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一、选一选(把正确答案前的字母填在括号里)。
关于长方体，下列说法正确的是()。
A.长方体有 6 个面，每个面上有 4 条棱，所以一共有 24 条棱。
B.从一个方向观察某个长方体最多能同时看到 3 个面。
C.一个长方体最多有 4 个相对的面是正方形。
关于长方体，下列说法正确的是()。
A.长方体有 6 个面，每个面上有 4 条棱，所以一共有 24 条棱。
B.从一个方向观察某个长方体最多能同时看到 3 个面。
C.一个长方体最多有 4 个相对的面是正方形。
答案
B
解析
A.长方体有6个面，每个面有4条棱，但每条棱被2个面共用，所以棱数为6×4÷2=12条，A错误；B.从一个方向观察长方体，最多能看到3个面，B正确；C.长方体最多有2个相对的面是正方形，C错误。
二、问题解决。
1. 如下图所示，天天房间里有一个与床围成长方体形状的蚊帐，蚊帐四周由钢管固定（下面四边没有钢管），固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？
1. 如下图所示，天天房间里有一个与床围成长方体形状的蚊帐，蚊帐四周由钢管固定（下面四边没有钢管），固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？
答案
蚊帐框架由长方体的顶部四边和四根竖直立柱构成（下面四边无钢管）。
长方体长$1.8$米，宽$1.2$米，高$1.5$米。
顶部四边总长度：
$2 × (1.8 + 1.2) = 6$（米）。
四根立柱总长度：
$4 × 1.5 = 6$（米）。
总钢管需求长度：
$6 + 6 = 12$（米）。
答：固定这样一个蚊帐至少需要$12$米长的钢管。
长方体长$1.8$米，宽$1.2$米，高$1.5$米。
顶部四边总长度：
$2 × (1.8 + 1.2) = 6$（米）。
四根立柱总长度：
$4 × 1.5 = 6$（米）。
总钢管需求长度：
$6 + 6 = 12$（米）。
答：固定这样一个蚊帐至少需要$12$米长的钢管。
2. 乐乐准备用硬纸板做出一个长方体纸盒，现在他已裁了两块，如下图所示。
（1）要做成一个完整的长方体纸盒，乐乐还要再裁几块长方形硬纸板？每块硬纸板的长和宽分别是多少厘米？
（2）如果乐乐从做好的长方体纸盒中去掉一个面，你认为这个长方体纸盒的形状会改变吗？至少需要保留几个面才能保证原来长方体纸盒的形状不变？
（1）要做成一个完整的长方体纸盒，乐乐还要再裁几块长方形硬纸板？每块硬纸板的长和宽分别是多少厘米？
（2）如果乐乐从做好的长方体纸盒中去掉一个面，你认为这个长方体纸盒的形状会改变吗？至少需要保留几个面才能保证原来长方体纸盒的形状不变？
答案
（1）4块；1块10cm×4cm，1块5cm×4cm，2块10cm×5cm。
（2）会改变；3个。
（2）会改变；3个。
