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(1)圆柱的(
两个底面
)之间的距离叫做高，圆柱有(无数
)条高。答案
1. (1)两个底面 无数
解析
【分析】
首先回忆圆柱的基本结构：圆柱有两个互相平行的圆形底面。思考高的定义，高是指两个底面之间的垂直距离；再想，由于两个底面是平行的，在两个平行平面之间可以画出无数条垂线段，所以圆柱的高有无数条。
【解析】
根据圆柱的定义和特征：
1. 圆柱的两个底面是互相平行的圆形，两个底面之间的垂直距离叫做圆柱的高；
2. 因为在两个平行平面之间可以作无数条垂线段，所以圆柱有无数条高。
【答案】
两个底面；无数
【知识点】
圆柱的高的定义、圆柱的基本特征
【点评】
本题考查圆柱高的概念及特征，属于基础概念题，需准确区分圆柱与圆锥高的数量差异（圆锥只有1条高），牢记圆柱的基本性质是解题关键。
【难度系数】
0.9
首先回忆圆柱的基本结构：圆柱有两个互相平行的圆形底面。思考高的定义，高是指两个底面之间的垂直距离；再想，由于两个底面是平行的，在两个平行平面之间可以画出无数条垂线段，所以圆柱的高有无数条。
【解析】
根据圆柱的定义和特征：
1. 圆柱的两个底面是互相平行的圆形，两个底面之间的垂直距离叫做圆柱的高；
2. 因为在两个平行平面之间可以作无数条垂线段，所以圆柱有无数条高。
【答案】
两个底面；无数
【知识点】
圆柱的高的定义、圆柱的基本特征
【点评】
本题考查圆柱高的概念及特征，属于基础概念题，需准确区分圆柱与圆锥高的数量差异（圆锥只有1条高），牢记圆柱的基本性质是解题关键。
【难度系数】
0.9
(2)以一个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个(
圆柱
)，它的高等于长方形的(长
)，长方形的宽等于它的(底面半径
)。答案
1. (2)圆柱 长 底面半径
解析
【分析】
首先回忆“面动成体”的几何原理，思考长方形绕长所在直线旋转的过程：以长为轴旋转时，长这条边保持固定，长方形的宽会绕着长做圆周运动，最终形成一个立体图形。我们需要确定这个立体图形的名称，以及长方形的长、宽分别对应立体图形的哪个部分。旋转轴的长度就是立体图形的高，而旋转的宽到轴的距离就是底面圆的半径，由此可推出对应关系。
【解析】
根据面动成体的知识：
1. 当长方形以长所在的直线为轴旋转一周时，会形成一个圆柱；
2. 作为旋转轴的长方形的长，就是这个圆柱的高；
3. 长方形的宽在旋转过程中，绕轴旋转形成圆柱的底面圆，所以长方形的宽等于圆柱的底面半径。
【答案】
圆柱；长；底面半径
【知识点】
面动成体；圆柱的特征
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的知识，核心是理解面动成体的原理，明确长方形各边与旋转后圆柱各部分的对应关系，有助于培养空间想象能力，属于基础几何概念题。
【难度系数】
0.9
首先回忆“面动成体”的几何原理，思考长方形绕长所在直线旋转的过程：以长为轴旋转时，长这条边保持固定，长方形的宽会绕着长做圆周运动，最终形成一个立体图形。我们需要确定这个立体图形的名称，以及长方形的长、宽分别对应立体图形的哪个部分。旋转轴的长度就是立体图形的高，而旋转的宽到轴的距离就是底面圆的半径，由此可推出对应关系。
【解析】
根据面动成体的知识：
1. 当长方形以长所在的直线为轴旋转一周时，会形成一个圆柱；
2. 作为旋转轴的长方形的长，就是这个圆柱的高；
3. 长方形的宽在旋转过程中，绕轴旋转形成圆柱的底面圆，所以长方形的宽等于圆柱的底面半径。
【答案】
圆柱；长；底面半径
【知识点】
面动成体；圆柱的特征
