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1. 连通器在日常生活和工农业生产中的应用非常广泛。下列实例中，不是利用连通器原理工作的是()
A. 活塞式抽水机
B. 茶壶
C. 锅炉水位计
D. 船闸
A. 活塞式抽水机
B. 茶壶
C. 锅炉水位计
D. 船闸
答案
A
解析
【分析】
解题的关键是先明确连通器的定义与特点：上端开口、底部相互连通的容器，当容器内液体静止时，各容器中的液面保持相平。接下来逐个分析选项的工作原理，对比连通器的特点，找出不满足连通器结构与原理的实例。
1. 首先回忆连通器的判断标准：必须同时满足“上端开口”和“底部相连通”两个条件；
2. 分别分析每个选项：茶壶、锅炉水位计、船闸都符合连通器的结构特点，而活塞式抽水机是依靠大气压来工作的，与连通器原理无关；
3. 最终确定不符合连通器原理的选项。
【解析】
逐一分析各选项的工作原理：
A. 活塞式抽水机：通过活塞的上下移动，使抽水机内部的气压减小，外界大气压将水压入抽水机内，从而实现抽水，其工作原理是利用大气压，并非连通器原理；
B. 茶壶：壶身和壶嘴上端开口，底部相互连通，当壶内水静止时，壶身与壶嘴的液面保持相平，符合连通器的特点，利用连通器原理工作；
C. 锅炉水位计：水位计与锅炉本体上端开口、底部相连通，根据连通器原理，水位计的液面高度与锅炉内的水位高度一致，从而可以直观显示锅炉内的水位情况，利用连通器原理；
D. 船闸：当打开相应阀门时，闸室与上游（或下游）构成上端开口、底部连通的容器，液面会逐渐相平，船只可顺利通过，利用连通器原理工作。
综上，只有活塞式抽水机没有利用连通器原理。
【答案】
A
【知识点】
连通器原理，大气压的应用
【点评】
本题重点考查连通器原理的识别，需要学生准确区分连通器的应用实例与大气压的应用实例，核心是掌握连通器“上端开口、底部相连通”的结构特点，同时熟悉常见的连通器和大气压应用场景。
【难度系数】
0.8
解题的关键是先明确连通器的定义与特点：上端开口、底部相互连通的容器，当容器内液体静止时，各容器中的液面保持相平。接下来逐个分析选项的工作原理，对比连通器的特点，找出不满足连通器结构与原理的实例。
1. 首先回忆连通器的判断标准：必须同时满足“上端开口”和“底部相连通”两个条件；
2. 分别分析每个选项：茶壶、锅炉水位计、船闸都符合连通器的结构特点，而活塞式抽水机是依靠大气压来工作的，与连通器原理无关；
3. 最终确定不符合连通器原理的选项。
【解析】
逐一分析各选项的工作原理：
A. 活塞式抽水机：通过活塞的上下移动，使抽水机内部的气压减小，外界大气压将水压入抽水机内，从而实现抽水，其工作原理是利用大气压，并非连通器原理；
B. 茶壶：壶身和壶嘴上端开口，底部相互连通，当壶内水静止时，壶身与壶嘴的液面保持相平，符合连通器的特点，利用连通器原理工作；
C. 锅炉水位计：水位计与锅炉本体上端开口、底部相连通，根据连通器原理，水位计的液面高度与锅炉内的水位高度一致，从而可以直观显示锅炉内的水位情况，利用连通器原理；
D. 船闸：当打开相应阀门时，闸室与上游（或下游）构成上端开口、底部连通的容器，液面会逐渐相平，船只可顺利通过，利用连通器原理工作。
综上，只有活塞式抽水机没有利用连通器原理。
【答案】
A
【知识点】
连通器原理，大气压的应用
【点评】
本题重点考查连通器原理的识别，需要学生准确区分连通器的应用实例与大气压的应用实例，核心是掌握连通器“上端开口、底部相连通”的结构特点，同时熟悉常见的连通器和大气压应用场景。
【难度系数】
0.8
2. 下列情形与大气压强无关的是()
A. 甲图中火罐紧紧吸附在皮肤上
B. 乙图中真空塑料吸盘挂钩吸附在瓷砖上
C. 丙图中用注射器将药液注入肌肉里
D. 丁图中用吸管喝水
A. 甲图中火罐紧紧吸附在皮肤上
B. 乙图中真空塑料吸盘挂钩吸附在瓷砖上
C. 丙图中用注射器将药液注入肌肉里
D. 丁图中用吸管喝水
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，需逐个分析各选项的物理原理，判断是否与大气压强有关：
1. 明确大气压强的作用特点：通常是利用内外气压差，由外界大气压推动物体的现象。
2. 分析甲图：火罐内空气受热排出后冷却，罐内气压小于外界大气压，大气压将火罐压在皮肤上，与大气压有关。
3. 分析乙图：排出真空吸盘内空气后，外界大气压将吸盘压在瓷砖上，与大气压有关。
4. 分析丙图：注射器注药液是通过手的推力推动活塞，将药液压入肌肉，该过程利用的是力的作用，和大气压强无关。
5. 分析丁图：吸管喝水是吸气使管内气压减小，外界大气压将水压入吸管，与大气压有关。
因此应选择与大气压强无关的选项。
【解析】
对各选项逐一分析：
