12. （12 分）利用因式分解计算：
（1）$2018^{2}-2017^{2}$；
（2）$102^{2}+102×196 + 98^{2}$.

解：
（1）$2018^{2}-2017^{2}$
$=(2018-2017)(2018+2017)$
$=1×4035$
$=4035$
（2）$102^{2}+102×196 + 98^{2}$
$=102^{2}+2×102×98 + 98^{2}$
$=(102+98)^{2}$
$=200^{2}$
$=40000$

13. (12 分)如图，有 A 类、B 类正方形纸片和 C 类矩形纸片若干张.
(1)① 请你选取适当数量的三类纸片，拼成一个长为 $(a + 2b)$、宽为 $(a + b)$ 的矩形，画出拼好后的图形.

② 观察拼图共用张 A 类纸片，张 B 类纸片，张 C 类纸片，通过面积计算可以发现$=(a + 2b)(a + b)$.
(2)运用以上的解题经验，把下列多项式因式分解：
$a^{2}+3ab + 2b^{2}=$；$3a^{2}+5ab + 2b^{2}=$.

解：
(1)① 拼好的图形如下（示意图）：
```
┌───────┬─────┬─────┐
│ │ │ │
│ A │ C │ C │
│ │ │ │
├───────┼─────┼─────┤
│ │ B │ B │
│ C │ │ │
│ │ │ │
└───────┴─────┴─────┘
```
（矩形长为$(a + 2b)$，宽为$(a + b)$）
② 1，2，3；$\boldsymbol{a^{2}+3ab+2b^{2}}$
(2) $\boldsymbol{a^{2}+3ab + 2b^{2}=(a+b)(a+2b)}$；
$\boldsymbol{3a^{2}+5ab + 2b^{2}=(a+b)(3a+2b)}$