登录
三、作图题
7.（大庆中考）如图所示，杠杆处于平衡状态，画出球A所受重力的示意图（重心在球心处）和力F的力臂l。
7.（大庆中考）如图所示，杠杆处于平衡状态，画出球A所受重力的示意图（重心在球心处）和力F的力臂l。
答案
解析
【分析】
要完成本题作图，需分两部分进行：
1. 画球A的重力示意图：重力的方向总是竖直向下，作用点在球的重心（题目已说明在球心），因此从球心竖直向下画带箭头的线段即可。
2. 画力F的力臂l：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，首先反向延长力F的作用线，再从支点O向该作用线作垂线段，这条垂线段就是力F的力臂。
【解析】
1. 重力示意图：过球A的球心，沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，标注为G；
2. 力臂的画法：
① 反向延长力F的作用线（用虚线表示）；
② 从支点O向力F的作用线作垂线段，用虚线画出该垂线段，并标注为l。
（最终作图如参考答案所示）
【答案】
如图所示（球心处竖直向下标注为G的重力示意图，以及从支点O到力F作用线的垂线段l）
【知识点】
重力示意图画法，力臂的画法
【点评】
本题属于基础作图题，重点考查重力的方向特点和力臂的定义。需注意重力方向始终竖直向下，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而非到力的作用点的距离，作图时要规范使用虚线延长作用线和绘制垂线段。
【难度系数】
0.7
要完成本题作图，需分两部分进行：
1. 画球A的重力示意图：重力的方向总是竖直向下，作用点在球的重心（题目已说明在球心），因此从球心竖直向下画带箭头的线段即可。
2. 画力F的力臂l：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，首先反向延长力F的作用线，再从支点O向该作用线作垂线段，这条垂线段就是力F的力臂。
【解析】
1. 重力示意图：过球A的球心，沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，标注为G；
2. 力臂的画法：
① 反向延长力F的作用线（用虚线表示）；
② 从支点O向力F的作用线作垂线段，用虚线画出该垂线段，并标注为l。
（最终作图如参考答案所示）
【答案】
如图所示（球心处竖直向下标注为G的重力示意图，以及从支点O到力F作用线的垂线段l）
【知识点】
重力示意图画法，力臂的画法
【点评】
本题属于基础作图题，重点考查重力的方向特点和力臂的定义。需注意重力方向始终竖直向下，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而非到力的作用点的距离，作图时要规范使用虚线延长作用线和绘制垂线段。
【难度系数】
0.7
四、计算题
8.某建筑工地上一台升降机的厢体连同货物的总重为$1.5× 10^{4}\ \mathrm{N}$，在10s内货物沿竖直方向被匀速提升了10m。
（1）升降机在10s内做的总功是多少？
（2）升降机的总功率是多少？
（3）若货物重为$1.2× 10^{4}\ \mathrm{N}$，则此过程中升降机的机械效率是多少？
8.某建筑工地上一台升降机的厢体连同货物的总重为$1.5× 10^{4}\ \mathrm{N}$，在10s内货物沿竖直方向被匀速提升了10m。
（1）升降机在10s内做的总功是多少？
（2）升降机的总功率是多少？
（3）若货物重为$1.2× 10^{4}\ \mathrm{N}$，则此过程中升降机的机械效率是多少？
答案
解：
(1) 升降机做的总功：
$ W_{总}=Gh=1.5×10^4\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 升降机的总功率：
$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1.5×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=1.5×10^4\ \mathrm{W}$
(3) 有用功：
$ W_{有用}=G_{货}h=1.2×10^4\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=1.2×10^5\ \mathrm{J}$
机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.2×10^5\ \mathrm{J}}{1.5×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
(1) 升降机做的总功：
$ W_{总}=Gh=1.5×10^4\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 升降机的总功率：
$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1.5×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=1.5×10^4\ \mathrm{W}$
(3) 有用功：
$ W_{有用}=G_{货}h=1.2×10^4\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=1.2×10^5\ \mathrm{J}$
