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2. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，动点P从点B出发，沿BD向点D移动，若过点P作PE⊥AB、PF⊥AD，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的长最小为 （ ）
A. $\frac{14}{5}$
B. $\frac{24}{5}$
C. 5
D. 7
A. $\frac{14}{5}$
B. $\frac{24}{5}$
C. 5
D. 7
答案
B
3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=5，则BD=_______.
答案
10
4. 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E为BC上的一点，EA平分∠BED，则BE的长为_______.
答案
1
5. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF的长为_______.
答案
$\frac{3}{2}$
6. 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE、DE.
求证：(1) △ABE≌△DCE；
(2) ∠EAD=∠EDA.
求证：(1) △ABE≌△DCE；
(2) ∠EAD=∠EDA.
答案
略
7. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF.
(1) 证明△PDE≌△CDF；
(2) 若CD=4 cm，EF=5 cm，求BC的长.
(1) 证明△PDE≌△CDF；
(2) 若CD=4 cm，EF=5 cm，求BC的长.
答案
(1)∵∠P=∠C=90°,PD=AB=CD,∠PDA=∠CDF,∴△PDE≌△CDF (2)$\frac{16}{3}$cm
