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5. 三个相同的容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如题5图所示(甲中小球对容器底有压力作用)，以下判断正确的是()。
A.液体的密度关系是$ρ_{甲}＞ρ_{丙}＞ρ_{乙}$
B.小球受到的浮力大小关系是$F_{乙}＞F_{丙}＞F_{甲}$
C.小球放入前后相比，容器对桌面的压强变化量大小关系是$Δp_{甲}＞Δp_{乙}=Δp_{丙}$
D.若将三个小球取出，液体对容器底压力变化量的大小关系是$ΔF_{甲}=ΔF_{乙}=ΔF_{丙}$
A.液体的密度关系是$ρ_{甲}＞ρ_{丙}＞ρ_{乙}$
B.小球受到的浮力大小关系是$F_{乙}＞F_{丙}＞F_{甲}$
C.小球放入前后相比，容器对桌面的压强变化量大小关系是$Δp_{甲}＞Δp_{乙}=Δp_{丙}$
D.若将三个小球取出，液体对容器底压力变化量的大小关系是$ΔF_{甲}=ΔF_{乙}=ΔF_{丙}$
答案
C
解析
【解析】
逐个分析各选项：
选项A：根据物体浮沉条件，甲中小球沉底，说明$\rho_{甲}＜\rho_{球}$；乙中小球漂浮，说明$\rho_{乙}＞\rho_{球}$；丙中小球悬浮，说明$\rho_{丙}=\rho_{球}$，因此液体密度关系为$\rho_{乙}＞\rho_{丙}＞\rho_{甲}$，A错误。
选项B：三个小球完全相同，重力$G$相同。甲中沉底，$F_{甲}＜G$；乙中漂浮，$F_{乙}=G$；丙中悬浮，$F_{丙}=G$，故浮力关系为$F_{乙}=F_{丙}＞F_{甲}$，B错误。
选项C：容器对桌面的压力变化量$\Delta F = G_{球} - G_{排}$（$G_{排}$为排开液体的重力），由阿基米德原理$G_{排}=F_{浮}$，得$\Delta F = G_{球} - F_{浮}$。甲中$F_{甲}＜G_{球}$，则$\Delta F_{甲}=G_{球}-F_{甲}＞0$；乙中$F_{乙}=G_{球}$，$\Delta F_{乙}=0$；丙中$F_{丙}=G_{球}$，$\Delta F_{丙}=0$。容器底面积$S$相同，根据$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}$，可知$\Delta p_{甲}＞\Delta p_{乙}=\Delta p_{丙}$，C正确。
选项D：液体对容器底压力变化量$\Delta F_{液}=G_{排}=F_{浮}$，因$F_{乙}=F_{丙}＞F_{甲}$，故$\Delta F_{乙}=\Delta F_{丙}＞\Delta F_{甲}$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、压强变化分析
【点评】
本题综合考查浮力与压强的相关知识，需理清不同状态下浮力、重力、排开液体重力的关系，对逻辑分析和知识综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
逐个分析各选项：
选项A：根据物体浮沉条件，甲中小球沉底，说明$\rho_{甲}＜\rho_{球}$；乙中小球漂浮，说明$\rho_{乙}＞\rho_{球}$；丙中小球悬浮，说明$\rho_{丙}=\rho_{球}$，因此液体密度关系为$\rho_{乙}＞\rho_{丙}＞\rho_{甲}$，A错误。
选项B：三个小球完全相同，重力$G$相同。甲中沉底，$F_{甲}＜G$；乙中漂浮，$F_{乙}=G$；丙中悬浮，$F_{丙}=G$，故浮力关系为$F_{乙}=F_{丙}＞F_{甲}$，B错误。
选项C：容器对桌面的压力变化量$\Delta F = G_{球} - G_{排}$（$G_{排}$为排开液体的重力），由阿基米德原理$G_{排}=F_{浮}$，得$\Delta F = G_{球} - F_{浮}$。甲中$F_{甲}＜G_{球}$，则$\Delta F_{甲}=G_{球}-F_{甲}＞0$；乙中$F_{乙}=G_{球}$，$\Delta F_{乙}=0$；丙中$F_{丙}=G_{球}$，$\Delta F_{丙}=0$。容器底面积$S$相同，根据$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}$，可知$\Delta p_{甲}＞\Delta p_{乙}=\Delta p_{丙}$，C正确。
选项D：液体对容器底压力变化量$\Delta F_{液}=G_{排}=F_{浮}$，因$F_{乙}=F_{丙}＞F_{甲}$，故$\Delta F_{乙}=\Delta F_{丙}＞\Delta F_{甲}$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、压强变化分析
【点评】
本题综合考查浮力与压强的相关知识，需理清不同状态下浮力、重力、排开液体重力的关系，对逻辑分析和知识综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
6. 用细线将两个半径相同的实心小球A和B连接在一起，放入水中，静止后的状态如题6图所示，线已绷紧。下列判断正确的是()。
A.$F_{浮A}=G_{A}$
B.$F_{浮A}=F_{浮B}$
