5. 如图(1)，线段 DE 是△ABC 的中位线，我们可以得到$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=1$，DE//BC. 如图(2)，现将 DE 所在的直线平移至经过△ABC 的重心 G 的位置，请问：$\frac{AD}{DB}$与$\frac{AE}{EC}$的值还相等吗？如果相等，那么等于多少？请写出求解过程.

5. 相等，且$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=2$，求解过程略. 提示：连接AG并延长交边BC于点H，连接
DH、BG. 利用同高的三角形的面积的比等于底边的比，得$\frac{S_{△ ADG}}{S_{△ BDG}}=\frac{AD}{DB}$，$\frac{S_{△ ADG}}{S_{△ DGH}}=\frac{AG}{GH}=2$，
再由$S_{△ DBG}=S_{△ DGH}$，得$\frac{AD}{DB}=\frac{AG}{GH}=2$；同理可得$\frac{AE}{EC}=\frac{AG}{GH}=2$，从而$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=2$.