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的知识，核心是理解面动成体的原理，明确长方形各边与旋转后圆柱各部分的对应关系，有助于培养空间想象能力，属于基础几何概念题。
【难度系数】
0.9
2. 判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 (
(2)圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。 (
(3)圆柱的两个底面是直径相等且互相平行的两个圆。 (
(1)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 (
×
)(2)圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。 (
√
)(3)圆柱的两个底面是直径相等且互相平行的两个圆。 (
√
)答案
2. (1)× (2)√ (3)√
解析
【分析】
我们逐个分析每个小题：
1. 对于第(1)题，要明确圆柱的定义：圆柱是由两个大小相等、互相平行的圆形底面和一个曲面侧面围成的几何体。上下底面相等的物体不一定满足“侧面是曲面”这个条件，比如长方体上下底面也相等，但它不是圆柱体，所以该说法错误。
2. 第(2)题，圆柱的侧面是一个曲面：沿着高展开时，底面周长作为长方形的长，高作为宽，若底面周长和高相等则展开为正方形；若不沿着高斜着剪开，展开后会得到平行四边形，所以该说法正确。
3. 第(3)题，根据圆柱的特征，它的两个底面是完全相同的圆（直径相等），且两个底面互相平行，符合圆柱的定义，所以该说法正确。
【解析】
(1) 上下底面相等的物体不一定是圆柱体，例如长方体上下底面相等，但属于棱柱而非圆柱，故打“×”。
(2) 圆柱侧面沿高展开可得到长方形（底面周长≠高）或正方形（底面周长=高），沿斜线剪开可得到平行四边形，故打“√”。
(3) 圆柱的两个底面是完全相同的圆（直径相等），且互相平行，符合圆柱的基本特征，故打“√”。
【答案】
(1)× (2)√ (3)√
【知识点】
圆柱的定义、圆柱侧面展开图
【点评】
本题考查圆柱的基本特征，需要准确理解圆柱的定义及侧面展开的多种情况，区分圆柱与其他上下底面相等的几何体的差异，属于基础概念题。
【难度系数】
0.8
我们逐个分析每个小题：
1. 对于第(1)题，要明确圆柱的定义：圆柱是由两个大小相等、互相平行的圆形底面和一个曲面侧面围成的几何体。上下底面相等的物体不一定满足“侧面是曲面”这个条件，比如长方体上下底面也相等，但它不是圆柱体，所以该说法错误。
2. 第(2)题，圆柱的侧面是一个曲面：沿着高展开时，底面周长作为长方形的长，高作为宽，若底面周长和高相等则展开为正方形；若不沿着高斜着剪开，展开后会得到平行四边形，所以该说法正确。
3. 第(3)题，根据圆柱的特征，它的两个底面是完全相同的圆（直径相等），且两个底面互相平行，符合圆柱的定义，所以该说法正确。
【解析】
(1) 上下底面相等的物体不一定是圆柱体，例如长方体上下底面相等，但属于棱柱而非圆柱，故打“×”。
(2) 圆柱侧面沿高展开可得到长方形（底面周长≠高）或正方形（底面周长=高），沿斜线剪开可得到平行四边形，故打“√”。
(3) 圆柱的两个底面是完全相同的圆（直径相等），且互相平行，符合圆柱的基本特征，故打“√”。
【答案】
(1)× (2)√ (3)√
【知识点】
圆柱的定义、圆柱侧面展开图
【点评】
本题考查圆柱的基本特征，需要准确理解圆柱的定义及侧面展开的多种情况，区分圆柱与其他上下底面相等的几何体的差异，属于基础概念题。
【难度系数】
0.8
3. 给下面圆柱的各部分填上相应的名称。
(1)
(2)把“底、底面的周长、高”分别填入下面圆柱侧面展开图中的合适位置。
(1)
(2)把“底、底面的周长、高”分别填入下面圆柱侧面展开图中的合适位置。
答案
3.