A选项：甲图中，火罐内空气受热排出后冷却，罐内气压小于外界大气压，外界大气压强将火罐紧紧压在皮肤上，与大气压强有关。
B选项：乙图中，排出真空塑料吸盘内的空气后，吸盘内气压远小于外界大气压强，大气压强将吸盘压在瓷砖上，与大气压强有关。
C选项：丙图中，用注射器将药液注入肌肉里，是通过手对注射器活塞施加推力，使药液在推力作用下进入肌肉，此过程与大气压强无关。
D选项：丁图中，用吸管喝水时，吸气使吸管内气压减小，外界大气压强将水压入吸管，进而进入口中，与大气压强有关。
综上，与大气压强无关的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
大气压强的应用，力的作用
【点评】
本题考查大气压强在生活中的常见应用，解题关键是区分利用大气压强的现象和利用外力（如推力）的现象，需明确不同场景的受力原理，尤其要注意区分“吸药液（利用大气压）”和“注药液（利用推力）”这两个易混场景。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需逐个分析各选项的物理原理，判断是否与大气压强有关：
1. 明确大气压强的作用特点：通常是利用内外气压差，由外界大气压推动物体的现象。
2. 分析甲图：火罐内空气受热排出后冷却，罐内气压小于外界大气压，大气压将火罐压在皮肤上，与大气压有关。
3. 分析乙图：排出真空吸盘内空气后，外界大气压将吸盘压在瓷砖上，与大气压有关。
4. 分析丙图：注射器注药液是通过手的推力推动活塞，将药液压入肌肉，该过程利用的是力的作用，和大气压强无关。
5. 分析丁图：吸管喝水是吸气使管内气压减小，外界大气压将水压入吸管，与大气压有关。
因此应选择与大气压强无关的选项。
【解析】
对各选项逐一分析：
A选项：甲图中，火罐内空气受热排出后冷却，罐内气压小于外界大气压，外界大气压强将火罐紧紧压在皮肤上，与大气压强有关。
B选项：乙图中，排出真空塑料吸盘内的空气后，吸盘内气压远小于外界大气压强，大气压强将吸盘压在瓷砖上，与大气压强有关。
C选项：丙图中，用注射器将药液注入肌肉里，是通过手对注射器活塞施加推力，使药液在推力作用下进入肌肉，此过程与大气压强无关。
D选项：丁图中，用吸管喝水时，吸气使吸管内气压减小，外界大气压强将水压入吸管，进而进入口中，与大气压强有关。
综上，与大气压强无关的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
大气压强的应用，力的作用
【点评】
本题考查大气压强在生活中的常见应用，解题关键是区分利用大气压强的现象和利用外力（如推力）的现象，需明确不同场景的受力原理，尤其要注意区分“吸药液（利用大气压）”和“注药液（利用推力）”这两个易混场景。
【难度系数】
0.7
3. 质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为$ p_1 $和$ F_1 $，乙容器对桌面的压强和压力分别为$ p_2 $和$ F_2 $。若液体A、B的密度分别为$ \rho_A $和$ \rho_B $，物块M、N的密度分别为$ \rho_M $和$ \rho_N $，则下列关系式中一定正确的是()
A. $ p_1 = p_2 $
B. $ F_1 ＞ F_2 $
C. $ \rho_A ＜ \rho_B $
D. $ \rho_M ＞ \rho_N $
A. $ p_1 = p_2 $
B. $ F_1 ＞ F_2 $
C. $ \rho_A ＜ \rho_B $
D. $ \rho_M ＞ \rho_N $
答案
C
解析
【分析】
首先分析容器对桌面的压力与压强：容器对水平桌面的压力等于容器、液体、物块的总重力，已知容器、液体、物块的质量均相等，根据G=mg可知总重力相等，因此$F_1=F_2$；再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$，甲容器底面积大于乙，可得$p_1＜p_2$，故A、B选项错误。
接着分析液体密度：液面相平即液体深度相同，甲容器底面积更大，由$V=Sh$可知液体A的体积大于液体B的体积，又因为液体质量相等，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积大的液体密度更小，因此$\rho_A＜\rho_B$，C选项正确。
最后分析物块密度：物块沉底说明物块密度大于对应液体密度，即$\rho_M＞\rho_A$、$\rho_N＞\rho_B$，但仅由$\rho_A＜\rho_B$无法确定$\rho_M$与$\rho_N$的大小关系，D选项不一定正确。
【解析】
1. 分析容器对桌面的压力：
水平面上，容器对桌面的压力等于总重力，即 $ F = G_{\mathrm{总}} = G_{\mathrm{容器}} + G_{\mathrm{液}} + G_{\mathrm{物}} $。
