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1. 三角形中位线的定义：连接三角形两边
中点
的线段叫作三角形的中位线。答案
1. 中点
2. 三角形的中位线有三条，它们组成一个新的三角形，并且三角形的三条中位线把原三角形分成4个小三角形，这些小三角形均全等，每个小三角形面积是原三角形面积的
$\frac{1}{4}$
。答案
2. $\frac{1}{4}$
3. 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的
一半
。答案
3. 一半
4. 作用：(1)位置关系：可以证明
两条直线平行
；(2)等量关系：可以证明线段的相等或倍分
。答案
4. (1)两条直线平行
(2)线段的相等或倍分
(2)线段的相等或倍分
1. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，DE=3，那么BC的长为(
A.4
B.5
C.6
D.7
C
)。A.4
B.5
C.6
D.7
答案
1. C
2. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为(
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
C
)。A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
答案
2. C
3. 如图，在□ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边AD的中点，连接OE。下列两条线段的数量关系一定成立的是(
A.$ OE=\frac{1}{2}AD $
B.$ OE=\frac{1}{2}BC $
C.$ OE=\frac{1}{2}AB $
D.$ OE=\frac{1}{2}AC $
C
)。A.$ OE=\frac{1}{2}AD $
B.$ OE=\frac{1}{2}BC $
C.$ OE=\frac{1}{2}AB $
D.$ OE=\frac{1}{2}AC $
答案
3. C
4. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点。若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是(
A.8
B.10
C.12
D.14
C
)。A.8
B.10
C.12
D.14
答案
4. C
5. 【数学应用】如图，杨杨家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上。若在四边形EFGH内种小草，则这块草地的形状是
平行四边形
。答案
5. 平行四边形
6. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，M，N分别是AC，BC的中点，已知AC=12，MN=4，则BM的长为
10
。答案
6. 10
7. 如图，点D，E，F分别是△ABC各边的中点。求证：四边形ADEF是平行四边形。
答案
7. 证明：
∵D,E 分别为 AB,BC 的中点，
∴DE//AC。
∵E,F 分别为 BC,AC 的中点，
∴EF//AB。
∴四边形 ADEF 是平行四边形。
∵D,E 分别为 AB,BC 的中点，
∴DE//AC。
∵E,F 分别为 BC,AC 的中点，
∴EF//AB。
∴四边形 ADEF 是平行四边形。
