5. 把下面每组中的分数按照从大到小的顺序排列起来。
$\boldsymbol{\frac{11}{12},\frac{11}{18}}$和$\boldsymbol{\frac{5}{6}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{5},\frac{4}{3}}$和$\boldsymbol{\frac{7}{6}}$ $\boldsymbol{\frac{3}{4},\frac{2}{3}}$和$\boldsymbol{\frac{5}{6}}$
$\boldsymbol{\frac{11}{12},\frac{11}{18}}$和$\boldsymbol{\frac{5}{6}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{5},\frac{4}{3}}$和$\boldsymbol{\frac{7}{6}}$ $\boldsymbol{\frac{3}{4},\frac{2}{3}}$和$\boldsymbol{\frac{5}{6}}$
答案
$\frac{11}{12}>\frac{5}{6}>\frac{11}{18}$
$\frac{4}{3}>\frac{7}{6}>\frac{4}{5}$
$\frac{5}{6}>\frac{3}{4}>\frac{2}{3}$
$\frac{4}{3}>\frac{7}{6}>\frac{4}{5}$
$\frac{5}{6}>\frac{3}{4}>\frac{2}{3}$
6. 亚洲陆地面积约占全球陆地面积的$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$,非洲和南美洲的陆地面积分别占全球陆地面积的$\boldsymbol{\frac{1}{5},\frac{3}{25}}$,请把这3个洲的陆地面积按照从大到小的顺序排列。
答案
$\frac{1}{3}=\frac{25}{75}$,$\frac{1}{5}=\frac{15}{75}$,$\frac{3}{25}=\frac{9}{75}$
$ \frac{25}{75}>\frac{15}{75}>\frac{9}{75}$,即$\frac{1}{3}>\frac{1}{5}>\frac{3}{25}$
答:亚洲陆地面积>非洲陆地面积>南美洲陆地面积。
$ \frac{25}{75}>\frac{15}{75}>\frac{9}{75}$,即$\frac{1}{3}>\frac{1}{5}>\frac{3}{25}$
答:亚洲陆地面积>非洲陆地面积>南美洲陆地面积。
7. 你能找出一个比$\boldsymbol{\frac{1}{7}}$大,又比$\boldsymbol{\frac{1}{6}}$小的分数吗?你是怎样找到这个分数的?你还能再写出5个这样的分数吗?
答案
先利用分数的基本性质,将$\frac{1}{7}$和$\frac{1}{6}$的分子分母同时扩大相同倍数,通分后找中间的分数:
$ \frac{1}{7}=\frac{6}{42}=\frac{12}{84}$,$\frac{1}{6}=\frac{7}{42}=\frac{14}{84}$
因此$\frac{13}{84}$是比$\frac{1}{7}$大,又比$\frac{1}{6}$小的分数。
再写出5个这样的分数:
$ \frac{19}{126}$,$\frac{10}{63}$,$\frac{25}{168}$,$\frac{9}{56}$,$\frac{31}{210}$
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