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1. 判断。
(1)最简分数是分子和分母没有公因数的分数。 ()
(2)分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数。 ()
(3)分子、分母都是奇数的分数一定是最简分数。 ()
(4)分子、分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数。 ()
(5)用分子、分母的最大公因数约分，能最快得到最简分数。 ()
(1)最简分数是分子和分母没有公因数的分数。 ()
(2)分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数。 ()
(3)分子、分母都是奇数的分数一定是最简分数。 ()
(4)分子、分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数。 ()
(5)用分子、分母的最大公因数约分，能最快得到最简分数。 ()
答案
(1)×
(2)√
(3)×
(4)√
(5)√
(2)√
(3)×
(4)√
(5)√
解析
(1)最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，而不是没有公因数。此题错误。
(2)分子、分母都是偶数，说明它们有公因数2，所以一定不是最简分数。此题正确。
(3)分子、分母都是奇数，不能保证它们没有其他公因数，例如$\frac{3}{9}$，分子分母都是奇数，但不是最简分数。此题错误。
(4)两个不同的质数只有公因数1，所以分子、分母是两个不同的质数时，这个分数一定是最简分数，此题正确。
(5)用分子、分母的最大公因数约分，确实能最快得到最简分数。此题正确。
(2)分子、分母都是偶数，说明它们有公因数2，所以一定不是最简分数。此题正确。
(3)分子、分母都是奇数，不能保证它们没有其他公因数，例如$\frac{3}{9}$，分子分母都是奇数，但不是最简分数。此题错误。
(4)两个不同的质数只有公因数1，所以分子、分母是两个不同的质数时，这个分数一定是最简分数，此题正确。
(5)用分子、分母的最大公因数约分，确实能最快得到最简分数。此题正确。
2. 填空。
(1)一个最简分数，分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的$\frac{1}{2}$后是$\frac{9}{8}$。原来这个分数是()，它的分数单位是()，再加()个这样的分数单位就是最小的质数。
(2)有两个50以内的数，它们的最大公因数是8，和是40，且不是倍数关系，这两个数分别是()和()。
(3)把一个分数约分，用2约分两次，用3约分一次后得到$\frac{5}{7}$，原来这个分数是()。
(4)150 mL=()L 64平方千米=()公顷
(1)一个最简分数，分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的$\frac{1}{2}$后是$\frac{9}{8}$。原来这个分数是()，它的分数单位是()，再加()个这样的分数单位就是最小的质数。
(2)有两个50以内的数，它们的最大公因数是8，和是40，且不是倍数关系，这两个数分别是()和()。
(3)把一个分数约分，用2约分两次，用3约分一次后得到$\frac{5}{7}$，原来这个分数是()。
(4)150 mL=()L 64平方千米=()公顷
答案
(1)3/16；1/16；29；(2)16；24；(3)60/84；(4)3/20；6400
解析
(1)原分子：9÷3=3，原分母：8×2=16，原分数为3/16；分数单位是1/16；最小质数是2=32/16，32-3=29，需加29个分数单位。
(2)设两数为8a、8b，a+b=40÷8=5，a、b互质且非倍数关系，a=2、b=3，两数为16、24。
(3)原分子=5×2×2×3=60，原分母=7×2×2×3=84，原分数60/84。
(4)150mL=150/1000L=3/20L；64平方千米=64×100=6400公顷。
(2)设两数为8a、8b，a+b=40÷8=5，a、b互质且非倍数关系，a=2、b=3，两数为16、24。
(3)原分子=5×2×2×3=60，原分母=7×2×2×3=84，原分数60/84。
(4)150mL=150/1000L=3/20L；64平方千米=64×100=6400公顷。
3. 天虹电视机厂计划10月份生产电视机6000台，实际上半月生产了3600台。上半月完成了10月份计划产量的几分之几？下半月应完成计划产量的几分之几？
答案
上半月完成计划产量的比例计算：
$\frac{3600}{6000} = \frac{3600 ÷ 1200}{6000 ÷ 1200} = \frac{3}{5}$。
下半月应完成计划产量的比例计算：
$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$。
答：上半月完成了10月份计划产量的$\frac{3}{5}$，下半月应完成计划产量的$\frac{2}{5}$。
$\frac{3600}{6000} = \frac{3600 ÷ 1200}{6000 ÷ 1200} = \frac{3}{5}$。
下半月应完成计划产量的比例计算：
$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$。
答：上半月完成了10月份计划产量的$\frac{3}{5}$，下半月应完成计划产量的$\frac{2}{5}$。
4. 小英的妈妈每天在医院的工作时间非常有规律，如图是她平时上班和下班时间（中午不回家）。她每天有几分之几的时间在医院？
答案
解题步骤：
1. 确定上班和下班时间
上午上班时间：8:00
下午下班时间：5:00（17:00）
2. 计算工作时长
17时 - 8时 = 9小时
3. 计算占全天时间的比例
全天时间：24小时
工作时间占比：$ \frac{9}{24} = \frac{3}{8} $
结论：
$\frac{3}{8}$
1. 确定上班和下班时间
上午上班时间：8:00
下午下班时间：5:00（17:00）
2. 计算工作时长
17时 - 8时 = 9小时
3. 计算占全天时间的比例
全天时间：24小时
工作时间占比：$ \frac{9}{24} = \frac{3}{8} $
结论：
$\frac{3}{8}$
