四、计算下面各题,能简算的要简算。(共 24 分)
$ 759 - (259 - 146) + 54 $$         $$ 20.2 × 8 - 10.2 ÷ 0.125 $$         $$ ( \dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{6} ) ÷ \dfrac{1}{24} $
$ (4.86 + 4.86 × 3) × 2.5 $$         $$ \dfrac{1}{8} × ( 65 + \dfrac{7}{20} ) ÷ \dfrac{1}{160} $$         $$ \dfrac{1}{3} ÷ [ ( \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{5} ) × \dfrac{12}{13} ] $

1. 计算$759-(259 - 146)+54$：
解：
根据去括号法则$a-(b - c)=a - b + c$，则$759-(259 - 146)+54=(759 - 259)+(146 + 54)$。
先算括号里的：$759−259 = 500$，$146 + 54 = 200$。
再算加法：$500+200 = 700$。
2. 计算$20.2×8−10.2÷0.125$：
解：
因为$÷0.125=÷\frac{1}{8}=×8$，所以$20.2×8−10.2÷0.125=20.2×8−10.2×8$。
根据乘法分配律$a× c - b× c=(a - b)× c$，这里$a = 20.2$，$b = 10.2$，$c = 8$，则$(20.2−10.2)×8$。
先算括号里：$20.2−10.2 = 10$。
再算乘法：$10×8 = 80$。
3. 计算$(\frac{11}{12}-\frac{3}{4}+\frac{1}{6})÷\frac{1}{24}$：
解：
因为$÷\frac{1}{24}=×24$，所以$(\frac{11}{12}-\frac{3}{4}+\frac{1}{6})×24$。
根据乘法分配律$(a + b + c)× d=a× d + b× d + c× d$，则$\frac{11}{12}×24-\frac{3}{4}×24+\frac{1}{6}×24$。
分别计算乘法：$\frac{11}{12}×24 = 22$，$\frac{3}{4}×24 = 18$，$\frac{1}{6}×24 = 4$。
再算加减：$22−18 + 4=8$。
4. 计算$(4.86 + 4.86×3)×2.5$：
解：
根据乘法分配律$a+ac=a(1 + c)$，这里$a = 4.86$，$c = 3$，则$4.86×(1 + 3)×2.5$。
先算括号里：$1 + 3 = 4$，式子变为$4.86×4×2.5$。
再根据乘法结合律$a× b× c=a×(b× c)$，$4×2.5 = 10$，则$4.86×10 = 48.6$。
5. 计算$\frac{1}{8}×(65+\frac{7}{20})÷\frac{1}{160}$：
解：
因为$÷\frac{1}{160}=×160$，所以$\frac{1}{8}×160×(65+\frac{7}{20})$。
先算$\frac{1}{8}×160 = 20$，式子变为$20×(65+\frac{7}{20})$。
根据乘法分配律$a×(b + c)=a× b+a× c$，则$20×65+20×\frac{7}{20}$。
分别计算：$20×65 = 1300$，$20×\frac{7}{20}=7$。
最后算加法：$1300 + 7 = 1307$。
6. 计算$\frac{1}{3}÷[(\frac{2}{3}+\frac{1}{5})×\frac{12}{13}]$：
解：
先算小括号里的：$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{10 + 3}{15}=\frac{13}{15}$。
再算中括号里的：$\frac{13}{15}×\frac{12}{13}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$。
最后算除法：$\frac{1}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{1}{3}×\frac{5}{4}=\frac{5}{12}$。
综上，答案依次为$700$；$80$；$8$；$48.6$；$1307$；$\frac{5}{12}$。

五、解方程或比例。(共 24 分)
$ 8x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} $$         $$ 20\% x + 1.5 = 18.5 $$         $$ \dfrac{1.5}{2.4} = \dfrac{x}{3.2} $
$ 12\% x + \dfrac{3}{5} x = 21.6 $$         $$ (4x - 7) × \dfrac{1}{5} = 60\% $$         $$ \dfrac{7}{8} : x = 2.1 : \dfrac{8}{15} $

方程$8x - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$
解：
$8x-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$（等式两边同时加$\frac{1}{3}$）
$8x=\frac{2}{3}$
$x = \frac{2}{3}÷8$
$x=\frac{2}{3}×\frac{1}{8}$
$x=\frac{1}{12}$
方程$20\%x + 1.5 = 18.5$
解：
$20\%x+1.5 - 1.5=18.5 - 1.5$（等式两边同时减$1.5$）
$20\%x = 17$
$x = 17÷20\%$
$x = 17÷0.2$
$x = 85$
比例$\frac{1.5}{2.4}=\frac{x}{3.2}$
解：
根据比例的基本性质$a:b = c:d$（$b≠0$，$d≠0$），则$ad = bc$，可得：
$2.4x=1.5×3.2$
$2.4x = 4.8$
$x = 4.8÷2.4$
$x = 2$
方程$12\%x+\frac{3}{5}x = 21.6$
解：
将百分数化为小数，$12\% = 0.12$，$\frac{3}{5}=0.6$，则方程变为：
$0.12x+0.6x = 21.6$
$(0.12 + 0.6)x = 21.6$
$0.72x = 21.6$
$x = 21.6÷0.72$
$x = 30$
方程$(4x - 7)×\frac{1}{5}=60\%$
解：
将百分数化为小数，$60\% = 0.6$，则：
$(4x - 7)×\frac{1}{5}×5=0.6×5$（等式两边同时乘$5$）
$4x - 7 = 3$
$4x-7 + 7=3 + 7$（等式两边同时加$7$）
$4x = 10$
$x = 10÷4$
$x = 2.5$
比例$\frac{7}{8}:x = 2.1:\frac{8}{15}$
解：
根据比例的基本性质$a:b = c:d$（$b≠0$，$d≠0$），则$ad = bc$，可得：
$2.1x=\frac{7}{8}×\frac{8}{15}$
$2.1x=\frac{7}{15}$
$x=\frac{7}{15}÷2.1$
$x=\frac{7}{15}÷\frac{21}{10}$
$x=\frac{7}{15}×\frac{10}{21}$
$x=\frac{2}{9}$
综上，答案依次为$x = \frac{1}{12}$；$x = 85$；$x = 2$；$x = 30$；$x = 2.5$；$x = \frac{2}{9}$。

计算:$ \dfrac{1}{1 × 3} + \dfrac{1}{3 × 5} + \dfrac{1}{5 × 7} + ··· + \dfrac{1}{27 × 29} 。$

原式$=(1-\frac {1}{3})×\frac {1}{2}+(\frac {1}{3}-\frac {1}{5})×\frac {1}{2}+(\frac {1}{5}-\frac {1}{7})×\frac {1}{2}+... +(\frac {1}{27}-\frac {1}{29})×\frac {1}{2}$
$=(1-\frac {1}{3}+\frac {1}{3}-\frac {1}{5}+\frac {1}{5}-\frac {1}{7}+... +\frac {1}{27}-\frac {1}{29})×\frac {1}{2}$
$=\frac {28}{29}×\frac {1}{2}$
$=\frac {14}{29}$