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1. 数据：6，1，5，1，6，2. 其中频数是 2 的数据是
6 和 1
.答案
1. 6 和 1
解析
【解析】
首先明确频数的定义：频数是指某个数据在一组数据中出现的次数。统计各数据出现的次数：
数据6出现了2次；
数据1出现了2次；
数据5出现了1次；
数据2出现了1次。
因此频数是2的数据是6和1。
【答案】
6 和 1
【知识点】
频数的概念
【点评】
本题主要考查频数的基本概念，通过简单的数据统计即可得出结果，属于基础题型，旨在考查学生对基础统计概念的理解与应用能力。
【难度系数】
0.9
首先明确频数的定义：频数是指某个数据在一组数据中出现的次数。统计各数据出现的次数：
数据6出现了2次；
数据1出现了2次；
数据5出现了1次；
数据2出现了1次。
因此频数是2的数据是6和1。
【答案】
6 和 1
【知识点】
频数的概念
【点评】
本题主要考查频数的基本概念，通过简单的数据统计即可得出结果，属于基础题型，旨在考查学生对基础统计概念的理解与应用能力。
【难度系数】
0.9
2. 已知一组数据共有 50 个数，最大的数为 100，最小的数为 70. 如果准备将这组数据分为 5 组，那么组距应为
7
.答案
2. 7
解析
【解析】
先计算最大值与最小值的差：100 - 70 = 30；
用差值除以组数：30 ÷ 5 = 6；
为确保所有数据都能被包含在各组中，组距应取大于6的整数，故组距为7。
【答案】
7
【知识点】
组距的计算、数据分组
【点评】
本题考查统计中组距的确定方法，关键在于理解需取合适的组距以覆盖所有数据，属于基础统计概念题，侧重对基础知识的掌握。
【难度系数】
0.8
先计算最大值与最小值的差：100 - 70 = 30；
用差值除以组数：30 ÷ 5 = 6；
为确保所有数据都能被包含在各组中，组距应取大于6的整数，故组距为7。
【答案】
7
【知识点】
组距的计算、数据分组
【点评】
本题考查统计中组距的确定方法，关键在于理解需取合适的组距以覆盖所有数据，属于基础统计概念题，侧重对基础知识的掌握。
【难度系数】
0.8
3. 已知一组数据的最大值与最小值之差为 80. 若取组距为 9，则分成的组数应是
9
.答案
3. 9
解析
【解析】
根据组数的计算方法，组数 = 极差÷组距，本题中极差为80，组距为9，计算得80÷9≈8.89，由于组数必须为整数且要包含所有数据，因此需向上取整，故分成的组数是9。
【答案】
9
【知识点】
频数分布组数确定
【点评】
本题考查频数分布中组数的确定，需注意计算结果若为小数，需向上取整，不能采用四舍五入，确保所有数据都能被包含在各组中。
【难度系数】
0.8
根据组数的计算方法，组数 = 极差÷组距，本题中极差为80，组距为9，计算得80÷9≈8.89，由于组数必须为整数且要包含所有数据，因此需向上取整，故分成的组数是9。
【答案】
9
【知识点】
频数分布组数确定
【点评】
本题考查频数分布中组数的确定，需注意计算结果若为小数，需向上取整，不能采用四舍五入，确保所有数据都能被包含在各组中。
【难度系数】
0.8
4. 数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10. 在 11.5～13.5 这一组的频数是
4
.答案
4. 4
解析
【解析】
频数是指落在指定区间内的数据个数。观察给定数据，找出在11.5～13.5之间的数为13、12、12、12，共4个，因此该组的频数是4。
【答案】
4
【知识点】
频数的概念
【点评】
本题考查频数的定义，只需准确统计指定区间内的数据个数即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
频数是指落在指定区间内的数据个数。观察给定数据，找出在11.5～13.5之间的数为13、12、12、12，共4个，因此该组的频数是4。
【答案】
4
【知识点】
频数的概念
【点评】
本题考查频数的定义，只需准确统计指定区间内的数据个数即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
5. 为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到频数分布表：
(1) 完成上表；
(2) 数学老师按成绩范围分成了
(3) 成绩 $ x $ 在
(4) 全班一共有
(1) 完成上表；
(2) 数学老师按成绩范围分成了
5
组，组距是10
；(3) 成绩 $ x $ 在
$80≤ x＜90$
范围内的人数最多，有14
人，成绩 $ x $ 在 $ 60 ≤ x ＜ 70 $ 范围内的有9
人；(4) 全班一共有
40
人.答案
5. (1)略 (2)5 10 (3)$80≤ x＜90$ 14 9 (4)40
解析
【解析】
(1) 根据频数划记与频数的对应关系，“丁”对应频数2；频数9的划记为“正正丅”；“正正”对应频数10；频数14的划记为“正正正丅”。完成后的表格如下：
| 成绩$x$/分 | $50≤x＜60$ | $60≤x＜70$ | $70≤x＜80$ | $80≤x＜90$ | $90≤x＜100$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 频数划记 | 丁 | 正正丅 | 正正 | 正正正丅 | 正 |
| 频数 | 2 | 9 | 10 | 14 | 5 |
(2) 观察频数分布表，可知分成了5组，组距为$60-50=10$；
(3) 比较各组频数：$2＜5＜9＜10＜14$，可知成绩$x$在$80≤x＜90$范围内的人数最多，有14人，成绩$x$在$60≤x＜70$范围内的有9人；
(4) 全班总人数为$2+9+10+14+5=40$（人）。
