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1. 分别用分数和小数表示下图中的涂色部分。
分数
小数
分数
$\frac{3}{10}$
分数$\frac{47}{100}$
分数$\frac{84}{100}$
小数
0.3
小数0.47
小数0.84
答案
1. 第一行：$\frac{3}{10}$ $\frac{47}{100}$ $\frac{84}{100}$
第二行：0.3 0.47 0.84
第二行：0.3 0.47 0.84
解析
【分析】
我们需要先观察每个图形被平均分成的总份数，再数出涂色部分所占的份数，根据分数的意义写出对应分数，最后将分数转化为小数。第一个图形把长方形平均分成10份，涂色部分占3份；第二个图形是10×10的方格，共100份，涂色部分占47份；第三个图形同样是100份的方格，涂色部分占84份。
【解析】
1. 第一个图形：长方形被平均分成10份，涂色部分占3份，根据分数的意义，分数表示为$\frac{3}{10}$，转化为小数是$3÷10=0.3$；
2. 第二个图形：方格总数为$10×10=100$个，涂色方格有47个，分数表示为$\frac{47}{100}$，转化为小数是$47÷100=0.47$；
3. 第三个图形：方格总数为100个，涂色方格有84个，分数表示为$\frac{84}{100}$，转化为小数是$84÷100=0.84$。
【答案】
第一行：$\frac{3}{10}$ $\frac{47}{100}$ $\frac{84}{100}$
第二行：0.3 0.47 0.84
【知识点】
分数的意义，分数与小数互化
【点评】
本题考查分数的意义及分数与小数的转化，核心是明确整体被平均分的份数和涂色部分的份数，理解十分之几对应一位小数、百分之几对应两位小数的转化规律。
【难度系数】
0.8
我们需要先观察每个图形被平均分成的总份数，再数出涂色部分所占的份数，根据分数的意义写出对应分数，最后将分数转化为小数。第一个图形把长方形平均分成10份，涂色部分占3份；第二个图形是10×10的方格，共100份，涂色部分占47份；第三个图形同样是100份的方格，涂色部分占84份。
【解析】
1. 第一个图形：长方形被平均分成10份，涂色部分占3份，根据分数的意义，分数表示为$\frac{3}{10}$，转化为小数是$3÷10=0.3$；
2. 第二个图形：方格总数为$10×10=100$个，涂色方格有47个，分数表示为$\frac{47}{100}$，转化为小数是$47÷100=0.47$；
3. 第三个图形：方格总数为100个，涂色方格有84个，分数表示为$\frac{84}{100}$，转化为小数是$84÷100=0.84$。
【答案】
第一行：$\frac{3}{10}$ $\frac{47}{100}$ $\frac{84}{100}$
第二行：0.3 0.47 0.84
【知识点】
分数的意义，分数与小数互化
【点评】
本题考查分数的意义及分数与小数的转化，核心是明确整体被平均分的份数和涂色部分的份数，理解十分之几对应一位小数、百分之几对应两位小数的转化规律。
【难度系数】
0.8
(1)7dm写成分数是(
7cm写成分数是(
7mm写成分数是(
$\frac{7}{10}$
)m，写成小数是(0.7
)m；7cm写成分数是(
$\frac{7}{100}$
)m，写成小数是(0.07
)m；7mm写成分数是(
$\frac{7}{1000}$
)m，写成小数是(0.007
)m。答案
2. （1）$\frac{7}{10}$ 0.7 $\frac{7}{100}$ 0.07 $\frac{7}{1000}$ 0.007
解析
【分析】
要解决这道题，关键是掌握长度单位米（m）与分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）之间的进率，以及低级单位换算成高级单位的方法，还有分数与小数的互化。首先回忆单位进率：1m=10dm，1m=100cm，1m=1000mm。把低级单位换算成高级单位，需要除以它们之间的进率，得到的结果可以写成分数形式（分子是低级单位的数值，分母是进率），再将分数化成小数即可。
【解析】
1. 7dm换算成m：
因为1m = 10dm，低级单位转化为高级单位除以进率，所以7dm = $\frac{7}{10}$m，将分数$\frac{7}{10}$化成小数，即7÷10=0.7m；
2. 7cm换算成m：
因为1m = 100cm，同理可得7cm = $\frac{7}{100}$m，$\frac{7}{100}$=7÷100=0.07m；
3. 7mm换算成m：
因为1m = 1000mm，所以7mm = $\frac{7}{1000}$m，$\frac{7}{1000}$=7÷1000=0.007m。
【答案】
