1. 如图是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为 $ x $ 轴的正方向，以正北方向为 $ y $ 轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是 $ (-4,-1) $ 和 $ (1,2) $，那么食堂的坐标是()。


A.$ (3,5) $
B.$ (-2,3) $
C.$ (2,4) $
D.$ (-1,2) $

B

根据综合楼坐标$(-4,-1)$和教学楼坐标$(1,2)$，确定坐标原点位置。综合楼在原点西4个单位、南1个单位，教学楼在原点东1个单位、北2个单位，由此推出原点在综合楼东4个单位、北1个单位（或教学楼西1个单位、南2个单位）。观察图中食堂位置，在原点西2个单位、北3个单位，故食堂坐标为$(-2,3)$。

2. 如图为某地区几个公共设施的平面示意图，小正方形的边长均为 1。

(1) 请以学校为坐标原点，建立平面直角坐标系；
(2) 在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各设施的坐标。

(1) 以学校为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。
(2) 图书馆(-2, 3)，商场(5, 2)，医院(-3, 0)，车站(2, -3)

3. 如图是屏幕上显示的雷达在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 $ A $ 的位置表述正确的是()。


A.在南偏东 $ 75^{\circ} $
B.在 $ 5 \, \mathrm{km} $ 处
C.在南偏东 $ 15^{\circ} $，$ 5 \, \mathrm{km} $ 处
D.在南偏东 $ 75^{\circ} $，$ 5 \, \mathrm{km} $ 处

D

用坐标表示地理位置需方向和距离。由图可知，目标A距离中心5km；方向上，从正南方向向东偏转75°（即南偏东75°）。A项缺距离，B项缺方向，C项角度错误，D项正确。

4. 丽丽向同学介绍自己家的位置，下列表述最恰当的是()。

A.在学校的西南方向
B.在西南方向 $ 780 \, \mathrm{m} $ 处
C.距学校 $ 780 \, \mathrm{m} $ 处
D.在学校西南方向，$ 780 \, \mathrm{m} $ 处

D

要准确表示一个地理位置，需要同时明确方向和距离两个要素。选项A只说明了方向，不明确距离；选项B只说明了方向和距离，但未说明参考点；选项C只说明了距离，不明确方向；选项D既说明了方向是学校西南方向，又说明了距离是780m，表述最恰当。

5. 如图，$ A $，$ B $，$ C $ 三人的位置在同一直线上，$ AB = 5 \, \mathrm{m} $，$ BC = 10 \, \mathrm{m} $，下列说法中正确的是()。


A.$ C $ 在 $ A $ 的北偏东 $ 30^{\circ} $，$ 15 \, \mathrm{m} $ 处
B.$ A $ 在 $ C $ 的北偏东 $ 60^{\circ} $，$ 15 \, \mathrm{m} $ 处
C.$ C $ 在 $ B $ 的北偏东 $ 60^{\circ} $，$ 10 \, \mathrm{m} $ 处
D.$ B $ 在 $ A $ 的北偏东 $ 30^{\circ} $，$ 5 \, \mathrm{m} $ 处

D

由题意知A，B，C三人在同一直线上，AB=5m，BC=10m。根据方向角定义，北偏东30°是以正北为基准向东偏30°。选项D中，B在A的北偏东30°方向，距离5m，符合AB=5m及方向描述。A选项中C在A的北偏东30°方向应为15m（AC=AB+BC=15m），但题目未明确C在AB延长线，可能在A另一侧，故A错误；B选项方向相反，应为南偏西30°；C选项方向角错误，三点共线方向应相同。综上，正确选项为D。