机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.2×10^5\ \mathrm{J}}{1.5×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
解析
【分析】
1. 对于第(1)问：升降机匀速提升厢体和货物，拉力与总重力是平衡力，大小相等，总功是克服总重力所做的功，根据功的计算公式$W=Gh$即可求出总功。
2. 对于第(2)问：已知总功和做功时间，根据功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$，代入总功和时间就能算出总功率。
3. 对于第(3)问：机械效率是有用功与总功的比值，有用功是克服货物重力做的功，用$W_{有用}=G_{货}h$计算，再结合第(1)问的总功，代入机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$即可求出机械效率。
【解析】
(1) 因为升降机匀速提升厢体连同货物，拉力等于总重力，所以升降机做的总功：
$ W_{总}=Gh=1.5×10^4\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 升降机的总功率：
$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1.5×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=1.5×10^4\ \mathrm{W}$
(3) 此过程中做的有用功：
$ W_{有用}=G_{货}h=1.2×10^4\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=1.2×10^5\ \mathrm{J}$
升降机的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.2×10^5\ \mathrm{J}}{1.5×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
【答案】
(1) $1.5×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $1.5×10^4\ \mathrm{W}$；(3) $80\%$
【知识点】
功的计算、功率的计算、机械效率的计算
【点评】
本题是力学基础计算题，重点考查功、功率、机械效率的基本公式应用，解题关键是明确总功、有用功的含义，熟练运用相关公式进行计算，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
1. 对于第(1)问：升降机匀速提升厢体和货物，拉力与总重力是平衡力，大小相等，总功是克服总重力所做的功，根据功的计算公式$W=Gh$即可求出总功。
2. 对于第(2)问：已知总功和做功时间，根据功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$，代入总功和时间就能算出总功率。
3. 对于第(3)问：机械效率是有用功与总功的比值，有用功是克服货物重力做的功，用$W_{有用}=G_{货}h$计算，再结合第(1)问的总功，代入机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$即可求出机械效率。
【解析】
(1) 因为升降机匀速提升厢体连同货物，拉力等于总重力，所以升降机做的总功：
$ W_{总}=Gh=1.5×10^4\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 升降机的总功率：
$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1.5×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=1.5×10^4\ \mathrm{W}$
(3) 此过程中做的有用功：
$ W_{有用}=G_{货}h=1.2×10^4\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=1.2×10^5\ \mathrm{J}$
升降机的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.2×10^5\ \mathrm{J}}{1.5×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
【答案】
(1) $1.5×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $1.5×10^4\ \mathrm{W}$；(3) $80\%$
【知识点】
功的计算、功率的计算、机械效率的计算
【点评】
本题是力学基础计算题，重点考查功、功率、机械效率的基本公式应用，解题关键是明确总功、有用功的含义，熟练运用相关公式进行计算，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
五、综合能力题
9.阅读短文，回答问题。
轮轴
轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。图甲是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力$F_{1}$和$F_{2}$的力臂，如图乙所示。
根据杠杆的平衡条件，可得$F_{1}· R=F_{2}· r$。
请回答下列问题：
（1）轮轴的实质是变形的，根据条件可知它省力或费力。