$\frac{7}{10}$，0.7；$\frac{7}{100}$，0.07；$\frac{7}{1000}$，0.007
【知识点】
长度单位换算、分数与小数互化
【点评】
本题属于基础题型，考查长度单位间的换算及分数与小数的互化，核心是牢记米与分米、厘米、毫米的进率，掌握低级单位转高级单位的计算逻辑，以及分数化小数的基本方法，能帮助学生巩固单位换算和数的转化相关知识点。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，关键是掌握长度单位米（m）与分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）之间的进率，以及低级单位换算成高级单位的方法，还有分数与小数的互化。首先回忆单位进率：1m=10dm，1m=100cm，1m=1000mm。把低级单位换算成高级单位，需要除以它们之间的进率，得到的结果可以写成分数形式（分子是低级单位的数值，分母是进率），再将分数化成小数即可。
【解析】
1. 7dm换算成m：
因为1m = 10dm，低级单位转化为高级单位除以进率，所以7dm = $\frac{7}{10}$m，将分数$\frac{7}{10}$化成小数，即7÷10=0.7m；
2. 7cm换算成m：
因为1m = 100cm，同理可得7cm = $\frac{7}{100}$m，$\frac{7}{100}$=7÷100=0.07m；
3. 7mm换算成m：
因为1m = 1000mm，所以7mm = $\frac{7}{1000}$m，$\frac{7}{1000}$=7÷1000=0.007m。
【答案】
$\frac{7}{10}$，0.7；$\frac{7}{100}$，0.07；$\frac{7}{1000}$，0.007
【知识点】
长度单位换算、分数与小数互化
【点评】
本题属于基础题型，考查长度单位间的换算及分数与小数的互化，核心是牢记米与分米、厘米、毫米的进率，掌握低级单位转高级单位的计算逻辑，以及分数化小数的基本方法，能帮助学生巩固单位换算和数的转化相关知识点。
【难度系数】
0.9
(2)87千克写成小数是(
0.087
)吨，它的计数单位是(0.001
)。答案
（2）0.087 0.001
解析
【分析】
首先要明确质量单位千克和吨之间的进率，1吨=1000千克，将千克换算为吨是低级单位换算成高级单位，需要除以进率1000，也就是把87的小数点向左移动三位得到对应的吨数。然后看得到的小数是几位小数，三位小数的计数单位是0.001，据此确定它的计数单位。
【解析】
因为1吨 = 1000千克，所以87千克换算成吨为：87÷1000 = 0.087（吨）；
0.087是三位小数，三位小数的计数单位是0.001。
【答案】
0.087；0.001
【知识点】
质量单位换算；小数的计数单位
【点评】
本题主要考查质量单位的换算以及小数计数单位的认识，解题关键是牢记千克与吨之间的进率，同时掌握不同位数小数对应的计数单位。
【难度系数】
0.8
首先要明确质量单位千克和吨之间的进率，1吨=1000千克，将千克换算为吨是低级单位换算成高级单位，需要除以进率1000，也就是把87的小数点向左移动三位得到对应的吨数。然后看得到的小数是几位小数，三位小数的计数单位是0.001，据此确定它的计数单位。
【解析】
因为1吨 = 1000千克，所以87千克换算成吨为：87÷1000 = 0.087（吨）；
0.087是三位小数，三位小数的计数单位是0.001。
【答案】
0.087；0.001
【知识点】
质量单位换算；小数的计数单位
【点评】
本题主要考查质量单位的换算以及小数计数单位的认识，解题关键是牢记千克与吨之间的进率，同时掌握不同位数小数对应的计数单位。
【难度系数】
0.8
(3)0.7里面有(
7
)个0.1，0.77里面有(77
)个0.01。答案
（3）7 77
解析
【分析】
要确定一个小数里包含多少个指定的计数单位，可通过两种思路推导：一是用除法计算，用该小数除以计数单位的数值，商即为包含的个数；二是根据小数数位意义判断，对应数位上的数字是几，就表示有几个该数位的计数单位。
对于0.7，它的计数单位是0.1，十分位上数字是7，所以包含7个0.1；对于0.77，计数单位是0.01，十分位的7代表70个0.01，百分位的7代表7个0.01，合计77个0.01。
【解析】
1. 求0.7里面有几个0.1：
$0.7÷0.1 = 7$，因此0.7里面有7个0.1。
2. 求0.77里面有几个0.01：
$0.77÷0.01 = 77$，因此0.77里面有77个0.01。
【答案】
7；77
【知识点】
小数的计数单位、小数数位的意义
【点评】
本题属于小数基础概念题，主要考查对小数计数单位和数位意义的理解，通过这类题目能帮助学生夯实小数的核心概念，明确不同数位数字的含义。
【难度系数】
0.9
