或“=”)F_乙。已知密度计在甲液体中露出液面的长度为10 cm，在乙液体中露出液面的长度为13 cm，若乙液体为水，则甲液体的密度ρ_甲=kg/m³。

=；700

密度计漂浮时浮力等于重力，两密度计完全相同，重力相等，故F甲=F乙。设密度计横截面积为S，总长度20cm。在甲液体中浸入深度h甲=20cm-10cm=10cm=0.1m，在乙液体（水）中浸入深度h乙=20cm-13cm=7cm=0.07m。由F浮=ρ液gV排，且F甲=F乙，得ρ甲gSh甲=ρ水gSh乙，即ρ甲=ρ水h乙/h甲=1.0×10³kg/m³×0.07m/0.1m=0.7×10³kg/m³。

3. 如图10.4-3所示，某创新小组利用测量范围为0~5 N、分度值为0.2 N的弹簧测力计和实心小球自制简易“浸没式液体密度计”。ρ_水=1.0×10³ kg/m³。

(1)如图甲所示，将实心小球悬挂在弹簧测力计下方，弹簧测力计的示数为4 N。
(2)如图乙所示，将小球浸没在水中，弹簧测力计示数为3 N。
(3)如图丙所示，将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计的示数为2.8 N，则未知液体的密度为g/cm³。该密度计的最大测量值为g/cm³，分度值为g/cm³。
(4)使用该密度计时，在不接触容器底部的前提下，测量结果与小球浸没在液体中的深度(选填“有关”或“无关”)。

1.2；4；0.2；无关

（3）由甲图知小球重力$G=4N$。乙图中小球浸没水中，浮力$F_{浮水}=G - F_1=4N - 3N=1N$，由$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$得小球体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮水}}{ρ_{水}g}=\frac{1N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1×10^{-4}m^{3}$。丙图中浮力$F_{浮液}=G - F_2=4N - 2.8N=1.2N$，未知液体密度$ρ_{液}=\frac{F_{浮液}}{gV}=\frac{1.2N}{10N/kg×1×10^{-4}m^{3}}=1.2×10^{3}kg/m^{3}=1.2g/cm^{3}$。
最大浮力$F_{浮max}=G=4N$（此时测力计示数为0），最大密度$ρ_{max}=\frac{F_{浮max}}{gV}=\frac{4N}{10N/kg×1×10^{-4}m^{3}}=4×10^{3}kg/m^{3}=4g/cm^{3}$。
弹簧测力计分度值$0.2N$，对应浮力变化$0.2N$，密度变化$Δρ=\frac{ΔF_{浮}}{gV}=\frac{0.2N}{10N/kg×1×10^{-4}m^{3}}=0.2g/cm^{3}$。
（4）小球浸没后$V_{排}$不变，浮力与深度无关，测量结果与深度无关。