1. 如图是自行车上的两个齿轮，通过链条转动。在同一时间内，大、小齿轮转过的齿数是相同的。大齿轮有 50 个齿，小齿轮有 20 个齿。如果大齿轮每分钟转 12 圈，那么小齿轮每分钟转多少圈？

1. 设小齿轮每分钟转 $ x $ 圈。
$ 20x = 50×12 $ $ x = 30 $
【提示】根据两个齿轮转动齿数相等列出方程解决问题。

2. 如图，在平衡架的左侧刻度 1 处挂上 4 个铁块，每个 30 克，在右侧刻度 5 处挂上一个 24 克的铁块，平衡架平衡。

(1)根据已知条件，填写下表。

(2)如果取走右侧刻度 5 处的铁块，那么在右侧刻度 3 处挂上一个多少克的铁块，平衡架仍然平衡？

2. (1)

【提示】由题图可知，在左侧刻度数 1 处，所挂铁块总质量是 $ 30×4 = 120 $（克）；在右侧刻度数 5 处，所挂铁块总质量是 24 克。
(2) 设在刻度 3 处挂上一个 $ x $ 克的铁块。
$ 1×30×4 = 3x $         $ x = 40 $
【提示】根据平衡架左右两侧刻度数与对应铁块总质量的乘积相等列方程解答。

3. 小张和小李沿同一条路同时从学校出发去图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是 4 千米。小张骑自行车，小李步行，当小张从图书馆原路返回到学校时，小李刚好到达图书馆。图中折线 $ O - A - B - C $ 和虚线 $ OD $ 分别表示两人离学校的距离与所经过的时间之间的关系，请根据图像回答下面的问题。
(1)()离学校的距离与经过的时间成正比例。
(2)小张在图书馆查阅资料的时间为()分钟，他返回学校的速度是()千米/分。
(3)当小张和小李迎面相遇时，他们离学校的距离大约为()千米。(结果保留整数)

3. (1) 小李 (2) $ 15 $ $ \frac{4}{15} $ (3) $ 3 $
【提示】(1) 结合正比例图像的特征，分析解答即可。(2) 根据图示小张在图书馆查阅资料的时间段为第 15 到 30 分钟，即 15 分钟；然后用“速度 = 路程÷返回的时间”解答即可。(3) 结合正比例图像的特征，分析解答即可。

4. 用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与弹簧的长度变化情况如图。
(1)弹簧本身的长度是()cm。
(2)物品的质量每增加 2 kg，弹簧长度就会增加()cm。从图上看，物品的质量和弹簧伸长的长度成()比例。
(3)用这个弹簧秤称 15 kg 的物品时(在弹簧秤的测量范围内)，弹簧的长度是()cm。

4. (1) $ 3 $ (2) $ 0.5 $ 正 (3) $ 6.75 $
【提示】(1) 由图可知，不挂物品（物品的质量为 $ 0 $ kg）时，弹簧的长度为 $ 3 $ cm。(2) 由图可知，物品的质量每增加 $ 2 $ kg，弹簧长度增加 $ 0.5 $ cm。物品的质量和弹簧伸长的长度的比值一定，所以它们成正比例。(3) $ 15÷2×0.5 + 3 = 6.75 $ (cm)。