要确定一个小数里包含多少个指定的计数单位，可通过两种思路推导：一是用除法计算，用该小数除以计数单位的数值，商即为包含的个数；二是根据小数数位意义判断，对应数位上的数字是几，就表示有几个该数位的计数单位。
对于0.7，它的计数单位是0.1，十分位上数字是7，所以包含7个0.1；对于0.77，计数单位是0.01，十分位的7代表70个0.01，百分位的7代表7个0.01，合计77个0.01。
【解析】
1. 求0.7里面有几个0.1：
$0.7÷0.1 = 7$，因此0.7里面有7个0.1。
2. 求0.77里面有几个0.01：
$0.77÷0.01 = 77$，因此0.77里面有77个0.01。
【答案】
7；77
【知识点】
小数的计数单位、小数数位的意义
【点评】
本题属于小数基础概念题，主要考查对小数计数单位和数位意义的理解，通过这类题目能帮助学生夯实小数的核心概念，明确不同数位数字的含义。
【难度系数】
0.9
(4)9个(
0.01
)是0.09，(63
)个0.001是0.063。答案
（4）0.01 63
解析
【分析】
要解决这两个问题，我们可以从除法的意义入手：
1. 第一个空：已知总数是0.09，份数是9，求每份数，用总数除以份数，也就是计算0.09里包含9个什么数。
2. 第二个空：已知每份数是0.001，总数是0.063，求份数，用总数除以每份数，即计算0.063里包含多少个0.001。
【解析】
1. 计算第一个空：$0.09 ÷ 9 = 0.01$，可知9个0.01是0.09。
2. 计算第二个空：$0.063 ÷ 0.001 = 63$，可知63个0.001是0.063。
【答案】
0.01；63
【知识点】
小数除法运算、除法的意义
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对除法意义的理解以及小数除法的基本运算，帮助学生巩固小数计数单位的相关知识，理清总数、份数、每份数之间的关系。
【难度系数】
0.9
要解决这两个问题，我们可以从除法的意义入手：
1. 第一个空：已知总数是0.09，份数是9，求每份数，用总数除以份数，也就是计算0.09里包含9个什么数。
2. 第二个空：已知每份数是0.001，总数是0.063，求份数，用总数除以每份数，即计算0.063里包含多少个0.001。
【解析】
1. 计算第一个空：$0.09 ÷ 9 = 0.01$，可知9个0.01是0.09。
2. 计算第二个空：$0.063 ÷ 0.001 = 63$，可知63个0.001是0.063。
【答案】
0.01；63
【知识点】
小数除法运算、除法的意义
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对除法意义的理解以及小数除法的基本运算，帮助学生巩固小数计数单位的相关知识，理清总数、份数、每份数之间的关系。
【难度系数】
0.9
(5)0.35是由(
3
)个十分之一和(5
)个百分之一组成的。答案
（5）3 5
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确小数数位对应的计数单位：十分位的计数单位是十分之一，百分位的计数单位是百分之一。观察0.35这个小数，十分位上的数字对应十分之一的个数，百分位上的数字对应百分之一的个数，据此就能得出答案。
【解析】
0.35的十分位数字是3，根据十分位的计数单位是十分之一，可知它代表3个十分之一；百分位数字是5，根据百分位的计数单位是百分之一，可知它代表5个百分之一。因此0.35是由3个十分之一和5个百分之一组成的。
【答案】
3 5
【知识点】
小数的数位与计数单位
【点评】
本题属于小数基础概念题，核心考查对小数计数单位的理解，只要牢记小数各数位对应的计数单位，就能快速解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需先明确小数数位对应的计数单位：十分位的计数单位是十分之一，百分位的计数单位是百分之一。观察0.35这个小数，十分位上的数字对应十分之一的个数，百分位上的数字对应百分之一的个数，据此就能得出答案。
【解析】
0.35的十分位数字是3，根据十分位的计数单位是十分之一，可知它代表3个十分之一；百分位数字是5，根据百分位的计数单位是百分之一，可知它代表5个百分之一。因此0.35是由3个十分之一和5个百分之一组成的。
【答案】
3 5
【知识点】
小数的数位与计数单位
【点评】
本题属于小数基础概念题，核心考查对小数计数单位的理解，只要牢记小数各数位对应的计数单位，就能快速解答。
【难度系数】
0.9
(6)小数部分的最高位是(
十分
)位，整数部分的最低位是(个
)位，它们之间的进率是(10
)。答案
（6）十分 个 10
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分三步梳理思路：
1. 确定小数部分的最高位：回忆小数数位顺序，小数点右侧的数位依次是十分位、百分位、千分位……，越靠近小数点的数位等级越高，所以小数部分的最高位是十分位。
