14. (★★)如图，有A，B两点和互相平行
的两条直线l和m。
(1)在直线l上找一点C，使点C到点A
的距离最短；
(2)在(1)的条件下，在直线m上找一点
D，使点D到点C和点B的距离之和最短。

14. (1)如图,过点A作$AC⊥ l$于点C,则点C
即为所求。

(2)如图,连接CB交直线m于点D,则点D即
为所求。

15. (★★★)如图，直线AB与CD交于点
O，$∠ BOD=46°$，射线OE平分$∠ AOD$。
(1)求$∠ COE$的度数；
(2)若射线$OF⊥ AB$于点O，请补全图形，
并求$∠ EOF$的度数。

15. (1)因为OE平分$∠ AOD$,
所以$∠ AOE=\frac{1}{2}∠ AOD$。
因为$∠ BOD=46°$,
所以$∠ AOD=180°-∠ BOD=180°-46°=134°$,
$∠ AOC=∠ BOD=46°$。
所以$∠ AOE=\frac{1}{2}∠ AOD=\frac{1}{2}×134°=67°$。
所以$∠ COE=∠ AOC+∠ AOE=46°+67°=113°$。
所以$∠ COE$的度数为$113°$。
(2)①如图,当OF在CD上方时,

因为$OF⊥ AB$,
所以$∠ AOF=90°$。
所以$∠ EOF=∠ AOF-∠ AOE=90°-67°=23°$。
②如图,当OF在CD下方时,

因为$OF⊥ AB$,
所以$∠ AOF=90°$。
所以$∠ EOF=∠ AOF+∠ AOE=90°+67°=157°$。
综上可知,当OF在CD上方时,$∠ EOF=23°$;
当OF在CD下方时,$∠ EOF=157°$。