C.$G_{A}＞G_{B}$
D.$ρ_{A}＞ρ_{水}$
A.$F_{浮A}=G_{A}$
B.$F_{浮A}=F_{浮B}$
C.$G_{A}＞G_{B}$
D.$ρ_{A}＞ρ_{水}$
答案
B
解析
【解析】
1. 由题知，A、B是半径相同的实心小球，因此两球体积相等，都浸没在水中时，排开水的体积$V_{排}$相等。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可知两球受到的浮力相等，即$F_{浮A}=F_{浮B}$，故B选项正确。
2. 对A球受力分析：A球静止时，受到竖直向上的浮力$F_{浮A}$、竖直向下的重力$G_{A}$和细线的拉力$F_{拉}$，则$F_{浮A}=G_{A}+F_{拉}$，即$F_{浮A}＞G_{A}$，故A选项错误。
3. 将A、B视为整体，整体漂浮，总浮力等于总重力，即$F_{浮A}+F_{浮B}=G_{A}+G_{B}$。结合$F_{浮A}=F_{浮B}$，可得$2F_{浮A}=G_{A}+G_{B}$。又因为$F_{浮A}＞G_{A}$，代入得$G_{B}=2F_{浮A}-G_{A}＞2G_{A}-G_{A}=G_{A}$，即$G_{B}＞G_{A}$，故C选项错误。
4. 若$\rho_{A}＞\rho_{水}$，A球会下沉，而A球当前状态是被细线拉住，说明$\rho_{A}＜\rho_{水}$，故D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、受力分析、物体的浮沉条件
【点评】
本题考查浮力相关知识的综合应用，关键是利用阿基米德原理比较浮力大小，通过受力分析和整体法判断重力、密度的关系，需熟练掌握物体浮沉条件的应用。
【难度系数】
0.6
1. 由题知，A、B是半径相同的实心小球，因此两球体积相等，都浸没在水中时，排开水的体积$V_{排}$相等。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可知两球受到的浮力相等，即$F_{浮A}=F_{浮B}$，故B选项正确。
2. 对A球受力分析：A球静止时，受到竖直向上的浮力$F_{浮A}$、竖直向下的重力$G_{A}$和细线的拉力$F_{拉}$，则$F_{浮A}=G_{A}+F_{拉}$，即$F_{浮A}＞G_{A}$，故A选项错误。
3. 将A、B视为整体，整体漂浮，总浮力等于总重力，即$F_{浮A}+F_{浮B}=G_{A}+G_{B}$。结合$F_{浮A}=F_{浮B}$，可得$2F_{浮A}=G_{A}+G_{B}$。又因为$F_{浮A}＞G_{A}$，代入得$G_{B}=2F_{浮A}-G_{A}＞2G_{A}-G_{A}=G_{A}$，即$G_{B}＞G_{A}$，故C选项错误。
4. 若$\rho_{A}＞\rho_{水}$，A球会下沉，而A球当前状态是被细线拉住，说明$\rho_{A}＜\rho_{水}$，故D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、受力分析、物体的浮沉条件
【点评】
本题考查浮力相关知识的综合应用，关键是利用阿基米德原理比较浮力大小，通过受力分析和整体法判断重力、密度的关系，需熟练掌握物体浮沉条件的应用。
【难度系数】
0.6
7. 把同一支密度计依次放入题7图甲、乙两种液体中时，静止状态如图所示。下列有关说法正确的是()。
A.甲液体的密度小于乙液体的密度
B.密度计排开甲液体的质量大于排开乙液体的质量
C.甲液体对烧杯底的压强等于乙液体对烧杯底的压强
D.密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等
A.甲液体的密度小于乙液体的密度
B.密度计排开甲液体的质量大于排开乙液体的质量
C.甲液体对烧杯底的压强等于乙液体对烧杯底的压强
D.密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等
答案
D
解析
【解析】
密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力等于自身重力，因此密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等，故D正确；
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，浮力相等，则排开液体的质量相等，故B错误；
由图可知，密度计在甲液体中排开液体的体积小于在乙液体中排开液体的体积，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力相等时，$V_{排}$越小，$\rho_{液}$越大，因此甲液体的密度大于乙液体的密度，故A错误；
由图可知，甲、乙两液体的深度相近，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，则甲液体对烧杯底的压强大于乙液体对烧杯底的压强，故C错误。
【答案】
D
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理、液体压强公式
【点评】
本题考查漂浮条件、阿基米德原理及液体压强公式的综合应用，关键是明确密度计的受力特点，结合相关公式分析各选项。
【难度系数】
0.6
