1.（2023·陕西）计算$6xy^{2}\cdot\left(-\frac{1}{2}x^{3}y^{3}\right)$的结果为（ ）
A. $3x^{4}y^{5}$
B. $-3x^{4}y^{5}$
C. $3x^{3}y^{6}$
D. $-3x^{3}y^{6}$
A. $3x^{4}y^{5}$
B. $-3x^{4}y^{5}$
C. $3x^{3}y^{6}$
D. $-3x^{3}y^{6}$
答案
B
2. 若等式$2a^{2}\cdot a+ =3a^{3}$成立，则 里填写的单项式为（ ）
A. $a$
B. $a^{2}$
C. $a^{3}$
D. $a^{4}$
A. $a$
B. $a^{2}$
C. $a^{3}$
D. $a^{4}$
答案
C
3. 计算：
（1）（2024·齐齐哈尔）$5a\cdot2a=$_______；（2）$8a\cdot(-3a^{4}b)=$_______；
（3）（2023·威海）$4a^{2}\cdot a^{3}=$_______；（4）$(-a)^{3}\cdot(-b)=$_______.
（1）（2024·齐齐哈尔）$5a\cdot2a=$_______；（2）$8a\cdot(-3a^{4}b)=$_______；
（3）（2023·威海）$4a^{2}\cdot a^{3}=$_______；（4）$(-a)^{3}\cdot(-b)=$_______.
答案
(1) $10a^{2}$ (2) $-24a^{5}b$ (3) $4a^{5}$ (4) $a^{3}b$
4. 计算：
（1）$-x^{2}y^{3}\cdot2xy^{2}$； （2）$(-3ab^{2})\cdot\left(-\frac{1}{4}a^{3}c^{2}\right)\cdot2a^{2}b$；
（3）$(1.2\times10^{3})\times(2.5\times10^{11})\times(4\times10^{9})$；（4）$(2a^{2})^{3}-6a^{2}\cdot a^{4}$.
（1）$-x^{2}y^{3}\cdot2xy^{2}$； （2）$(-3ab^{2})\cdot\left(-\frac{1}{4}a^{3}c^{2}\right)\cdot2a^{2}b$；
（3）$(1.2\times10^{3})\times(2.5\times10^{11})\times(4\times10^{9})$；（4）$(2a^{2})^{3}-6a^{2}\cdot a^{4}$.
答案
(1) $-2x^{3}y^{5}$ (2) $\frac{3}{2}a^{6}b^{3}c^{2}$ (3) $1.2\times10^{24}$ (4) $2a^{6}$
5. 计算$(-3x)^{2}\cdot2x$的结果是（ ）
A. $6x^{3}$
B. $12x^{3}$
C. $18x^{3}$
D. $-12x^{3}$
A. $6x^{3}$
B. $12x^{3}$
C. $18x^{3}$
D. $-12x^{3}$
答案
C
6. 有下列各式：①$4x^{3}\cdot5x^{4}=9x^{12}$；②$(2\times10^{3})\times\left(\frac{1}{2}\times10^{3}\right)=10^{6}$；③$3a^{3}\cdot(2a^{2})^{2}=12a^{12}$；④$-3xy\cdot(-2xyz)^{2}=12x^{3}y^{3}z^{2}$.其中，正确的个数是（ ）
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$
答案
B
7. 计算$\left(-\frac{2}{3}\times10^{3}\right)^{2}\times(1.5\times10^{4})^{2}$的结果是（ ）
A. $-1.5\times10^{11}$
B. $\frac{2}{3}\times10^{10}$
C. $10^{14}$
D. $-10^{14}$
A. $-1.5\times10^{11}$
B. $\frac{2}{3}\times10^{10}$
C. $10^{14}$
D. $-10^{14}$
答案
C