已知 $ m_{\mathrm{容器甲}} = m_{\mathrm{容器乙}} $，$ m_{\mathrm{液}A} = m_{\mathrm{液}B} $，$ m_{\mathrm{物}M} = m_{\mathrm{物}N} $，由 $ G = mg $ 可得：
$ G_{\mathrm{容器甲}} = G_{\mathrm{容器乙}} $，$ G_{\mathrm{液}A} = G_{\mathrm{液}B} $，$ G_{\mathrm{物}M} = G_{\mathrm{物}N} $，
因此 $ G_{\mathrm{总1}} = G_{\mathrm{总2}} $，即 $ F_1 = F_2 $，故选项B错误。
2. 分析容器对桌面的压强：
根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，已知 $ F_1 = F_2 $，且 $ S_{\mathrm{甲}} ＞ S_{\mathrm{乙}} $，
则 $ p_1 = \frac{F_1}{S_{\mathrm{甲}}} $，$ p_2 = \frac{F_2}{S_{\mathrm{乙}}} $，可得 $ p_1 ＜ p_2 $，故选项A错误。
3. 分析液体密度：
液面相平，即 $ h_A = h_B = h $，由体积公式 $ V = Sh $，因 $ S_{\mathrm{甲}} ＞ S_{\mathrm{乙}} $，可得 $ V_A = S_{\mathrm{甲}}h ＞ V_B = S_{\mathrm{乙}}h $。
又因为 $ m_A = m_B $，根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，
$ \rho_A = \frac{m_A}{V_A} $，$ \rho_B = \frac{m_B}{V_B} $，由于 $ V_A ＞ V_B $ 且 $ m_A = m_B $，因此 $ \rho_A ＜ \rho_B $，选项C正确。
4. 分析物块密度：
物块沉底，根据物体的浮沉条件，可知 $ \rho_M ＞ \rho_A $，$ \rho_N ＞ \rho_B $。
仅由 $ \rho_A ＜ \rho_B $，无法确定 $ \rho_M $ 与 $ \rho_N $ 的大小关系（例如：若 $ \rho_A = 0.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，$ \rho_B = 1 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，当 $ \rho_M = 0.9 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，$ \rho_N = 1.1 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $ 时，$ \rho_M ＜ \rho_N $；当 $ \rho_M = 1.2 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，$ \rho_N = 1.1 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $ 时，$ \rho_M ＞ \rho_N $），故选项D不一定正确。
【答案】
C
【知识点】
压力压强计算、密度公式应用、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查压力、压强的计算及密度、浮沉条件的应用，需要明确容器对桌面的压力组成，结合公式逐步分析，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
首先分析容器对桌面的压力与压强：容器对水平桌面的压力等于容器、液体、物块的总重力，已知容器、液体、物块的质量均相等，根据G=mg可知总重力相等，因此$F_1=F_2$；再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$，甲容器底面积大于乙，可得$p_1＜p_2$，故A、B选项错误。
接着分析液体密度：液面相平即液体深度相同，甲容器底面积更大，由$V=Sh$可知液体A的体积大于液体B的体积，又因为液体质量相等，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积大的液体密度更小，因此$\rho_A＜\rho_B$，C选项正确。