2. 确定整数部分的最低位：回忆整数数位顺序，整数部分从右到左依次是个位、十位、百位……，最右侧的数位等级最低，所以整数部分的最低位是个位。
3. 推导两者间的进率：个位的计数单位是“1”，十分位的计数单位是“0.1”，1里面包含10个0.1，因此它们之间的进率是10。
【解析】
1. 小数部分的数位从小数点右侧第一位开始，依次为十分位、百分位、千分位……，其中最靠近小数点的数位是最高位，即十分位。
2. 整数部分的数位从右往左排列，最右侧的是个位，它是整数部分的最低位。
3. 个位计数单位是“1”，十分位计数单位是“0.1”，因为$1÷0.1=10$，所以两者之间的进率是10。
【答案】
十分 个 10
【知识点】
小数与整数数位、十进制计数法
【点评】
本题属于基础概念题，考查小数和整数的数位顺序及计数单位间的进率，是小数相关知识的基础内容，熟练掌握有助于后续学习小数的运算和应用。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以分三步梳理思路：
1. 确定小数部分的最高位：回忆小数数位顺序，小数点右侧的数位依次是十分位、百分位、千分位……，越靠近小数点的数位等级越高，所以小数部分的最高位是十分位。
2. 确定整数部分的最低位：回忆整数数位顺序，整数部分从右到左依次是个位、十位、百位……，最右侧的数位等级最低，所以整数部分的最低位是个位。
3. 推导两者间的进率：个位的计数单位是“1”，十分位的计数单位是“0.1”，1里面包含10个0.1，因此它们之间的进率是10。
【解析】
1. 小数部分的数位从小数点右侧第一位开始，依次为十分位、百分位、千分位……，其中最靠近小数点的数位是最高位，即十分位。
2. 整数部分的数位从右往左排列，最右侧的是个位，它是整数部分的最低位。
3. 个位计数单位是“1”，十分位计数单位是“0.1”，因为$1÷0.1=10$，所以两者之间的进率是10。
【答案】
十分 个 10
【知识点】
小数与整数数位、十进制计数法
【点评】
本题属于基础概念题，考查小数和整数的数位顺序及计数单位间的进率，是小数相关知识的基础内容，熟练掌握有助于后续学习小数的运算和应用。
【难度系数】
0.9
(7)在65.75中，整数部分的“5”在(
个
)位上，表示(5个一
)；小数部分的“5”在(百分
)位上，表示(5个0.01
)。答案
（7）个 5个一 百分 5个0.01
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确整数和小数的数位顺序及对应计数单位：
1. 分析整数部分：65.75的整数部分是65，从右往左数数位依次是个位、十位，其中“5”在从右往左第一位，即个位，个位的计数单位是“一”，所以表示5个一。
2. 分析小数部分：小数点后从左往右数位依次是十分位、百分位，小数部分的“5”在小数点后第二位，即百分位，百分位的计数单位是“0.01”，所以表示5个0.01。
【解析】
1. 整数部分的“5”：
65.75的整数部分为65，数位从右到左为个位、十位，“5”处于个位，个位的计数单位是“一”，因此表示5个一。
2. 小数部分的“5”：
65.75的小数部分为0.75，数位从左到右为十分位、百分位，“5”处于百分位，百分位的计数单位是“0.01”，因此表示5个0.01。
【答案】
个 5个一 百分 5个0.01
【知识点】
小数的数位与计数单位
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对整数、小数数位及对应计数单位的理解，牢记数位顺序表是快速解题的关键。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需先明确整数和小数的数位顺序及对应计数单位：
1. 分析整数部分：65.75的整数部分是65，从右往左数数位依次是个位、十位，其中“5”在从右往左第一位，即个位，个位的计数单位是“一”，所以表示5个一。
2. 分析小数部分：小数点后从左往右数位依次是十分位、百分位，小数部分的“5”在小数点后第二位，即百分位，百分位的计数单位是“0.01”，所以表示5个0.01。
【解析】
1. 整数部分的“5”：
65.75的整数部分为65，数位从右到左为个位、十位，“5”处于个位，个位的计数单位是“一”，因此表示5个一。
2. 小数部分的“5”：
65.75的小数部分为0.75，数位从左到右为十分位、百分位，“5”处于百分位，百分位的计数单位是“0.01”，因此表示5个0.01。
【答案】
个 5个一 百分 5个0.01
【知识点】
小数的数位与计数单位
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对整数、小数数位及对应计数单位的理解，牢记数位顺序表是快速解题的关键。
【难度系数】
0.9
