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6. 规定运算$\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix}=ad - bc$，如$\begin{vmatrix}2&4\\1&3\end{vmatrix}=2× 3 - 1× 4 = 2$，请你仿照上述法则计算$\begin{vmatrix}-2ab&a^{2}b\\5ab^{2}&(-ab)^{2}\end{vmatrix}$的结果.
答案
$-7a^{3}b^{3}$
解析
解：根据题意，得
$\begin{vmatrix}-2ab&a^{2}b\\5ab^{2}&(-ab)^{2}\end{vmatrix} = (-2ab) · (-ab)^{2} - 5ab^{2} · a^{2}b$
先计算$(-ab)^{2}$：
$(-ab)^{2} = a^{2}b^{2}$
代入上式：
$(-2ab) · a^{2}b^{2} - 5ab^{2} · a^{2}b$
计算单项式乘法：
$(-2ab) · a^{2}b^{2} = -2a^{1+2}b^{1+2} = -2a^{3}b^{3}$
$5ab^{2} · a^{2}b = 5a^{1+2}b^{2+1} = 5a^{3}b^{3}$
则原式为：
$-2a^{3}b^{3} - 5a^{3}b^{3} = -7a^{3}b^{3}$
$\begin{vmatrix}-2ab&a^{2}b\\5ab^{2}&(-ab)^{2}\end{vmatrix} = (-2ab) · (-ab)^{2} - 5ab^{2} · a^{2}b$
先计算$(-ab)^{2}$：
$(-ab)^{2} = a^{2}b^{2}$
代入上式：
$(-2ab) · a^{2}b^{2} - 5ab^{2} · a^{2}b$
计算单项式乘法：
$(-2ab) · a^{2}b^{2} = -2a^{1+2}b^{1+2} = -2a^{3}b^{3}$
$5ab^{2} · a^{2}b = 5a^{1+2}b^{2+1} = 5a^{3}b^{3}$
则原式为：
$-2a^{3}b^{3} - 5a^{3}b^{3} = -7a^{3}b^{3}$
