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三、解答题（共$44$分，解答第$30$、$31$题时应有解题过程）
25. （$3$分）（1）如图（a）所示，物块正水平向左滑动并压缩弹簧。在$O$点画出物块所受弹力的示意图。
（2）如图（b）所示，物体$M$放在皮带传输机上，与皮带一起匀速向右运动，请画出物体$M$的受力示意图（不计空气阻力）。
（3）攀岩是年轻人非常喜欢的运动之一。如图甲所示是一名攀岩运动员拉着绳子停在峭壁上的情景，图乙是这一时刻的简化图。请你以重心$O$为作用点，在图乙中画出峭壁对运动员的支持力和绳子对运动员的拉力。
25. （$3$分）（1）如图（a）所示，物块正水平向左滑动并压缩弹簧。在$O$点画出物块所受弹力的示意图。
（2）如图（b）所示，物体$M$放在皮带传输机上，与皮带一起匀速向右运动，请画出物体$M$的受力示意图（不计空气阻力）。
（3）攀岩是年轻人非常喜欢的运动之一。如图甲所示是一名攀岩运动员拉着绳子停在峭壁上的情景，图乙是这一时刻的简化图。请你以重心$O$为作用点，在图乙中画出峭壁对运动员的支持力和绳子对运动员的拉力。
答案
解析
【分析】
这道题是三个受力示意图绘制题，需逐个分析物体受力：
1. 图(a)物块：先明确弹力包含弹簧弹力和地面支持力。物块压缩弹簧，弹簧给物块向右的弹力；地面给物块竖直向上的支持力，两个弹力作用点都在O点。
2. 图(b)物体M：物体随皮带匀速运动，处于平衡状态。竖直方向受向下的重力和向上的支持力；水平方向无相对运动/趋势，不受摩擦力，只需画这两个力。
3. 图(c)运动员：峭壁支持力垂直峭壁指向运动员，绳子拉力沿绳子向上，作用点均在重心O点。
思考时先判断运动状态，再结合弹力产生条件、平衡状态受力特点判断力的方向，最后规范画示意图。
【解析】
（1）在图(a)的O点，画水平向右的箭头（标注$F_弹$）表示弹簧的弹力，画竖直向上的箭头（标注$F_支$）表示地面的支持力，作用点均为O点。
（2）在图(b)物体M的重心处，画竖直向下的箭头（标注$G$）表示重力，画竖直向上的箭头（标注$F_支$）表示支持力，两力长度相等（平衡状态力的大小相等）。
（3）在图(c)的O点，画垂直峭壁向右的箭头（标注$F_支$）表示峭壁的支持力，画沿绳子向上的箭头（标注$F_拉$）表示绳子的拉力。
（具体示意图见参考答案对应图示）
【答案】
三个力的示意图如下（对应参考答案图示）：
(1) 物块受向右的弹簧弹力和向上的地面支持力；
(2) 物体M受竖直向下的重力和竖直向上的支持力；
(3) 运动员受垂直峭壁的支持力和沿绳向上的拉力。
【知识点】
1. 弹力的判断与绘制
2. 平衡状态受力分析
3. 力的示意图绘制
【点评】
本题聚焦不同场景下的受力分析与力的示意图绘制，核心是掌握弹力产生条件、平衡状态受力特点及力的示意图规范画法，需准确判断力的方向与作用点，是力学基础题型，能有效考查学生对受力分析的掌握程度。
【难度系数】
0.6
这道题是三个受力示意图绘制题，需逐个分析物体受力：
1. 图(a)物块：先明确弹力包含弹簧弹力和地面支持力。物块压缩弹簧，弹簧给物块向右的弹力；地面给物块竖直向上的支持力，两个弹力作用点都在O点。
2. 图(b)物体M：物体随皮带匀速运动，处于平衡状态。竖直方向受向下的重力和向上的支持力；水平方向无相对运动/趋势，不受摩擦力，只需画这两个力。
3. 图(c)运动员：峭壁支持力垂直峭壁指向运动员，绳子拉力沿绳子向上，作用点均在重心O点。
思考时先判断运动状态，再结合弹力产生条件、平衡状态受力特点判断力的方向，最后规范画示意图。
【解析】
（1）在图(a)的O点，画水平向右的箭头（标注$F_弹$）表示弹簧的弹力，画竖直向上的箭头（标注$F_支$）表示地面的支持力，作用点均为O点。
（2）在图(b)物体M的重心处，画竖直向下的箭头（标注$G$）表示重力，画竖直向上的箭头（标注$F_支$）表示支持力，两力长度相等（平衡状态力的大小相等）。
