3. 把下列各式分解因式：
(1) $ (a - 2b)^{2}-14(a - 2b)+49 $； (2) $ x^{4}+8x^{2}y^{2}+16y^{4} $；
(3) $ (a + b)^{2}-4ab $.

(1)
$\begin{aligned}$
$&(a - 2b)^{2}-14(a - 2b)+49\$
$=&(a - 2b)^{2}-2×7×(a - 2b)+7^{2}\$
$=&(a - 2b - 7)^{2}$
$\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}$
$&x^{4}+8x^{2}y^{2}+16y^{4}\$
$=&(x^{2})^{2}+2× x^{2}×4y^{2}+(4y^{2})^{2}\$
$=&(x^{2}+4y^{2})^{2}$
$\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}$
$&(a + b)^{2}-4ab\$
$=&a^{2}+2ab + b^{2}-4ab\$
$=&a^{2}-2ab + b^{2}\$
$=&(a - b)^{2}$
$\end{aligned}$

4. 已知 $ a = 23,b = 7 $，求 $ 9a^{2}-42ab + 49b^{2} $ 的值.

$9a^{2} - 42ab + 49b^{2}$
$= (3a)^{2} - 2 × 3a × 7b + (7b)^{2}$
$= (3a - 7b)^{2}$
当 $a = 23, b = 7$ 时，
$9a^{2} - 42ab + 49b^{2}$
$=(3a - 7b)^{2}$
$=(3 × 23 - 7 × 7)^{2}$
$=(69 - 49)^{2}$
$= 20^{2}$
$= 400$
所以，结果为400。

5. 若多项式 $ x^{2}+2mx + 4 $ 可以用完全平方公式进行因式分解，求 $ m $ 的值.

因为多项式$x^{2}+2mx + 4$可以用完全平方公式进行因式分解，完全平方公式为$(a\pm b)^2 = a^2\pm 2ab + b^2$。
在$x^{2}+2mx + 4$中，$a = x$，$b^2 = 4$，所以$b=\pm 2$。
当$b = 2$时，$2ab = 2× x× 2 = 4x$，则$2m = 4$，解得$m = 2$。
当$b=-2$时，$2ab = 2× x× (-2)=-4x$，则$2m=-4$，解得$m=-2$。
综上，$m$的值为$\pm 2$。

6. 已知 $ x + y = 0.2,x + 3y = 1 $，求代数式 $ x^{2}+4xy + 4y^{2} $ 的值.

由已知条件$x + y = 0.2$ ①，$x + 3y = 1$ ②，
② - ①得：$2y=0.8$，
解得$y = 0.4$。
将$y = 0.4$代入①得：$x+0.4 = 0.2$，
解得$x=-0.2$。
将$x = - 0.2$，$y = 0.4$代入$x^{2}+4xy + 4y^{2}=(x + 2y)^{2}$得：
$(-0.2+2×0.4)^{2}=( - 0.2+0.8)^{2}=0.6^{2}=0.36$。
综上，代数式$x^{2}+4xy + 4y^{2}$的值是$0.36$。