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15. 某商店进了一批皮鞋,进货价为150元/双,若按每双200元出售,则可销售200双.若每双皮鞋提价5元出售,则其销售量就减少10双.现在预计要获得11200元利润,应按每双皮鞋多少元出售?这时应进多少双皮鞋?
答案
解:设每按双鞋x元出售
$(x- 150)[200-(x-200)÷5×10]=11200$
$化简得:x²-450x+50600=0.$
$解得x= 220或x= 230$
$当x=220时, 200-(x-200)÷5×10=160$
$当x= 230时, 200-(x- 200)÷5×10=140$
答:每双鞋按220元出售时,应进160双鞋;
每双鞋按230元出售时,应进140双鞋。
$(x- 150)[200-(x-200)÷5×10]=11200$
$化简得:x²-450x+50600=0.$
$解得x= 220或x= 230$
$当x=220时, 200-(x-200)÷5×10=160$
$当x= 230时, 200-(x- 200)÷5×10=140$
答:每双鞋按220元出售时,应进160双鞋;
每双鞋按230元出售时,应进140双鞋。
16. 像$x+\sqrt{x - 1}= 3$这样,根号内含有未知数的方程,我们称之为无理方程.解这个方程,可以先移项,把被开方中含有未知数的根式放在方程的一边,其余的移到另一边,两边平方,得到一个一元二次方程.请你解这个方程,并检验所得到的根.
答案
解: $x+\sqrt{x-1}=3$
$\sqrt{x-1}=3-x$
所以 $x-1= (3-x)²$
即 $x²-7x+10=0$
解得: $x=2或x=5$
检验:当x=2时， $x+\sqrt{x-1}=2+\sqrt{2-1}=3$，
当x=5时, $x+\sqrt{x-1}=5+\sqrt{5-1}=7 $,不符合题意
所以原方程的解为x=2
$\sqrt{x-1}=3-x$
所以 $x-1= (3-x)²$
即 $x²-7x+10=0$
解得: $x=2或x=5$
检验:当x=2时， $x+\sqrt{x-1}=2+\sqrt{2-1}=3$，
当x=5时, $x+\sqrt{x-1}=5+\sqrt{5-1}=7 $,不符合题意
所以原方程的解为x=2