（3）在图(c)的O点，画垂直峭壁向右的箭头（标注$F_支$）表示峭壁的支持力，画沿绳子向上的箭头（标注$F_拉$）表示绳子的拉力。
（具体示意图见参考答案对应图示）
【答案】
三个力的示意图如下（对应参考答案图示）：
(1) 物块受向右的弹簧弹力和向上的地面支持力；
(2) 物体M受竖直向下的重力和竖直向上的支持力；
(3) 运动员受垂直峭壁的支持力和沿绳向上的拉力。
【知识点】
1. 弹力的判断与绘制
2. 平衡状态受力分析
3. 力的示意图绘制
【点评】
本题聚焦不同场景下的受力分析与力的示意图绘制，核心是掌握弹力产生条件、平衡状态受力特点及力的示意图规范画法，需准确判断力的方向与作用点，是力学基础题型，能有效考查学生对受力分析的掌握程度。
【难度系数】
0.6
26. ($3$分)小明在复习测量物质的密度的实验时，想测量他爱吃的李子的密度，于是进行如下实验操作。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，调节托盘天平，使其平衡。
(2)把一颗新鲜的李子放到托盘天平的左盘上，当托盘天平平衡时，右盘砝码和游码的位置如图(a)所示，则李子的质量为
(3)小明身边没有量筒，于是用一个质量为$50g$的烧杯代替量筒做实验，操作如下：
① 往烧杯中倒入适量的水，把李子放入烧杯中，发现李子沉入水中，如图(b)所示，用记号笔在烧杯外壁上记下此时水面的位置$M$。
② 用托盘天平测出烧杯、水和李子的总质量为$112g$。
③ 将李子从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号$M$处，如图(c)所示。
④ 再用托盘天平测出烧杯和水的总质量为$110g$。
根据实验数据计算得出：李子的密度为
(4)将李子从水中取出会带出部分水，这样会导致李子密度的测量值
(1)将托盘天平放在水平桌面上，调节托盘天平，使其平衡。
(2)把一颗新鲜的李子放到托盘天平的左盘上，当托盘天平平衡时，右盘砝码和游码的位置如图(a)所示，则李子的质量为
12
$g$。(3)小明身边没有量筒，于是用一个质量为$50g$的烧杯代替量筒做实验，操作如下：
① 往烧杯中倒入适量的水，把李子放入烧杯中，发现李子沉入水中，如图(b)所示，用记号笔在烧杯外壁上记下此时水面的位置$M$。
② 用托盘天平测出烧杯、水和李子的总质量为$112g$。
③ 将李子从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号$M$处，如图(c)所示。
④ 再用托盘天平测出烧杯和水的总质量为$110g$。
根据实验数据计算得出：李子的密度为
1.2×10³
$kg/m^3$。(4)将李子从水中取出会带出部分水，这样会导致李子密度的测量值
不变
(偏大/偏小/不变)。答案
12
1.2×10³
不变
1.2×10³
不变
解析
【分析】
1. 第(2)问：天平读数为砝码质量与游码对应刻度值之和，砝码为10g，游码在2g刻度线处，可直接算出李子质量。
2. 第(3)问：无量筒时，利用等效替代法，李子的体积等于取出李子后加入水的体积。先通过总质量的变化求出加入水的质量，再根据水的密度算出加入水的体积即李子体积，最后用密度公式计算李子密度。
3. 第(4)问：取出李子带出部分水时，虽然会使加入的水质量增加，但推导可知计算出的体积与实际李子体积相等，因此密度测量值不受影响。
【解析】
(2) 天平平衡时，物体质量等于砝码质量加游码示数，砝码质量为$10g$，游码对应刻度为$2g$，所以李子的质量：
$m = 10g + 2g = 12g$
(3) 步骤②中，烧杯、水和李子的总质量为$112g$，则烧杯与原有水的总质量：
$m_{杯+水1} = 112g - 12g = 100g$
步骤④中，烧杯和水的总质量为$110g$，因此加入水的质量：
$m_{加} = 110g - 100g = 10g$
