1. 下面各组小棒能摆成三角形吗？如果能，在相应的()里画√。

在第一，二，三组的括号里画√。

根据三角形的三边关系，判断每组小棒是否能构成三角形：
第一组：3厘米，4厘米，5厘米。
检验是否满足三角形不等式：
3 + 4 ＞ 5，
3 + 5 ＞ 4，
4 + 5 ＞ 3。
所有条件都满足，因此可以构成三角形。
第二组：3厘米，3厘米，5厘米。
检验是否满足三角形不等式：
3 + 3 ＞ 5，
3 + 5 ＞ 3，
3 + 5 ＞ 3。
所有条件都满足，因此可以构成三角形。
第三组：3厘米，3厘米，3厘米。
检验是否满足三角形不等式：
3 + 3 ＞ 3，
3 + 3 ＞ 3，
3 + 3 ＞ 3。
所有条件都满足，因此可以构成三角形。
第四组：3厘米，3厘米，10厘米。
检验是否满足三角形不等式：
3 + 3 ＜ 10。
不满足三角形不等式，因此不能构成三角形。

2. 用下面的小棒分别搭出等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
搭一个等边三角形，边长()。
搭一个等腰三角形，底边长()，腰长()。
搭一个不等边三角形，三边长分别是()、()和()。

3cm；3cm，4cm；3cm，4cm，5cm

等边三角形三条边相等，选择3根同样长的小棒，假设小棒长度有3cm、4cm、5cm、6cm，选3cm，所以边长3cm；等腰三角形两腰相等，选2根4cm和1根3cm，底边长3cm，腰长4cm；不等边三角形三条边都不相等，选3cm、4cm、5cm，满足三角形三边关系。

3. 在△ABC中，AB长5厘米，AC长8厘米。
(1) BC可能是2厘米吗？可能是3厘米吗？可能是4厘米吗？
(2) BC最短不少于几厘米？最长不多于几厘米？

(1)
根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
在$△ ABC$中，$AB = 5$厘米，$AC = 8$厘米，$8 - 5=3$厘米，$8 + 5 = 13$厘米，所以$3＜ BC＜13$。
因为$2＜3$，所以$BC$不可能是$2$厘米；
因为$3 = 3$（不满足两边之差小于第三边，这里等于的情况不能构成三角形），所以$BC$不可能是$3$厘米；
因为$3＜4＜13$，所以$BC$可能是$4$厘米。
(2)
由三角形三边关系可知，$BC$最短不少于：$8 - 5= 3$（厘米）（但不等于$3$，要大于$3$厘米，这里取最短不少于$3$厘米表述习惯如此，实际是大于$3$厘米），在本题取值范围表述为最短不少于$3$厘米；
$BC$最长不多于$8 + 5 = 13$（厘米）（但不等于$13$，要小于$13$厘米，这里取最长不多于$13$厘米）。
综上：
(1) $BC$不可能是$2$厘米，不可能是$3$厘米，可能是$4$厘米；
(2) $BC$最短不少于$3$厘米，最长不多于$13$厘米。

4. 用同样长度的小棒搭成如右图所示的形状。一共用了几根小棒？其中有多少个三角形？

18根；13个。

小棒数量：
按方向分三类（水平、左上斜、右上斜），每类小棒数量为 $1+2+3=6$ 根，总小棒数：$3×6=18$ 根。
三角形数量：
边长为1的三角形：尖朝上 $1+2+3=6$ 个，尖朝下 $1+2=3$ 个，共 $6+3=9$ 个；
边长为2的三角形：尖朝上 $1+2=3$ 个；
边长为3的三角形：1个。
总三角形数：$9+3+1=13$ 个。