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15. 现有一瓶饮料，小明用托盘天平、烧杯和已知密度为 $\rho_0$ 的金属块测出了饮料的密度 $\rho$。
(1)将天平放在水平台面上，游码移至，调节平衡螺母直至天平平衡。
(2)用天平测出金属块的质量 $m_1$，如图所示，金属块的质量为 g。
(3)把金属块放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量饮料，使金属块浸没在饮料中，在烧杯液面位置做好标记，测出此时瓶和饮料的总质量为 $m_2$。
(4)取出金属块放在台面上，往烧杯中倒饮料，直至液面到达标记处，测出的总质量为 $m_3$。
(5)$\rho =$(用符号表示)。金属块取出时“带走”部分饮料，测量结果(偏大/偏小/不变)。
(1)将天平放在水平台面上，游码移至，调节平衡螺母直至天平平衡。
(2)用天平测出金属块的质量 $m_1$，如图所示，金属块的质量为 g。
(3)把金属块放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量饮料，使金属块浸没在饮料中，在烧杯液面位置做好标记，测出此时瓶和饮料的总质量为 $m_2$。
(4)取出金属块放在台面上，往烧杯中倒饮料，直至液面到达标记处，测出的总质量为 $m_3$。
(5)$\rho =$(用符号表示)。金属块取出时“带走”部分饮料，测量结果(偏大/偏小/不变)。
答案
标尺左端零刻度线处
82.4
瓶和饮料
$ \frac{m_2-m_3}{m_1}ρ_0$
偏大
【解析】
(1) 使用天平前，需将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母直至天平平衡。
(2) 由图可知，砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$，游码示数为$2.4\ \mathrm{g}$，因此金属块的质量$m_1=80\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=82.4\ \mathrm{g}$。
(4) 取出金属块后，往烧杯中倒饮料至标记处，需测出瓶和饮料的总质量为$m_3$，以此计算补充的饮料质量为m2-m3。
(5) 金属块的体积$V=\frac{m_1}{\rho_0}$，补充的饮料质量为$m_2-m_3$，该饮料体积与金属块体积相等，因此饮料的密度$\rho=\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0$；
金属块取出时“带走”部分饮料，会导致$m_2-m_3$偏大，故测量结果偏大。
【答案】
(1) 标尺左端零刻度线处
$(2) \boldsymbol{82.4}$
(4) 瓶和饮料
$(5) \boldsymbol{\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0}$；偏大
【知识点】
天平的使用；密度的测量；等效替代法测密度
【点评】
本题考查利用等效替代法测量液体密度，需熟练掌握天平的使用规范，明确实验步骤中各质量的物理意义，从而推导密度公式，同时要准确分析实验操作对测量结果的影响。
【难度系数】
0.6
82.4
瓶和饮料
$ \frac{m_2-m_3}{m_1}ρ_0$
偏大
【解析】
(1) 使用天平前，需将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母直至天平平衡。
(2) 由图可知，砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$，游码示数为$2.4\ \mathrm{g}$，因此金属块的质量$m_1=80\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=82.4\ \mathrm{g}$。
(4) 取出金属块后，往烧杯中倒饮料至标记处，需测出瓶和饮料的总质量为$m_3$，以此计算补充的饮料质量为m2-m3。
(5) 金属块的体积$V=\frac{m_1}{\rho_0}$，补充的饮料质量为$m_2-m_3$，该饮料体积与金属块体积相等，因此饮料的密度$\rho=\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0$；
金属块取出时“带走”部分饮料，会导致$m_2-m_3$偏大，故测量结果偏大。
【答案】
(1) 标尺左端零刻度线处
$(2) \boldsymbol{82.4}$
(4) 瓶和饮料
$(5) \boldsymbol{\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0}$；偏大
【知识点】
天平的使用；密度的测量；等效替代法测密度
【点评】
本题考查利用等效替代法测量液体密度，需熟练掌握天平的使用规范，明确实验步骤中各质量的物理意义，从而推导密度公式，同时要准确分析实验操作对测量结果的影响。
【难度系数】
0.6
解析
【分析】
1. 第一问回忆天平的使用规范，使用天平前需将游码移至标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡。
2. 第二问读取天平测量值，需将砝码总质量与游码对应刻度值相加，从而得到金属块的质量。
3. 第四问结合实验原理分析，补充的饮料体积等于金属块的体积，要计算补充饮料的质量，需测量取出金属块并添加饮料至标记处后瓶和饮料的总质量。
4. 第五问利用等效替代思想，补充饮料的体积等于金属块的体积，结合密度公式推导饮料密度；再分析金属块带走饮料对$m_2-m_3$的影响，进而判断密度测量结果的偏差。
【解析】
(1) 使用天平前，应将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母直至天平平衡。
(2) 由图可知，砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$，游码对应的刻度值为$2.4\ \mathrm{g}$，因此金属块的质量$m_1=80\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=82.4\ \mathrm{g}$。
(4) 取出金属块后，往烧杯中倒饮料至标记处，为了计算补充饮料的质量，需要测出此时瓶和饮料的总质量为$m_3$，补充饮料的质量为$m_2-m_3$。
(5) 金属块的体积$V=\frac{m_1}{\rho_0}$，补充饮料的体积与金属块体积相等，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得饮料的密度$\rho=\frac{m_2-m_3}{V}=\frac{m_2-m_3}{\frac{m_1}{\rho_0}}=\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0$；
金属块取出时“带走”部分饮料，会导致需要加入更多的饮料才能使液面回到标记处，即$m_2-m_3$偏大，由$\rho=\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0$可知，测量结果偏大。
【答案】
