2025年课课练九年级数学下册苏科版第82页答案
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，请根据下列条件解直角三角形.
(1) a=10，∠A=45°； (2) a=5，b=5√3.

答案

​解： (1)在Rt△ABC中​
​因为∠A=45°，∠C=90°​
​所以∠B=45°​
​因为a=10，∠A=∠B​
​所以b=a= 10，$ c=\sqrt{a²+b²}=10\sqrt{2}​$
​(2)在Rt△ABC中， ​
​因为a=5，$ b= 5\sqrt{3}​$
​所以$c=\sqrt{a²+b²}= 10​$
​因为$sinA=\frac {a}{c}=\frac {1}{2}​$
​所以∠A=30°，∠B= 60°
​
例2 如图7.5.1，已知sinα=24/25，tanβ=3，BE=20，求AB的长.
图7.5.1

答案


解:如图,过点​A​作​AF⊥CD​于点​F，
​

所以​∠AFB= 90°.​
在​Rt△ABF ​中​，$sin a=\frac {AF}{AB}=\frac {24}{25}​$
所以设​AF=24x，AB=25x，​
所以由勾股定理得$​BF=\sqrt{AB²-AF²}=\sqrt{(25x)²-(24x)²}=7x.​$
在​Rt△AFE​中​，$tan β=\frac {AF}{EF}=3.​$
因为​BE=20​米,
所以$​\frac {24x}{7x+20}=3​$
解得​x=20，​
所以​ AB= 25x= 500.
​
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，c=6，则a等于 (
)

A.3
B.2√3
C.3√2
D.6√2

答案

C
2. 半径为R的圆的内接正九边形的边长是 (
)

A.R sin20°
B.R sin40°
C.2R sin20°
D.2R sin40°

答案

C
3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，tanA=1，则BC的长为
.

答案

$2\sqrt{2}$
4. 如图，由8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为2，∠ABD=120°，其中点A、B、C都在格点上，则tan∠BCD的值为
.
(第4题)

答案

$2\sqrt{3}$