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一、填空。
1. 圆柱的底面周长是6.28厘米，高是5厘米，体积是()立方厘米。
1. 圆柱的底面周长是6.28厘米，高是5厘米，体积是()立方厘米。
答案
1. 首先根据圆的周长公式$C = 2π r$，可得半径$r = C÷(2π)$，已知$C = 6.28$厘米，$π$取$3.14$，则$r = 6.28÷(2×3.14)= 1$厘米。
然后根据圆的面积公式$S=π r^{2}$，可得$S = 3.14×1^{2}=3.14$平方厘米。
最后根据圆柱的体积公式$V = Sh$（$S$是底面积，$h$是高），已知$h = 5$厘米，所以$V=3.14×5 = 15.7$立方厘米。
故答案为：$15.7$。
然后根据圆的面积公式$S=π r^{2}$，可得$S = 3.14×1^{2}=3.14$平方厘米。
最后根据圆柱的体积公式$V = Sh$（$S$是底面积，$h$是高），已知$h = 5$厘米，所以$V=3.14×5 = 15.7$立方厘米。
故答案为：$15.7$。
2. 一个圆柱的底面直径是4dm，侧面展开是正方形，这个圆柱的高是()dm。
答案
①圆柱底面周长：$C = π d = 3.14×4 = 12.56$（$\mathrm{dm}$）
②因为侧面展开是正方形，所以圆柱的高$h$等于底面周长$C$，即$h = 12.56\mathrm{dm}$。
故答案为$12.56$
②因为侧面展开是正方形，所以圆柱的高$h$等于底面周长$C$，即$h = 12.56\mathrm{dm}$。
故答案为$12.56$
3. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的()倍。
答案
4
解析
设圆柱原来的底面半径为$r$，高为$h$，则原来的体积$V_1 = π r^2 h$。
底面半径扩大到原来的2倍后，新半径为$2r$，高不变，新体积$V_2 = π (2r)^2 h = 4π r^2 h$。
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{4π r^2 h}{π r^2 h} = 4$。
底面半径扩大到原来的2倍后，新半径为$2r$，高不变，新体积$V_2 = π (2r)^2 h = 4π r^2 h$。
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{4π r^2 h}{π r^2 h} = 4$。
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 用铁皮制作无盖铁皮水桶。求水桶能装多少水是求()。
A.表面积
B.底面积+侧面积
C.体积
D.容积
1. 用铁皮制作无盖铁皮水桶。求水桶能装多少水是求()。
A.表面积
B.底面积+侧面积
C.体积
D.容积
答案
D
解析
求水桶能装多少水，实际是求水桶所能容纳物体的体积，即水桶的容积，而表面积是物体所有面的面积之和，底面积+侧面积也属于表面积相关，体积是物体所占空间的大小，这里不是求水桶本身所占空间，而是求它能装多少水，所以是求容积。
2. 把一张长3cm、宽1.5cm的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成的圆柱()。
A.体积一样大
B.绕长旋转的体积大
C.绕宽旋转的体积大
D.无法确定体积大小
A.体积一样大
B.绕长旋转的体积大
C.绕宽旋转的体积大
D.无法确定体积大小
答案
C
解析
当绕长旋转时，形成的圆柱的底面半径为长方形的宽1.5cm，高为长方形的长3cm，根据圆柱体积公式$V = π r^{2}h$，可得体积$V_1=π×1.5^{2}×3 = 6.75π(cm^{3})$；当绕宽旋转时，形成的圆柱的底面半径为长方形的长3cm，高为长方形的宽1.5cm，则体积$V_2=π×3^{2}×1.5 = 13.5π(cm^{3})$。因为$13.5π＞6.75π$，所以绕宽旋转形成的圆柱体积大。
3. 一个圆柱的底面直径是10dm，高是8dm，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了()平方厘米。
A.40
B.60
C.80
D.100
A.40
B.60
C.80
D.100
答案
C
解析
圆柱底面半径：10÷2=5(dm)，拼成近似长方体后表面积增加两个以圆柱高为长、半径为宽的长方形面积，增加面积：5×8×2=80(dm²)=8000cm²。题目选项单位应为dm²，正确答案80，选C。
4. 等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，()。
A.圆柱的体积最大
B.长方体的体积最大
C.正方体的体积最大
D.体积相等
A.圆柱的体积最大
B.长方体的体积最大
C.正方体的体积最大
D.体积相等
答案
D
解析
圆柱的体积公式为$V = S· h = π r^2h$（其中$S$为底面积，$h$为高，$r$为底面半径），长方体的体积公式为$V = S· h$（$S$为底面积，$h$为高），正方体的体积公式为$V = S· h$（$S$为底面积，$h$为高）。当圆柱、长方体、正方体等底等高时，也就是它们的底面积$S$和高$h$都相等，根据体积公式可知它们的体积都等于底面积与高的乘积，所以体积相等。
三、求下面图形的体积。(单位:cm)
答案
125.6
解析
该图形为空心圆柱，体积=外圆柱体积-内圆柱体积。外圆柱半径=6÷2=3cm，内圆柱半径=2÷2=1cm，高=5cm。外圆柱体积=3.14×3²×5=141.3cm³，内圆柱体积=3.14×1²×5=15.7cm³，图形体积=141.3-15.7=125.6cm³。
四、把高2米的圆柱锯成两段(如下图)，表面积增加了20平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方米?
答案
$0.2$立方米（题目未给出选项，直接填写答案数值部分，单位为立方米）。
解析
将圆柱锯成两段后，表面积增加的部分是两个底面面积，因此可以先求出一个底面面积，再根据圆柱体积公式计算体积。
增加的表面积是两个底面面积，即$2$个圆面积，增加面积为$20$平方分米，
所以一个底面面积为：$20 ÷ 2 = 10$（平方分米），
将单位统一，$1$平方米=$100$平方分米，
所以$10$平方分米=$0.1$平方米，
圆柱的高为$2$米，
根据圆柱体积公式$V = 底面积 × 高$，
可得体积为：$0.1 × 2 = 0.1 × 2 = 0.1 × 2 = 0.2$（立方米）（$1$平方米$× 1$米=$1 立方米$，单位统一）。
增加的表面积是两个底面面积，即$2$个圆面积，增加面积为$20$平方分米，
所以一个底面面积为：$20 ÷ 2 = 10$（平方分米），
将单位统一，$1$平方米=$100$平方分米，
所以$10$平方分米=$0.1$平方米，
圆柱的高为$2$米，
根据圆柱体积公式$V = 底面积 × 高$，
可得体积为：$0.1 × 2 = 0.1 × 2 = 0.1 × 2 = 0.2$（立方米）（$1$平方米$× 1$米=$1 立方米$，单位统一）。
五、请你在一个装了水的圆柱形玻璃杯里放入一块小石块，观察水面的变化。再观察下图，请你求出图中石块的体积。(单位:cm)
答案
石块的体积为$1570cm^3$
解析
第一个圆柱的高度为10厘米，第二个圆柱的高度为15厘米，高度差为$15-10=5$厘米，
底面积直径为20厘米，因此半径为10厘米，
石块的体积等于高度差为5厘米的圆柱体积，
圆柱体积公式为$V=π r^2 h$，
所以石块体积为$3.14×10^2×5=1570$（$cm^3$）
底面积直径为20厘米，因此半径为10厘米，
石块的体积等于高度差为5厘米的圆柱体积，
圆柱体积公式为$V=π r^2 h$，
所以石块体积为$3.14×10^2×5=1570$（$cm^3$）
