(1) 青藏铁路东起西宁市,西至拉萨,全长1956km。一张设计图的比例尺是1:6000000,这张设计图上青藏铁路的长度是()cm。
答案
因为$1km = 100000cm$,所以$1956km = 1956×100000 = 195600000cm$。
根据图上距离$=$实际距离$×$比例尺,可得图上距离为:
$195600000×\frac{1}{6000000} = 32.6cm$
故答案为$32.6$。
根据图上距离$=$实际距离$×$比例尺,可得图上距离为:
$195600000×\frac{1}{6000000} = 32.6cm$
故答案为$32.6$。
(2) 一个精密零件,画在比例尺是25:1的图纸上,图上长度是10cm。该零件的实际长度是()cm。
答案
0.4
解析
解:设该零件的实际长度是$x$cm。
因为比例尺$=$图上距离$:$实际距离,所以$25:1 = 10:x$
$25x = 1×10$
$x = 10÷25$
$x = 0.4$
因为比例尺$=$图上距离$:$实际距离,所以$25:1 = 10:x$
$25x = 1×10$
$x = 10÷25$
$x = 0.4$
2. 填表。

答案
50 cm;48 km;1:5000000
解析
第一列:实际距离1500m=150000cm,图上距离=150000×(1/3000)=50cm;第二列:实际距离=12÷(1/400000)=4800000cm=48km;第三列:实际距离1200km=120000000cm,比例尺=24:120000000=1:5000000。
(1) 一块平行四边形菜地,底是20m,高是12m。小强将它画在一幅平面图上,底是5cm,高是2cm。小强画得对吗?请写出你的理由。
答案
答题卡作答:
计算实际平行四边形的底的比例尺:
$比例尺= \frac{图上距离}{实际距离} = \frac{5}{20×100} =\frac{5}{2000} = 1:400$。
计算实际平行四边形的高对应的图上距离(按此比例尺):
$图上高= \frac{实际高× 比例尺中的图上单位}{实际单位} = \frac{12×100×5}{20×100} =\frac{1200×5}{2000} = 3(cm)(按底的比例尺换算)$,
或按照比例尺计算:
$图上高 = \frac{12×100}{400} = 3(cm)$。
图上高实际为2cm,按比例尺换算应为3cm,$2cm ≠3cm$,所以小强画的高不准确。
结论:小强画得不对,因为按照底的比例尺换算,高应该是3cm,而小强画的高是2cm,所以绘图比例不一致,画得不对。
计算实际平行四边形的底的比例尺:
$比例尺= \frac{图上距离}{实际距离} = \frac{5}{20×100} =\frac{5}{2000} = 1:400$。
计算实际平行四边形的高对应的图上距离(按此比例尺):
$图上高= \frac{实际高× 比例尺中的图上单位}{实际单位} = \frac{12×100×5}{20×100} =\frac{1200×5}{2000} = 3(cm)(按底的比例尺换算)$,
或按照比例尺计算:
$图上高 = \frac{12×100}{400} = 3(cm)$。
图上高实际为2cm,按比例尺换算应为3cm,$2cm ≠3cm$,所以小强画的高不准确。
结论:小强画得不对,因为按照底的比例尺换算,高应该是3cm,而小强画的高是2cm,所以绘图比例不一致,画得不对。
(2) 在一幅比例尺是1:7000000的地图上,量得A,B两城之间的距离是7cm,甲车以60千米/时的速度从A城开往B城,乙车以80千米/时的速度从B城开往A城,两车同时出发,经过多长时间后相遇?
答案
实际距离:$7×7000000 = 49000000$($cm$),
因为$1km = 100000cm$,所以$49000000cm = 490km$。
两车速度和:$60 + 80 = 140$(千米/时)。
相遇时间:$490÷140 = 3.5$(小时)。
答:经过$3.5$小时后相遇。
因为$1km = 100000cm$,所以$49000000cm = 490km$。
两车速度和:$60 + 80 = 140$(千米/时)。
相遇时间:$490÷140 = 3.5$(小时)。
答:经过$3.5$小时后相遇。
(3) 一块长方形试验田平面图的比例尺是1:8000。已知平面图上这块试验田的长是5cm,宽是3cm,它的实际面积是多少公顷?
答案
1. 实际长:5×8000=40000cm=400m
2. 实际宽:3×8000=24000cm=240m
3. 实际面积:400×240=96000m²=9.6公顷
答:它的实际面积是9.6公顷。
2. 实际宽:3×8000=24000cm=240m
3. 实际面积:400×240=96000m²=9.6公顷
答:它的实际面积是9.6公顷。
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