14. 我国万米深潜作业次数和下潜人数位居世界首位。图甲为我国“奋斗者”号载人潜水器的海试现场。潜水器的前边固定着一个采样篮,里面放着海底沉积物采样器等工具,采样器是一个下端开口的圆柱形玻璃管。潜水器两侧各连着一只机械手臂,其中一只机械手臂的简化示意图如图乙所示,它由金属杆AB、OC和可以伸缩的液压杆AC组成,C点为机械手臂和潜水器的连接点。当液压杆伸长或缩短时,会带动金属杆AB绕着O点转动,金属杆B端就会向上提或向下压采样器。
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(1)请在图乙中画出水平金属杆的B端竖直向下压采样器时,采样器对金属杆的力的示意图。
(2)若OA、OC和AC的长分别是18cm、24cm和30cm,OB的长是72cm,这只机械手臂的液压杆AC对水平金属杆A端的拉力是200N,玻璃管水平的圆环形管口和海底沉积物的接触面积是2cm²时,竖直状态下的玻璃管的圆环形管口对海底沉积物产生的压强是多少?(不考虑金属杆AB和采样器受到的重力和浮力)
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(1)请在图乙中画出水平金属杆的B端竖直向下压采样器时,采样器对金属杆的力的示意图。
(2)若OA、OC和AC的长分别是18cm、24cm和30cm,OB的长是72cm,这只机械手臂的液压杆AC对水平金属杆A端的拉力是200N,玻璃管水平的圆环形管口和海底沉积物的接触面积是2cm²时,竖直状态下的玻璃管的圆环形管口对海底沉积物产生的压强是多少?(不考虑金属杆AB和采样器受到的重力和浮力)
答案
(1)采样器对金属杆的力的示意图如下:
(2)液压杆AC对水平金属杆A端拉力的力臂为
$l_{1}=\frac{18\ cm×24\ cm}{30\ cm}=14.4\ cm$,
金属杆B端对采样器的压力为
$F' = F = F_{1}·\frac{l_{1}}{l_{2}} = 200\ N×\frac{14.4\ cm}{72\ cm}=40\ N$,
圆环形管口对海底沉积物产生的压强为
$p=\frac{F'}{S}=\frac{40\ N}{2×10^{-4}\ m^{2}}=2×10^{5}\ Pa$。
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