1.（2024·枣庄）为提高生产效率，某工厂将生产线进行改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件产品的时间与改造前生产400件产品的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（ ）
A. 200
B. 300
C. 400
D. 500

B

2. 一个水池内有甲、乙两根水管，两根水管同时开放6 h可以把水池注满. 如果单独开放甲水管5 h后，两根水管同时开放，还需3 h才能注满水池，那么单独开放甲水管，注满水池需要（ ）
A. 7.5 h
B. 10 h
C. 12.5 h
D. 15 h

B

3. 为进行某项数学综合与实践活动，小明到某批发兼零售的商店购买所需工具. 该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款. 小明如果给学校八年级学生每人购买1个，那么只能按零售价付款，需用3 600元；如果多购买60个，那么可以按批发价付款，同样需用3 600元. 若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，设这个学校八年级学生有x名，则根据题意可列方程为________________.

$\frac{3600}{x} \times 50 = \frac{3600}{x + 60} \times 60$

4.（2024·扬州）为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A、B两种型号的机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等. 求B型机器每天处理多少吨垃圾.

设B型机器每天处理$x$吨垃圾，则A型机器每天处理$(x + 40)$吨垃圾. 根据题意，得$\frac{500}{x + 40} = \frac{300}{x}$，解得$x = 60$. 经检验，$x = 60$是所列方程的解，且符合题意. $\therefore$ B型机器每天处理60吨垃圾

5.（2023·广元）小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10 km的普通道路，路线b包含快速通道，全程7 km，走路线b比路线a的平均速度高40％，时间节省10 min. 设走路线a的平均速度为x km/h，依题意，可列方程为（ ）
A. $\frac{10}{x}-\frac{7}{(1 + 40\%)x}=\frac{10}{60}$
B. $\frac{10}{x}-\frac{7}{(1 + 40\%)x}=10$
C. $\frac{7}{(1 + 40\%)x}-\frac{10}{x}=\frac{10}{60}$
D. $\frac{7}{(1 + 40\%)x}-\frac{10}{x}=10$

A