水的密度$\rho_{水}=1g/cm^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，加入水的体积即李子的体积：
$V = V_{加} = \frac{m_{加}}{\rho_{水}} = \frac{10g}{1g/cm^3} = 10cm^3$
李子的密度：
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{12g}{10cm^3} = 1.2g/cm^3 = 1.2×10^3kg/m^3$
(4) 设取出李子时带出的水的质量为$m_{带}$，实际加入水的质量$m_{加实}=110g-(m_{杯+水1}-m_{带})=10g+m_{带}$，实际李子的体积：
$V_{实} = \frac{m_{加实}-m_{带}}{\rho_{水}} = \frac{10g+m_{带}-m_{带}}{1g/cm^3} = 10cm^3$
与计算出的体积一致，因此密度测量值不变。
【答案】
(2) $\boldsymbol{12}$
(3) $\boldsymbol{1.2×10^3}$
(4) $\boldsymbol{不变}$
【知识点】
天平的使用、密度的计算、等效替代法测体积
【点评】
本题考查固体密度的特殊测量方法，重点在于利用等效替代法解决无量筒时的体积测量问题，同时需掌握实验误差的分析逻辑，理解带出水分对测量结果无影响的推导过程。
【难度系数】
0.7
1. 第(2)问：天平读数为砝码质量与游码对应刻度值之和，砝码为10g，游码在2g刻度线处，可直接算出李子质量。
2. 第(3)问：无量筒时，利用等效替代法，李子的体积等于取出李子后加入水的体积。先通过总质量的变化求出加入水的质量，再根据水的密度算出加入水的体积即李子体积，最后用密度公式计算李子密度。
3. 第(4)问：取出李子带出部分水时，虽然会使加入的水质量增加，但推导可知计算出的体积与实际李子体积相等，因此密度测量值不受影响。
【解析】
(2) 天平平衡时，物体质量等于砝码质量加游码示数，砝码质量为$10g$，游码对应刻度为$2g$，所以李子的质量：
$m = 10g + 2g = 12g$
(3) 步骤②中，烧杯、水和李子的总质量为$112g$，则烧杯与原有水的总质量：
$m_{杯+水1} = 112g - 12g = 100g$
步骤④中，烧杯和水的总质量为$110g$，因此加入水的质量：
$m_{加} = 110g - 100g = 10g$
水的密度$\rho_{水}=1g/cm^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，加入水的体积即李子的体积：
$V = V_{加} = \frac{m_{加}}{\rho_{水}} = \frac{10g}{1g/cm^3} = 10cm^3$
李子的密度：
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{12g}{10cm^3} = 1.2g/cm^3 = 1.2×10^3kg/m^3$
(4) 设取出李子时带出的水的质量为$m_{带}$，实际加入水的质量$m_{加实}=110g-(m_{杯+水1}-m_{带})=10g+m_{带}$，实际李子的体积：
$V_{实} = \frac{m_{加实}-m_{带}}{\rho_{水}} = \frac{10g+m_{带}-m_{带}}{1g/cm^3} = 10cm^3$
与计算出的体积一致，因此密度测量值不变。
【答案】
(2) $\boldsymbol{12}$
(3) $\boldsymbol{1.2×10^3}$
(4) $\boldsymbol{不变}$
【知识点】
天平的使用、密度的计算、等效替代法测体积
【点评】
本题考查固体密度的特殊测量方法，重点在于利用等效替代法解决无量筒时的体积测量问题，同时需掌握实验误差的分析逻辑，理解带出水分对测量结果无影响的推导过程。
【难度系数】
0.7