最后分析物块密度：物块沉底说明物块密度大于对应液体密度，即$\rho_M＞\rho_A$、$\rho_N＞\rho_B$，但仅由$\rho_A＜\rho_B$无法确定$\rho_M$与$\rho_N$的大小关系，D选项不一定正确。
【解析】
1. 分析容器对桌面的压力：
水平面上，容器对桌面的压力等于总重力，即 $ F = G_{\mathrm{总}} = G_{\mathrm{容器}} + G_{\mathrm{液}} + G_{\mathrm{物}} $。
已知 $ m_{\mathrm{容器甲}} = m_{\mathrm{容器乙}} $，$ m_{\mathrm{液}A} = m_{\mathrm{液}B} $，$ m_{\mathrm{物}M} = m_{\mathrm{物}N} $，由 $ G = mg $ 可得：
$ G_{\mathrm{容器甲}} = G_{\mathrm{容器乙}} $，$ G_{\mathrm{液}A} = G_{\mathrm{液}B} $，$ G_{\mathrm{物}M} = G_{\mathrm{物}N} $，
因此 $ G_{\mathrm{总1}} = G_{\mathrm{总2}} $，即 $ F_1 = F_2 $，故选项B错误。
2. 分析容器对桌面的压强：
根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，已知 $ F_1 = F_2 $，且 $ S_{\mathrm{甲}} ＞ S_{\mathrm{乙}} $，
则 $ p_1 = \frac{F_1}{S_{\mathrm{甲}}} $，$ p_2 = \frac{F_2}{S_{\mathrm{乙}}} $，可得 $ p_1 ＜ p_2 $，故选项A错误。
3. 分析液体密度：
液面相平，即 $ h_A = h_B = h $，由体积公式 $ V = Sh $，因 $ S_{\mathrm{甲}} ＞ S_{\mathrm{乙}} $，可得 $ V_A = S_{\mathrm{甲}}h ＞ V_B = S_{\mathrm{乙}}h $。
又因为 $ m_A = m_B $，根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，
$ \rho_A = \frac{m_A}{V_A} $，$ \rho_B = \frac{m_B}{V_B} $，由于 $ V_A ＞ V_B $ 且 $ m_A = m_B $，因此 $ \rho_A ＜ \rho_B $，选项C正确。
4. 分析物块密度：
物块沉底，根据物体的浮沉条件，可知 $ \rho_M ＞ \rho_A $，$ \rho_N ＞ \rho_B $。
仅由 $ \rho_A ＜ \rho_B $，无法确定 $ \rho_M $ 与 $ \rho_N $ 的大小关系（例如：若 $ \rho_A = 0.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，$ \rho_B = 1 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，当 $ \rho_M = 0.9 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，$ \rho_N = 1.1 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $ 时，$ \rho_M ＜ \rho_N $；当 $ \rho_M = 1.2 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，$ \rho_N = 1.1 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $ 时，$ \rho_M ＞ \rho_N $），故选项D不一定正确。
【答案】
C
【知识点】
压力压强计算、密度公式应用、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查压力、压强的计算及密度、浮沉条件的应用，需要明确容器对桌面的压力组成，结合公式逐步分析，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
4. 如图甲所示，一封口的饮料杯中装有一定量的饮料，放在水平地面上；将饮料杯倒置放在水平地面上，如图乙所示。甲图中饮料对容器底的压力为$ F_1 $，容器对地面的压强为$ p_1 $，乙图中饮料对容器底的压力为$ F_2 $，容器对地面的压强为$ p_2 $，则$ F_1 $与$ F_2 $、$ p_1 $与$ p_2 $的大小关系是()
A. $ F_1 = F_2 $，$ p_1 = p_2 $
B. $ F_1 ＜ F_2 $，$ p_1 ＞ p_2 $
