1. 填空：
（1）解分式方程$\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x - 1} = -\frac{6}{x^{2} - 1}$时，两边所乘最简公分母是________________，化成一元一次方程为________________。解得$x = -1$，$x = -1$是原方程的________________。
（2）若方程$\frac{x}{x - 3} = 2 + \frac{3}{x - 3}$有增根，则增根是________。

2. 解下列方程：
（1）$\frac{2}{x - 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$； （2）$\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x - 1} = \frac{6}{1 - x^{2}}$；
（3）$\frac{1}{x - 2} + 3 = \frac{1 - x}{2 - x}$； （4）$\frac{x}{2x - 5} + \frac{5}{5 - 2x} = 1$；
（5）$\frac{x - 2}{x + 2} - \frac{16}{x^{2} - 4} = \frac{x + 2}{x - 2}$；（6）$\frac{2x}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} - \frac{x + 11}{4 - x^{2}} = 1$。