(2)若螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，则正常使用螺丝刀时是(选填“省力”或“费力”)的，且动力是阻力的。
（3）请你再举出一个生活中轮轴的实例（选填“天平”“筷子”或“门把手”）。
9.阅读短文，回答问题。
轮轴
轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。图甲是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力$F_{1}$和$F_{2}$的力臂，如图乙所示。
根据杠杆的平衡条件，可得$F_{1}· R=F_{2}· r$。
请回答下列问题：
（1）轮轴的实质是变形的，根据条件可知它省力或费力。
(2)若螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，则正常使用螺丝刀时是(选填“省力”或“费力”)的，且动力是阻力的。
（3）请你再举出一个生活中轮轴的实例（选填“天平”“筷子”或“门把手”）。
答案
杠杆
杠
杆平衡
省力
$\frac{1}{5}$
门
把手
杠
杆平衡
省力
$\frac{1}{5}$
门
把手
解析
【分析】
1. 第（1）问：从题目给出的短文中提取关键信息，短文明确说明轮轴是可连续转动的变形杠杆，且依据杠杆平衡条件判断省力或费力，直接结合短文内容即可作答。
2. 第（2）问：先明确螺丝刀的轮、轴半径，轮半径大于轴半径，根据杠杆平衡条件$F_{1}·R=F_{2}·r$变形得到动力与阻力的比值公式，代入数值计算，再根据轮、轴半径大小关系判断是否省力。
3. 第（3）问：区分常见简单机械的类型，天平是等臂杠杆，筷子是费力杠杆，门把手符合轮轴“共轴转动的大轮和小轮”的结构特点，据此选择正确实例。
【解析】
（1）根据短文“轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆”，可知轮轴的实质是变形的杠杆；短文提到“根据杠杆的平衡条件，可得$F_{1}· R=F_{2}· r$”，所以根据杠杆平衡条件可知它省力或费力。
（2）已知螺丝刀轮半径$R=1.5\mathrm{cm}$，轴半径$r=0.3\mathrm{cm}$，因为$R＞r$，动力臂大于阻力臂，所以正常使用螺丝刀时是省力的。
根据杠杆平衡条件$F_{1}·R=F_{2}·r$，变形得：
$\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{r}{R}=\frac{0.3\mathrm{cm}}{1.5\mathrm{cm}}=\frac{1}{5}$，即动力是阻力的$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$。
（3）天平是等臂杠杆，筷子是费力杠杆，门把手的把手为轮、内部转轴为轴，符合轮轴结构，属于轮轴，故选择门把手。
【答案】
（1）杠杆；杠杆平衡
（2）省力；$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$
（3）门把手
【知识点】
轮轴的实质；杠杆平衡条件；轮轴的应用
【点评】
本题结合短文信息考查轮轴相关知识，既需要从材料提取关键内容，又要结合杠杆平衡条件计算，同时要求识别生活中的轮轴实例，注重理论与生活实际的结合，帮助理解简单机械的应用。
【难度系数】
0.7
1. 第（1）问：从题目给出的短文中提取关键信息，短文明确说明轮轴是可连续转动的变形杠杆，且依据杠杆平衡条件判断省力或费力，直接结合短文内容即可作答。
2. 第（2）问：先明确螺丝刀的轮、轴半径，轮半径大于轴半径，根据杠杆平衡条件$F_{1}·R=F_{2}·r$变形得到动力与阻力的比值公式，代入数值计算，再根据轮、轴半径大小关系判断是否省力。
3. 第（3）问：区分常见简单机械的类型，天平是等臂杠杆，筷子是费力杠杆，门把手符合轮轴“共轴转动的大轮和小轮”的结构特点，据此选择正确实例。
【解析】
（1）根据短文“轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆”，可知轮轴的实质是变形的杠杆；短文提到“根据杠杆的平衡条件，可得$F_{1}· R=F_{2}· r$”，所以根据杠杆平衡条件可知它省力或费力。
（2）已知螺丝刀轮半径$R=1.5\mathrm{cm}$，轴半径$r=0.3\mathrm{cm}$，因为$R＞r$，动力臂大于阻力臂，所以正常使用螺丝刀时是省力的。
根据杠杆平衡条件$F_{1}·R=F_{2}·r$，变形得：
$\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{r}{R}=\frac{0.3\mathrm{cm}}{1.5\mathrm{cm}}=\frac{1}{5}$，即动力是阻力的$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$。
（3）天平是等臂杠杆，筷子是费力杠杆，门把手的把手为轮、内部转轴为轴，符合轮轴结构，属于轮轴，故选择门把手。
【答案】
（1）杠杆；杠杆平衡
（2）省力；$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$
（3）门把手
【知识点】
轮轴的实质；杠杆平衡条件；轮轴的应用
【点评】
本题结合短文信息考查轮轴相关知识，既需要从材料提取关键内容，又要结合杠杆平衡条件计算，同时要求识别生活中的轮轴实例，注重理论与生活实际的结合，帮助理解简单机械的应用。
【难度系数】
0.7
