3. 已知一次函数 $ y = kx + b(k ≠ 0) $ 的图像与 $ x $ 轴交于点 $ A(-4,0) $,与 $ y $ 轴交于点 $ B(0,4) $.
(1)求该一次函数的表达式,并在平面直角坐标系中画出其图像;
(2)在同一平面直角坐标系中,画出函数 $ y = -2x - 2 $ 的图像;
(3)当 $ y = kx + b $ 的函数值小于 $ y = -2x - 2 $ 的函数值时,$ x $ 的取值范围是什么?
(1)求该一次函数的表达式,并在平面直角坐标系中画出其图像;
(2)在同一平面直角坐标系中,画出函数 $ y = -2x - 2 $ 的图像;
(3)当 $ y = kx + b $ 的函数值小于 $ y = -2x - 2 $ 的函数值时,$ x $ 的取值范围是什么?
答案
3. (1) 函数的表达式为$y=x+4$. 图略. (2) 图略. (3) $x<-2$.
4. 已知一次函数 $ y = kx + b(k ≠ 0) $,当自变量 $ x $ 的取值范围是 $ 1 ≤ x ≤ 2 $ 时,函数值 $ y $ 的取值范围是 $ 3 ≤ y ≤ 5 $. 求该一次函数的表达式.
答案
4. $y=2x+1$或$y=-2x+7$. 提示:当$k>0$时,$y$随$x$的增大而增大. 当$x=1$时,$y=3$;当$x=2$时,$y=5$. 由待定系数法,可得该一次函数的表达式为$y=2x+1$.
当$k<0$时,$y$随$x$的增大而减小. 当$x=1$时,$y=5$;当$x=2$时,$y=3$. 由待定系数法,可得该一次函数的表达式为$y=-2x+7$.
当$k<0$时,$y$随$x$的增大而减小. 当$x=1$时,$y=5$;当$x=2$时,$y=3$. 由待定系数法,可得该一次函数的表达式为$y=-2x+7$.
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