例2 在下面的□里填合适的数字，使竖式成立。
　　　　　　　　　　　　　　
我的思考 用字母代替各个□里的数字。
①$a4b×6 = 1de0$，积是四位数；$a4b×c = fg5$，积是三位数，$a4b×c＜a4b×6$，则$c＜6$。
②$b×6$的积的个位上是0，$b$可能是0或5；$b×c$的积的个位上是5，则$b$只能是5，又$c＜6$，则$c$可能是1、3或5。
③$a45×6$，个位：$5×6 = 30$，写0进3；十位：$4×6 + 3 = 27$，写7进2，$e = 7$；百位：$a×6 + 2 = 1d$，$a = 2$，$d = 4$。
④将$c = 1、3$或5代入尝试，使最终的积的千位上为8。
我的解答 请你在上面的题中填一填。
我的发现 这样的虫食算，运用(　　　)分析法不能直接找到突破口时，可以借助某些数位上已知的数字，(　　　)不同的情况，进行合理的推算，进而一步步推理出结果。

我的解答：
$\begin{array}{r}245\\\times36\\\hline1470\\735\\\hline8820\end{array}$

我的发现：位数 列举

　　下面竖式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表什么数字？
　　　　　　　　　　
爱=(　　　)
学=(　　　)
习=(　　　)

3 5 1
解析.用字母代表各个$\square$里的数字。
$\begin{array}{r}3爱学\\\times习6\\\hline a0习b\\cd5\\\hline efg0\end{array}$

①$b = 0$。
②$3爱学\times6=a0习0$，则学可能是0或5；又$3爱学\times习=cd5$，则学$ = 5$，因此$3爱5\times6=a0习0$。
③$3爱5$百位上的3与习6个位上的6相乘的积是18，而$3爱5$乘习6个位上的6的积的百位上是0，只可能是$3\times6 + 2 = 20$，所以十位向百位进了2，则$a = 2$，爱可能是3或4，将爱$ = 3$和爱$ = 4$分别代入$3爱5\times6 = 20习0$，只有爱$ = 3$符合，则爱$ = 3$。
④$335\times6 = 2010$，积是四位数；$335\times习=cd5$，积是三位数，$335\times习＜335\times6$，则习$＜6$，又$335\times习$的积的个位上为5，且$335\times习$的积是三位数，则习只能是1。