1.（探索规律）直接写出得数。
　　$15×11=$　　　　　$58×11=$　　
　　$45×11=$　　　　　$63×11=$　　
　　$11×36=$　　　　　$11×72=$　　
　　$33×37=$　　　　　$65×65=$　　
　　$13×17=$　　　　　$24×26=$　　
　　$72×78=$　　　　　$94×96=$　　

165 638 495 693 396 792 1221 4225 221 624 5616 9024

2. 下面的计算对吗？对的画“√”，不对的在(　　　)里填写正确的结果。
　$67×11=637$(　　　)
　$87×83=6421$(　　　)
　$33×11=363$(　　　)
　$49×41=209$(　　　)

737 7221 √ 2009

3.（算法探究）先用竖式计算，再找规律。
　$11×21$ $41×31$
　$51×51$ $81×61$
我发现:几十一乘几十一,积的个位上的数是1;积的十位上的数是两个乘数的十位上的数的(　　　),如果和满十,那么向积的百位进“1”;积的末两位前面的数是两个乘数的十位上的数的(　　　),如果十位满十进“1”,那么积的末两位前面的数还要加上进上来的“1”。
　试一试:
　$51×31=$　　　　　$91×81=$　　
　$71×41=$　　　　　$21×61=$　　

11×21=231 41×31=1271

51×51=2601 81×61=4941

和 积 1581 7371 2911 1281

4. 想一想,填一填。
　(1)____×11=781
　　　______×11=814
　(2)__4×__6=1224
　　　____3×__7=2021

(1) 71 74
解析：一个两位数与11相乘，积的百位和个位上的数分别是这个两位数的十位和个位上的数，积的十位上的数是这个两位数的十位和个位上的数的和，如果和满十，那么需要向百位进“1”。因为7 + 1 = 8，7 + 4 = 11，所以71×11 = 781，74×11 = 814。
(2) 3 3 4 4 解析：两位数乘两位数，当十位上的数相同，个位上的数的和是10时，得到的积的末两位是两个乘数个位上的数的积（相乘的结果是一位数时，要写成零几的形式），积的末两位前面的数是两个乘数十位上的数与比它大1的数相乘的积。
第1道算式，两个乘数个位上数的运算：4×6 = 24，十位上数的运算：3 + 1 = 4，3×4 = 12，所以两个乘数十位上的数是3，即34×36 = 1224。第2道算式，两个乘数个位上数的运算：3×7 = 21，十位上数的运算：4 + 1 = 5，4×5 = 20，所以两个乘数十位上的数是4，即43×47 = 2021。

5.（推理意识）先找规律填一填，再写出两道算式。
　$11×99=1089$
　$22×99=2178$
　$33×99=3267$
　$44×99=$(　　　)
　(　　　)×99=5445

4356 55 答案不唯一，如66×99 = 6534 77×99 = 7623 解析：第一个乘数个位上的数字与十位上的数字相同，第二个乘数都是99，通过观察可知，积的千位上的数字比百位上的数字大1，积的千位上的数字与第一个乘数十位上的数字相同，积的千位上的数字 + 十位上的数字 = 9，积的百位上的数字 + 个位上的数字 = 9。