C. $ F_1 = F_2 $，$ p_1 ＞ p_2 $
D. $ F_1 ＞ F_2 $，$ p_1 ＞ p_2 $
A. $ F_1 = F_2 $，$ p_1 = p_2 $
B. $ F_1 ＜ F_2 $，$ p_1 ＞ p_2 $
C. $ F_1 = F_2 $，$ p_1 ＞ p_2 $
D. $ F_1 ＞ F_2 $，$ p_1 ＞ p_2 $
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需要分别分析饮料对容器底的压力、容器对地面的压强：
1. 分析饮料对容器底的压力：
甲容器是上宽下窄的形状，容器侧壁会分担部分饮料的重力，因此饮料对容器底的压力小于饮料自身的重力；
乙容器是上窄下宽的形状，容器侧壁会对饮料施加向下的压力，因此饮料对容器底的压力大于饮料自身的重力；
由此可比较$F_1$和$F_2$的大小。
2. 分析容器对地面的压强：
容器对地面的压力等于容器和饮料的总重力，倒置前后总重力不变，所以容器对地面的压力相等；
倒置后容器与地面的接触面积变大，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力相同时，受力面积越大，压强越小，由此可比较$p_1$和$p_2$的大小。
【解析】
步骤1：比较饮料对容器底的压力$F_1$与$F_2$
甲容器为上宽下窄的容器，容器侧壁会承担部分饮料的重力，因此饮料对容器底的压力$F_1 ＜ G_{\mathrm{饮料}}$；
乙容器为上窄下宽的容器，容器侧壁对饮料有向下的压力，因此饮料对容器底的压力$F_2 ＞ G_{\mathrm{饮料}}$；
综上可得：$F_1 ＜ F_2$。
步骤2：比较容器对地面的压强$p_1$与$p_2$
容器对地面的压力等于容器和饮料的总重力，倒置前后总重力不变，即$F_{\mathrm{地1}}=F_{\mathrm{地2}}=G_{\mathrm{总}}$；
由图可知，甲容器与地面的接触面积$S_1 ＜ $乙容器与地面的接触面积$S_2$；
根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$相同的情况下，受力面积$S$越小，压强越大，因此$p_1 ＞ p_2$。
结合以上分析，$F_1 ＜ F_2$且$p_1 ＞ p_2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
液体压力分析、固体压强比较、压强公式应用
【点评】
本题核心是区分液体压力和固体压强的不同分析思路：液体压力需结合容器形状判断与液体重力的关系，固体压强先确定压力（等于总重力），再结合受力面积利用压强公式分析。解题时要注意液体压力与固体压力的本质区别，避免混淆分析方法。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需要分别分析饮料对容器底的压力、容器对地面的压强：
1. 分析饮料对容器底的压力：
甲容器是上宽下窄的形状，容器侧壁会分担部分饮料的重力，因此饮料对容器底的压力小于饮料自身的重力；
乙容器是上窄下宽的形状，容器侧壁会对饮料施加向下的压力，因此饮料对容器底的压力大于饮料自身的重力；
由此可比较$F_1$和$F_2$的大小。
2. 分析容器对地面的压强：
容器对地面的压力等于容器和饮料的总重力，倒置前后总重力不变，所以容器对地面的压力相等；
倒置后容器与地面的接触面积变大，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力相同时，受力面积越大，压强越小，由此可比较$p_1$和$p_2$的大小。
【解析】
步骤1：比较饮料对容器底的压力$F_1$与$F_2$
甲容器为上宽下窄的容器，容器侧壁会承担部分饮料的重力，因此饮料对容器底的压力$F_1 ＜ G_{\mathrm{饮料}}$；
乙容器为上窄下宽的容器，容器侧壁对饮料有向下的压力，因此饮料对容器底的压力$F_2 ＞ G_{\mathrm{饮料}}$；
综上可得：$F_1 ＜ F_2$。
步骤2：比较容器对地面的压强$p_1$与$p_2$
容器对地面的压力等于容器和饮料的总重力，倒置前后总重力不变，即$F_{\mathrm{地1}}=F_{\mathrm{地2}}=G_{\mathrm{总}}$；
由图可知，甲容器与地面的接触面积$S_1 ＜ $乙容器与地面的接触面积$S_2$；
根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$相同的情况下，受力面积$S$越小，压强越大，因此$p_1 ＞ p_2$。
结合以上分析，$F_1 ＜ F_2$且$p_1 ＞ p_2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
