2026年自我提升与评价七年级数学下册人教版第251页答案
17. (本小题 13 分)某部门为新的生产线研发了一款机器人,为了解这款机器人的操作技能情况,该部门选择同一个生产动作对这款机器人的操作情况进行测试,并将测试结果进行整理、描述和分析(成绩在 9.0 分及以上为操作技能优秀,8.0~8.9 分为操作技能良好,6.0~7.9 分为操作技能合格,6.0 分以下为操作技能不合格).下面给出了部分信息.
a. 机器人 20 次测试成绩(十分制)的频数分布表如下:

b. 机器人 20 次测试成绩的频数分布直方图和扇形图如下:

根据以上信息,回答下列问题.
(1) 填空:m 的值为
,n 的值为
,p 的值为
;
(2) 补全频数分布直方图;
(3) 在扇形图中,"9.0≤x<9.5"所在扇形的圆心角度数是
;
(4) 如果生产出一个产品需要完成同样的操作 200 次,请估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数.

答案

(1) 5,25,8;
(2) 补图见解析;
(3) 144°;
(4) 120。

解析

(1) 由频数分布表合计频数为20,可得 $ p = 20 × 40\% = 8 $,$ m = 20 - 3 - 8 - 4 = 5 $,$ n = \frac{5}{20} × 100\% = 25\% $。
(2) 补全直方图:在“8.5≤x<9.0”区间画高度为5的矩形,在“9.0≤x<9.5”区间画高度为8的矩形。
(3) “9.0≤x<9.5”占比40%,圆心角为 $ 360° × 40\% = 144° $。
(4) 优秀成绩为“9.0≤x<9.5”和“9.5≤x≤10.0”,频数共8+4=12,占比 $ \frac{12}{20} = 60\% $,200次中优秀次数为 $ 200 × 60\% = 120 $。