【答案】
(1) 完成后的表格见解析；
(2) $\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{10}$；
(3) $\boldsymbol{80≤x＜90}$；$\boldsymbol{14}$；$\boldsymbol{9}$；
(4) $\boldsymbol{40}$
【知识点】
频数分布表，组距与组数，频数统计
【点评】
本题考查频数分布表的相关知识，需掌握频数划记与频数的转换，以及组数、组距的确定，通过频数判断人数最多的成绩区间，掌握总人数的计算方法。
【难度系数】
0.8
(1) 根据频数划记与频数的对应关系，“丁”对应频数2；频数9的划记为“正正丅”；“正正”对应频数10；频数14的划记为“正正正丅”。完成后的表格如下：
| 成绩$x$/分 | $50≤x＜60$ | $60≤x＜70$ | $70≤x＜80$ | $80≤x＜90$ | $90≤x＜100$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 频数划记 | 丁 | 正正丅 | 正正 | 正正正丅 | 正 |
| 频数 | 2 | 9 | 10 | 14 | 5 |
(2) 观察频数分布表，可知分成了5组，组距为$60-50=10$；
(3) 比较各组频数：$2＜5＜9＜10＜14$，可知成绩$x$在$80≤x＜90$范围内的人数最多，有14人，成绩$x$在$60≤x＜70$范围内的有9人；
(4) 全班总人数为$2+9+10+14+5=40$（人）。
【答案】
(1) 完成后的表格见解析；
(2) $\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{10}$；
(3) $\boldsymbol{80≤x＜90}$；$\boldsymbol{14}$；$\boldsymbol{9}$；
(4) $\boldsymbol{40}$
【知识点】
频数分布表，组距与组数，频数统计
【点评】
本题考查频数分布表的相关知识，需掌握频数划记与频数的转换，以及组数、组距的确定，通过频数判断人数最多的成绩区间，掌握总人数的计算方法。
【难度系数】
0.8
6. 以下 50 个数是学校七年级 50 名同学一分钟的跳绳个数：
88 90 92 96 99 102 106 108 110 112 113 115 115 117 118 120 120 123 125 127 130 132 134 134 134 135 136 137 138 138 139 141 142 142 143 144 145 146 148 149 150 152 153 157 160 162 162 165 168 172
(1) 最小值是
(2) 若把这些数据分成五组，请建立适当的频数分布统计表.
88 90 92 96 99 102 106 108 110 112 113 115 115 117 118 120 120 123 125 127 130 132 134 134 134 135 136 137 138 138 139 141 142 142 143 144 145 146 148 149 150 152 153 157 160 162 162 165 168 172
(1) 最小值是
88
，最大值是172
；(2) 若把这些数据分成五组，请建立适当的频数分布统计表.
答案
6. (1)88 172 (2)略
解析
【解析】
(1) 观察给出的50个跳绳个数数据，可直接得出最小值为88，最大值为172。
(2) 制作频数分布统计表步骤：
① 计算极差：172 - 88 = 84；
② 确定组距与组数：分成5组，组距取17（84÷5≈16.8，向上取整为17），分组区间为88~104、105~121、122~138、139~155、156~172；
③ 统计每组数据的个数（频数）：
88~104：8个；
105~121：9个；
122~138：13个；
139~155：13个；
156~172：7个；
④ 绘制频数分布统计表。
【答案】
(1) 88，172；
(2) 频数分布统计表如下：
| 分组 | 频数 |
|------------|------|
| 88~104 | 8 |
| 105~121 | 9 |
| 122~138 | 13 |
| 139~155 | 13 |
| 156~172 | 7 |
【知识点】
数据最值确定，频数分布表制作
【点评】
本题考查数据的整理与分析，通过找最值、制作频数分布统计表，考查学生对统计基本概念和方法的掌握，提升数据处理能力。
【难度系数】
0.7
(1) 观察给出的50个跳绳个数数据，可直接得出最小值为88，最大值为172。
(2) 制作频数分布统计表步骤：
① 计算极差：172 - 88 = 84；
② 确定组距与组数：分成5组，组距取17（84÷5≈16.8，向上取整为17），分组区间为88~104、105~121、122~138、139~155、156~172；
③ 统计每组数据的个数（频数）：
88~104：8个；
105~121：9个；
122~138：13个；
139~155：13个；
156~172：7个；
④ 绘制频数分布统计表。
【答案】
(1) 88，172；
(2) 频数分布统计表如下：
| 分组 | 频数 |
|------------|------|
| 88~104 | 8 |
| 105~121 | 9 |
| 122~138 | 13 |
| 139~155 | 13 |
| 156~172 | 7 |
【知识点】
数据最值确定，频数分布表制作
【点评】
本题考查数据的整理与分析，通过找最值、制作频数分布统计表，考查学生对统计基本概念和方法的掌握，提升数据处理能力。
【难度系数】
0.7
