1. 若一个直角三角形的两个锐角相差20°，则较小的锐角是( )。
答案
35° [提示]两个锐角的和是90°，较小的锐角的2倍是90° - 20° = 70°，所以较小的锐角是70°÷2 = 35°。
2. 一个等腰三角形的底角是48°，它的顶角是( )°。一个等腰三角形的底边长8厘米，腰长10厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
答案
84 [提示]180° - 48° - 48° = 84°
28 [提示]8 + 10 + 10 = 28(厘米)
28 [提示]8 + 10 + 10 = 28(厘米)
3. 一个等腰三角形，其中两条边分别长6厘米、9厘米，周长是( )厘米；若它的一个底角是65°，则顶角是( )°，按角分它是一个( )三角形。
答案
21或24 [提示]根据三角形两边之和大于第三边，6和9都可以作为腰。
50 锐角 [提示]180° - 65° - 65° = 50°
50 锐角 [提示]180° - 65° - 65° = 50°
4. 如下图，在一张长10 cm、宽6 cm的长方形纸上剪去两个等边三角形②和③后，剩下了图形①，图①的周长是( )cm。
答案
38 [提示]观察图可知，图①的周长是原来图形的周长再加上图②、图③的一条边，(10 + 6)×2 + 4 + 2 = 38(厘米)。
5. 用2根4厘米和2根6厘米的小棒中的若干根围三角形。一共能围成( )种不同的三角形，其中周长最长的三角形的周长是( )厘米。
答案
3 20 [提示]第一种三边长分别为：4厘米、4厘米、6厘米；第二种三边长分别为：6厘米、6厘米、4厘米；第三种三边长分别为：6厘米、6厘米、8厘米。
1. 下面说法错误的是( )。
A. 等边三角形的三个内角都是60°
B. 一个三角形越大，它的内角和就越大
C. 锐角三角形中，任意两个锐角的和一定大于90°
D. 在三角形ABC中，若∠A=∠B+∠C，则它一定是直角三角形
A. 等边三角形的三个内角都是60°
B. 一个三角形越大，它的内角和就越大
C. 锐角三角形中，任意两个锐角的和一定大于90°
D. 在三角形ABC中，若∠A=∠B+∠C，则它一定是直角三角形
答案
B [提示]任意一个三角形的内角和都是180°。
2. 若右下图中，一共有( )个梯形。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案
B [提示]分类计数。由一块基本图形形成的梯形有2个；由两块基本图形组成的梯形有3个；由三块基本图形组成的梯形有0个；由四块基本图形组成的梯形有1个。图中共有2 + 3 + 0 + 1 = 6(个)梯形。
3. 一个等腰三角形相邻的两条边的长度分别是3厘米、6厘米，这个三角形的周长是( )。
A. 12厘米
B. 15厘米
C. 12厘米或15厘米
D. 16厘米
A. 12厘米
B. 15厘米
C. 12厘米或15厘米
D. 16厘米
答案
B [提示]这个等腰三角形的腰长6厘米，底长3厘米。
4. 新考法 分类讨论 分类讨论是一种重要的数学思想方法。当一个问题的答案不唯一时，我们就可以用这种方法。解决下面问题，需要分类讨论的有( )。
①有三条线段，分别长3 cm、4 cm和5 cm，这三条线段能围成三角形吗？
②一个等腰三角形，有一个角是80°，它的另外两个角各是多少度？
③一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一条腰是7厘米，它的周长是多少？
④一个等腰三角形，其中两条边分别长6厘米、9厘米，周长是多少厘米？
A. ①和②
B. ①和③
C. ①和④
D. ②和④
①有三条线段，分别长3 cm、4 cm和5 cm，这三条线段能围成三角形吗？
②一个等腰三角形，有一个角是80°，它的另外两个角各是多少度？
③一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一条腰是7厘米，它的周长是多少？
④一个等腰三角形，其中两条边分别长6厘米、9厘米，周长是多少厘米？
A. ①和②
B. ①和③
C. ①和④
D. ②和④
答案
D [提示]一个等腰三角形，有一个角是80°，有可能顶角是80°，也有可能底角是80°。一个等腰三角形，其中两条边分别长6厘米、9厘米，它的腰长可能是6厘米，也可能是9厘米。
