8. 某校九年级学生小明、小强和小红到超市参加社会实践活动，参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/kg，下面是他们在活动结束后关于该种水果的对话.
小明：如果以10元/kg的价格销售，那么每天可售出300kg.
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250kg.
小红：每天的销售量y（kg）与售价x（元/kg）之间是一次函数关系.
（1）请你根据以上对话信息，求出y（kg）与x（元/kg）$ ( x ＞ 0 ) $之间的函数表达式.
（2）该超市将销售价定为多少时，每天销售该种水果所获利润最大？最大利润为多少元？[注：利润=（售价一进价）×销售量]

解​​​：(1)​​​设​​​y= kx+ b​​​
$​​​\begin{cases}{10k+b=300 }\\{11k+b=250} \end{cases}​​​$
解得​​​k=-50，b=800​​​
所以$​​​y=-50x+800(x\gt 0)​​​$
​​​(2)​​​设利润为​​​z​​​元
​​​z=(x-8)(-50x+800)= -50(x- 12)²+ 800​​​
当​​​x= 12​​​时，​​​z​​​有最大值​​​800​​​
当售价是​​​12​​​元$​​​/\ \mathrm {kg}​​​$时,利润最大,最大利润是​​​800​​​元

9. 我们知道，三条边都相等的三角形叫等边三角形.类似地，我们把弧长等于半径的扇形称为“等边扇形”.小明准备将一根长为120cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝围成一个“等边扇形”.
（1）小明想使这两个“等边扇形”的面积之和等于$ 625 \mathrm { cm } ^ { 2 } $，他该怎么剪？
（2）这两个“等边扇形”的面积之和能否取得最小值？若能，请求出这个最小值；若不能，请说明理由.

​​​解： (1)设其中一个等边扇形的半径为$x\ \mathrm {cm} ，$​​​
​​​则该扇形的面积是$\frac {x}{2πx}×πx²=\frac {1}{2}x²​​​$
​​​另一个等边扇形的半径是$(40-x)\ \mathrm {cm} ，$​​​
​​​面积是$\frac {1}{2}(40- x)²​​​$
​​​所以$\frac {1}{2}x²+\frac {1}{2}(40-x)²=625​​​$
​​​解得$x_{1}= 5，$$x_{2}= 35​​​$
$​​​3x_{1} = 15，$$ 3x_{2}= 105​​​$
​​​所以应该剪成$15\ \mathrm {cm}$和$105\ \mathrm {cm}$两段​​​
​​​(2)设面积之和为$y\ \mathrm {cm}²​​​$
$​​​y=\frac {1}{2}x²+\frac {1}{2}(40- x)²=x²-40x+800= (x-20)²+ 400.​​​$
​​​当x= 20时， y有最小值400​​​
​​​所以当两个”等边扇形”边长都为$20\ \mathrm {cm}$时，面积之和取得最小值，​​​
​​​最小值是$400\ \mathrm {cm}²​​$
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