(1)
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆圆柱的基本组成和侧面展开图的特征：
1. 圆柱由两个大小相等的圆形底面、一个曲面侧面组成，两个底面之间的垂直距离是高；
2. 圆柱侧面展开后一般是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，展开图中的圆形部分对应圆柱的底。
解题时先明确各部分定义，再对应图中的位置填写相应名称即可。
【解析】
(1) 观察圆柱的结构，上下两个圆形的面为底面，中间的曲面为侧面，两个底面之间的垂直距离为高，按照图中位置填写对应名称（对应题目插图1的标注）；
(2) 对于圆柱侧面展开图：
长方形的长与圆柱底面的周长长度相等，对应位置填“底面的周长”；
长方形的宽等于圆柱的高，对应位置填“高”；
展开图中的圆形部分是圆柱的底，对应位置填“底”。
【答案】
(1) 图中对应位置依次标注底面、侧面、高（以题目插图为准）；
(2) 侧面展开图中，长方形的长填“底面的周长”，宽填“高”，圆形部分填“底”。
【知识点】
圆柱的认识、圆柱侧面展开图特征
【点评】
本题考查圆柱的基本结构和侧面展开图的对应关系，通过填写名称的形式，帮助学生巩固圆柱各部分的定义，加深对圆柱几何特征的理解，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆圆柱的基本组成和侧面展开图的特征：
1. 圆柱由两个大小相等的圆形底面、一个曲面侧面组成，两个底面之间的垂直距离是高；
2. 圆柱侧面展开后一般是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，展开图中的圆形部分对应圆柱的底。
解题时先明确各部分定义，再对应图中的位置填写相应名称即可。
【解析】
(1) 观察圆柱的结构，上下两个圆形的面为底面，中间的曲面为侧面，两个底面之间的垂直距离为高，按照图中位置填写对应名称（对应题目插图1的标注）；
(2) 对于圆柱侧面展开图：
长方形的长与圆柱底面的周长长度相等，对应位置填“底面的周长”；
长方形的宽等于圆柱的高，对应位置填“高”；
展开图中的圆形部分是圆柱的底，对应位置填“底”。
【答案】
(1) 图中对应位置依次标注底面、侧面、高（以题目插图为准）；
(2) 侧面展开图中，长方形的长填“底面的周长”，宽填“高”，圆形部分填“底”。
【知识点】
圆柱的认识、圆柱侧面展开图特征
【点评】
本题考查圆柱的基本结构和侧面展开图的对应关系，通过填写名称的形式，帮助学生巩固圆柱各部分的定义，加深对圆柱几何特征的理解，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
4. 小红想用一张长方形硬纸(如下图)围成一个圆柱的侧面，你能帮她从下面的圆中选择一个做底面吗? (
B
)答案
4. B
解析
【分析】
要解决这个问题，需先明确圆柱侧面展开图的特征：圆柱侧面展开后是长方形，长方形的一条边会对应圆柱底面的周长。我们可以利用圆的周长公式，分别计算长方形的长和宽作为底面周长时对应的底面直径，再与选项中的圆的直径对比，找到符合条件的底面圆。
【解析】
圆的周长公式为 $ C = π d $（其中 $ C $ 为周长，$ d $ 为直径，$π$ 取3.14），变形可得 $ d = C ÷ π $。
1. 若以长方形的长15.7cm作为圆柱底面周长：
$ d = 15.7 ÷ 3.14 = 5 \, \mathrm{cm} $，该直径与选项B的圆的直径一致。
2. 若以长方形的宽12.8cm作为圆柱底面周长：
$ d = 12.8 ÷ 3.14 \approx 4.08 \, \mathrm{cm} $，选项中无此直径的圆。
因此应选择选项B的圆作为底面。
【答案】
B
【知识点】
圆柱侧面展开图，圆的周长计算
【点评】
本题考查圆柱侧面与底面的关联，核心是利用圆的周长公式建立长方形边长与底面圆直径的联系，需要学生理解圆柱侧面展开图的特征并熟练运用周长公式计算。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需先明确圆柱侧面展开图的特征：圆柱侧面展开后是长方形，长方形的一条边会对应圆柱底面的周长。我们可以利用圆的周长公式，分别计算长方形的长和宽作为底面周长时对应的底面直径，再与选项中的圆的直径对比，找到符合条件的底面圆。
【解析】
圆的周长公式为 $ C = π d $（其中 $ C $ 为周长，$ d $ 为直径，$π$ 取3.14），变形可得 $ d = C ÷ π $。
1. 若以长方形的长15.7cm作为圆柱底面周长：
$ d = 15.7 ÷ 3.14 = 5 \, \mathrm{cm} $，该直径与选项B的圆的直径一致。
2. 若以长方形的宽12.8cm作为圆柱底面周长：
$ d = 12.8 ÷ 3.14 \approx 4.08 \, \mathrm{cm} $，选项中无此直径的圆。
因此应选择选项B的圆作为底面。
【答案】
B
【知识点】
圆柱侧面展开图，圆的周长计算
【点评】
本题考查圆柱侧面与底面的关联，核心是利用圆的周长公式建立长方形边长与底面圆直径的联系，需要学生理解圆柱侧面展开图的特征并熟练运用周长公式计算。
【难度系数】
0.7