密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力等于自身重力，因此密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等，故D正确；
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，浮力相等，则排开液体的质量相等，故B错误；
由图可知，密度计在甲液体中排开液体的体积小于在乙液体中排开液体的体积，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力相等时，$V_{排}$越小，$\rho_{液}$越大，因此甲液体的密度大于乙液体的密度，故A错误；
由图可知，甲、乙两液体的深度相近，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，则甲液体对烧杯底的压强大于乙液体对烧杯底的压强，故C错误。
【答案】
D
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理、液体压强公式
【点评】
本题考查漂浮条件、阿基米德原理及液体压强公式的综合应用，关键是明确密度计的受力特点，结合相关公式分析各选项。
【难度系数】
0.6
8. 甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如题8表所示，将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为$F_{甲}$、$F_{乙}$和$F_{丙}$。下列判断正确的是()。
A.$F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙}$
B.$F_{乙}＞F_{甲}＞F_{丙}$
C.$F_{丙}＞F_{乙}＞F_{甲}$
D.$F_{甲}＞F_{丙}＞F_{乙}$
A.$F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙}$
B.$F_{乙}＞F_{甲}＞F_{丙}$
C.$F_{丙}＞F_{乙}＞F_{甲}$
D.$F_{甲}＞F_{丙}＞F_{乙}$
答案
B
解析
【解析】
1. 计算三球的密度：
甲球：$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{30g}{60cm^3}=0.5g/cm^3 ＜ \rho_{水}=1g/cm^3$，稳定后漂浮，$F_{甲}=G_{甲}=m_{甲}g=0.03kg × 10N/kg=0.3N$；
乙球：$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{40g}{50cm^3}=0.8g/cm^3 ＜ \rho_{水}$，稳定后漂浮，$F_{乙}=G_{乙}=m_{乙}g=0.04kg × 10N/kg=0.4N$；
丙球：$\rho_{丙}=\frac{m_{丙}}{V_{丙}}=\frac{54g}{20cm^3}=2.7g/cm^3 ＞ \rho_{水}$，稳定后下沉，完全浸没，由阿基米德原理得$F_{丙}=\rho_{水}gV_{丙}=1.0×10^3kg/m^3 × 10N/kg × 20×10^{-6}m^3=0.2N$；
2. 比较浮力大小：$F_{乙}＞F_{甲}＞F_{丙}$，因此选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题考查浮力的综合计算，需先通过密度判断物体的浮沉状态，再选择对应的方法计算浮力，侧重对知识点的综合应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
1. 计算三球的密度：
甲球：$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{30g}{60cm^3}=0.5g/cm^3 ＜ \rho_{水}=1g/cm^3$，稳定后漂浮，$F_{甲}=G_{甲}=m_{甲}g=0.03kg × 10N/kg=0.3N$；
乙球：$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{40g}{50cm^3}=0.8g/cm^3 ＜ \rho_{水}$，稳定后漂浮，$F_{乙}=G_{乙}=m_{乙}g=0.04kg × 10N/kg=0.4N$；
丙球：$\rho_{丙}=\frac{m_{丙}}{V_{丙}}=\frac{54g}{20cm^3}=2.7g/cm^3 ＞ \rho_{水}$，稳定后下沉，完全浸没，由阿基米德原理得$F_{丙}=\rho_{水}gV_{丙}=1.0×10^3kg/m^3 × 10N/kg × 20×10^{-6}m^3=0.2N$；
2. 比较浮力大小：$F_{乙}＞F_{甲}＞F_{丙}$，因此选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题考查浮力的综合计算，需先通过密度判断物体的浮沉状态，再选择对应的方法计算浮力，侧重对知识点的综合应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