液体压力分析、固体压强比较、压强公式应用
【点评】
本题核心是区分液体压力和固体压强的不同分析思路：液体压力需结合容器形状判断与液体重力的关系，固体压强先确定压力（等于总重力），再结合受力面积利用压强公式分析。解题时要注意液体压力与固体压力的本质区别，避免混淆分析方法。
【难度系数】
0.6
5. (南充中考)质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度$ \Delta h $，剩余部分对地面的压强$ p $与$ \Delta h $的关系如图所示，已知$ \rho_甲 = 6 × 10^3 $ kg/m³，乙的棱长为30 cm，$ g $取10 N/kg。下列选项正确的是()
A. 乙的密度为$ 1 × 10^3 $ kg/m³
B. 未切时，甲的质量为24 kg
C. 图中$ h_A = 10 $ cm
D. 图中$ p_A = 3 × 10^3 $ Pa
A. 乙的密度为$ 1 × 10^3 $ kg/m³
B. 未切时，甲的质量为24 kg
C. 图中$ h_A = 10 $ cm
D. 图中$ p_A = 3 × 10^3 $ Pa
答案
D
解析
【分析】
本题是均匀实心正方体对地面压强的图像题，需利用柱体压强公式$ p=\rho gh $分析：
1. 从图像可知，甲切去20cm时压强为0，说明甲的棱长为20cm；乙的棱长已知为30cm，未切时乙的压强为$ 6×10^3\ \mathrm{Pa} $，可先计算乙的密度。
2. 对每个选项，结合公式逐一验证：
A选项：用乙的初始压强和棱长，通过$ p=\rho gh $计算乙的密度；
B选项：根据甲的棱长、密度，用$ m=\rho V $计算甲的质量；
C选项：A点时甲、乙剩余压强相等，利用$ p=\rho gh $列等式求解$ h_A $；
D选项：代入$ h_A $的值，用$ p=\rho gh $计算$ p_A $，判断是否正确。
【解析】
本题可根据均匀柱体对地面的压强公式$ p = \rho gh $，结合图像信息逐一分析选项：
步骤1：确定甲、乙的原始高度
由图像可知，当$ \Delta h = 20\ \mathrm{cm} $时，甲的压强为0，说明甲的棱长$ h_甲 = 20\ \mathrm{cm} = 0.2\ \mathrm{m} $；已知乙的棱长$ h_乙 = 30\ \mathrm{cm} = 0.3\ \mathrm{m} $。
步骤2：分析选项A
未切时乙对地面的压强$ p_{乙0} = 6×10^3\ \mathrm{Pa} $，根据$ p = \rho gh $，可得乙的密度：
$\rho_乙 = \frac{p_{乙0}}{gh_乙} = \frac{6×10^3\ \mathrm{Pa}}{10\ \mathrm{N/kg} × 0.3\ \mathrm{m}} = 2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
因此A选项错误。
步骤3：分析选项B
甲的体积$ V_甲 = h_甲^3 = (0.2\ \mathrm{m})^3 = 0.008\ \mathrm{m}^3 $，根据$ m = \rho V $，甲的质量：
$m_甲 = \rho_甲 V_甲 = 6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.008\ \mathrm{m}^3 = 48\ \mathrm{kg}$
因此B选项错误。
步骤4：分析选项C
A点时甲、乙剩余部分对地面的压强相等，即$ p_A = \rho_甲 g(h_甲 - h_A) = \rho_乙 g(h_乙 - h_A) $，约去$ g $代入数据：
$6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × (0.2\ \mathrm{m} - h_A) = 2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × (0.3\ \mathrm{m} - h_A)$
化简求解：
$3(0.2 - h_A) = 0.3 - h_A \\0.6 - 3h_A = 0.3 - h_A \\2h_A = 0.3\ \mathrm{m} \h_A = 0.15\ \mathrm{m} = 15\ \mathrm{cm}$
因此C选项错误。
步骤5：分析选项D
将$ h_A = 0.15\ \mathrm{m} $代入$ p_A = \rho_甲 g(h_甲 - h_A) $：
