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1. 填空题。
（1）新趋势 学科融合 耳顺：六十岁，古稀：七十岁。奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年( )岁。
（2）猜车牌号码。从左往右，第一位数是所有自然数(0除外)的公因数；第二位数既是偶数又是质数；第三位数是10以内最大的奇数；第四位数是最小的合数；第五位数的最大因数和最小倍数都是5。
这个车牌号码是：××·□□□□□。
（3）在方框里填上合适的数字。
① 25□，既是2的倍数又是3的倍数。
② 42□既是5的倍数，又是3的倍数。
③ 6□□，□2□是2、3、5的倍数。
（4）一个数的最大因数是18，这个数是( )，将它分解质因数是( )。
（5）三个连续奇数的和是57，这3个奇数分别是( )、( )、( )。
（1）新趋势 学科融合 耳顺：六十岁，古稀：七十岁。奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年( )岁。
（2）猜车牌号码。从左往右，第一位数是所有自然数(0除外)的公因数；第二位数既是偶数又是质数；第三位数是10以内最大的奇数；第四位数是最小的合数；第五位数的最大因数和最小倍数都是5。
这个车牌号码是：××·□□□□□。
（3）在方框里填上合适的数字。
① 25□，既是2的倍数又是3的倍数。
② 42□既是5的倍数，又是3的倍数。
③ 6□□，□2□是2、3、5的倍数。
（4）一个数的最大因数是18，这个数是( )，将它分解质因数是( )。
（5）三个连续奇数的和是57，这3个奇数分别是( )、( )、( )。
答案
(1)64 (2)12945 (3)①2或8 ②0 ③0或3或6或9 0 1或4或7 0 (4)18 18 = 2×3×3 (5)17 19 21
2. 选择题。
（1）在11、21、31、41、51、61、71、81、91中，质数有( )个。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
（2）下面说法错误的是( )。
A. 一个数的最大因数与最小倍数的和一定是偶数
B. 两个非零自然数的积是合数
C. 1是所有非零自然数的公因数
D. 一个数的因数可能等于它的倍数
（3）(名校期末真题)如图，飞镖靶上有20个大小相等的区域，上面分别写着自然数1~20。打在靶上的任意一镖，落在( )区域的可能性最大。
A. 2的倍数
B. 5的倍数
C. 质数
D. 合数
（1）在11、21、31、41、51、61、71、81、91中，质数有( )个。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
（2）下面说法错误的是( )。
A. 一个数的最大因数与最小倍数的和一定是偶数
B. 两个非零自然数的积是合数
C. 1是所有非零自然数的公因数
D. 一个数的因数可能等于它的倍数
（3）(名校期末真题)如图，飞镖靶上有20个大小相等的区域，上面分别写着自然数1~20。打在靶上的任意一镖，落在( )区域的可能性最大。
A. 2的倍数
B. 5的倍数
C. 质数
D. 合数
答案
(1)C (2)B (3)D
3. 一个数既是20的倍数，又是20的因数，把这个数写成两个质数相加的形式，可以怎么写?
答案
20 = 7+13或20 = 17+3
4. 一个数既是8的倍数，又是72的因数，这样的数有( )个，其中最大的是( )，把它分解质因数是( )。
答案
3 72 72 = 2×2×2×3×3
5. 两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个数的和是多少? (这两个数不是倍数关系)
答案
设这两个数为12a,12b(a与b互质，且a ＜ b)，12a×12b = 12×72，a×b = 6，则a = 1，b = 6或a = 2，b = 3，这两个数分别为12和72或24和36。因为两个数不是倍数关系，所以是24和36，和为60。 提示：根据题意，两个数都有因数12，都有倍数72，因此它们都是12的倍数，也都是72的因数，即12、24、36、72中的两个。又因为这两个数不是倍数关系，因此不可能是12或72，只能是24和36，和为60。
6. 王老师带领学生们参加植树活动，全班学生恰好平均分成3个小组，每个小组的人数在10~20之间，王老师与每名学生植树同样多，一共植树364棵，则一共有多少名学生? 每人植树多少棵?
答案
364 = 2×2×7×13 = 7×52 52 - 1 = 51(名)
答：一共有51名学生，每人植树7棵。
提示：学生人数是3的倍数，加上1后是364的因数，且学生总人数在10×3 = 30至20×3 = 60之间。
答：一共有51名学生，每人植树7棵。
提示：学生人数是3的倍数，加上1后是364的因数，且学生总人数在10×3 = 30至20×3 = 60之间。