$p_A = 6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × (0.2\ \mathrm{m} - 0.15\ \mathrm{m}) = 3×10^3\ \mathrm{Pa}$
因此D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 柱体压强公式应用
2. 密度公式应用
3. 质量计算
【点评】
本题结合图像考查均匀柱体的压强、密度相关计算，需要从图像中提取物体原始高度等关键信息，灵活运用公式分析，对学生的图像解读能力和公式综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
本题是均匀实心正方体对地面压强的图像题，需利用柱体压强公式$ p=\rho gh $分析：
1. 从图像可知，甲切去20cm时压强为0，说明甲的棱长为20cm；乙的棱长已知为30cm，未切时乙的压强为$ 6×10^3\ \mathrm{Pa} $，可先计算乙的密度。
2. 对每个选项，结合公式逐一验证：
A选项：用乙的初始压强和棱长，通过$ p=\rho gh $计算乙的密度；
B选项：根据甲的棱长、密度，用$ m=\rho V $计算甲的质量；
C选项：A点时甲、乙剩余压强相等，利用$ p=\rho gh $列等式求解$ h_A $；
D选项：代入$ h_A $的值，用$ p=\rho gh $计算$ p_A $，判断是否正确。
【解析】
本题可根据均匀柱体对地面的压强公式$ p = \rho gh $，结合图像信息逐一分析选项：
步骤1：确定甲、乙的原始高度
由图像可知，当$ \Delta h = 20\ \mathrm{cm} $时，甲的压强为0，说明甲的棱长$ h_甲 = 20\ \mathrm{cm} = 0.2\ \mathrm{m} $；已知乙的棱长$ h_乙 = 30\ \mathrm{cm} = 0.3\ \mathrm{m} $。
步骤2：分析选项A
未切时乙对地面的压强$ p_{乙0} = 6×10^3\ \mathrm{Pa} $，根据$ p = \rho gh $，可得乙的密度：
$\rho_乙 = \frac{p_{乙0}}{gh_乙} = \frac{6×10^3\ \mathrm{Pa}}{10\ \mathrm{N/kg} × 0.3\ \mathrm{m}} = 2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
因此A选项错误。
步骤3：分析选项B
甲的体积$ V_甲 = h_甲^3 = (0.2\ \mathrm{m})^3 = 0.008\ \mathrm{m}^3 $，根据$ m = \rho V $，甲的质量：
$m_甲 = \rho_甲 V_甲 = 6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.008\ \mathrm{m}^3 = 48\ \mathrm{kg}$
因此B选项错误。
步骤4：分析选项C
A点时甲、乙剩余部分对地面的压强相等，即$ p_A = \rho_甲 g(h_甲 - h_A) = \rho_乙 g(h_乙 - h_A) $，约去$ g $代入数据：
$6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × (0.2\ \mathrm{m} - h_A) = 2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × (0.3\ \mathrm{m} - h_A)$
化简求解：
$3(0.2 - h_A) = 0.3 - h_A \\0.6 - 3h_A = 0.3 - h_A \\2h_A = 0.3\ \mathrm{m} \h_A = 0.15\ \mathrm{m} = 15\ \mathrm{cm}$
因此C选项错误。
步骤5：分析选项D
将$ h_A = 0.15\ \mathrm{m} $代入$ p_A = \rho_甲 g(h_甲 - h_A) $：
$p_A = 6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × (0.2\ \mathrm{m} - 0.15\ \mathrm{m}) = 3×10^3\ \mathrm{Pa}$
因此D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 柱体压强公式应用
2. 密度公式应用
3. 质量计算
【点评】
本题结合图像考查均匀柱体的压强、密度相关计算，需要从图像中提取物体原始高度等关键信息，灵活运用公式分析，对学生的图像解读能力和公式综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