(1) 标尺左端零刻度线处
(2) $\boldsymbol{82.4}$
(4) 瓶和饮料
(5) $\boldsymbol{\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0}$；偏大
【知识点】
天平的使用；密度的测量；等效替代法测密度
【点评】
本题考查利用等效替代法测量液体密度，需熟练掌握天平的使用规范，明确实验步骤中各质量的物理意义，从而推导密度公式，同时要准确分析实验操作对测量结果的影响。
【难度系数】
0.6
1. 第一问回忆天平的使用规范，使用天平前需将游码移至标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡。
2. 第二问读取天平测量值，需将砝码总质量与游码对应刻度值相加，从而得到金属块的质量。
3. 第四问结合实验原理分析，补充的饮料体积等于金属块的体积，要计算补充饮料的质量，需测量取出金属块并添加饮料至标记处后瓶和饮料的总质量。
4. 第五问利用等效替代思想，补充饮料的体积等于金属块的体积，结合密度公式推导饮料密度；再分析金属块带走饮料对$m_2-m_3$的影响，进而判断密度测量结果的偏差。
【解析】
(1) 使用天平前，应将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母直至天平平衡。
(2) 由图可知，砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$，游码对应的刻度值为$2.4\ \mathrm{g}$，因此金属块的质量$m_1=80\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=82.4\ \mathrm{g}$。
(4) 取出金属块后，往烧杯中倒饮料至标记处，为了计算补充饮料的质量，需要测出此时瓶和饮料的总质量为$m_3$，补充饮料的质量为$m_2-m_3$。
(5) 金属块的体积$V=\frac{m_1}{\rho_0}$，补充饮料的体积与金属块体积相等，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得饮料的密度$\rho=\frac{m_2-m_3}{V}=\frac{m_2-m_3}{\frac{m_1}{\rho_0}}=\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0$；
金属块取出时“带走”部分饮料，会导致需要加入更多的饮料才能使液面回到标记处，即$m_2-m_3$偏大，由$\rho=\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0$可知，测量结果偏大。
【答案】
(1) 标尺左端零刻度线处
(2) $\boldsymbol{82.4}$
(4) 瓶和饮料
(5) $\boldsymbol{\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0}$；偏大
【知识点】
天平的使用；密度的测量；等效替代法测密度
【点评】
本题考查利用等效替代法测量液体密度，需熟练掌握天平的使用规范，明确实验步骤中各质量的物理意义，从而推导密度公式，同时要准确分析实验操作对测量结果的影响。
【难度系数】
0.6
16. 已知铅的密度是 $11.3×10^3$ kg/m³。某实心金属球的体积是 $0.5$ dm³，质量是 $3.9$ kg，这个金属球是用铅做的吗？
答案
解：ρ_球$=\frac mV=\frac {3.9\ \mathrm {kg}}{0.5×10^{-3}\ \mathrm {m^3}}=7.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3 $
ρ_球$\lt ρ_$铅，可知这个金属球不是用铅做的
【解析】
首先进行单位换算，$0.5\ \mathrm{dm^3}=0.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算金属球的密度：
$\rho_$球$=\frac{m}{V}=\frac{3.9\ \mathrm{kg}}{0.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3}}=7.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；
已知铅的密度$\rho_$铅$=11.3×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，因为$\rho_$球$＜\rho_$铅，所以该金属球不是用铅做的。
【答案】
这个金属球不是用铅做的。
【知识点】
密度的计算、物质的密度鉴别、单位换算
【点评】
本题通过计算物体的密度，并与已知物质的密度对比来鉴别物质，解题关键是注意单位的统一，熟练运用密度公式进行计算。
【难度系数】
0.8
ρ_球$\lt ρ_$铅，可知这个金属球不是用铅做的
【解析】
首先进行单位换算，$0.5\ \mathrm{dm^3}=0.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算金属球的密度：
$\rho_$球$=\frac{m}{V}=\frac{3.9\ \mathrm{kg}}{0.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3}}=7.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；
已知铅的密度$\rho_$铅$=11.3×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，因为$\rho_$球$＜\rho_$铅，所以该金属球不是用铅做的。
【答案】
这个金属球不是用铅做的。
【知识点】
密度的计算、物质的密度鉴别、单位换算
【点评】
本题通过计算物体的密度，并与已知物质的密度对比来鉴别物质，解题关键是注意单位的统一，熟练运用密度公式进行计算。
【难度系数】
0.8
解析
【分析】
要判断这个金属球是否由铅制成，核心思路是计算金属球的实际密度，再与铅的密度进行对比。首先需要统一单位，将体积的单位从立方分米转换为立方米，确保单位与密度单位匹配；然后利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算金属球的密度；最后把计算得到的金属球密度和已知的铅的密度比较，若两者相等则是铅做的，不相等则不是。
【解析】
1. 单位换算：因为$1\ \mathrm{dm^3}=10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，所以$0.5\ \mathrm{dm^3}=0.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$；
2. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算金属球的密度：
$\rho_{球}=\frac{m}{V}=\frac{3.9\ \mathrm{kg}}{0.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3}}=7.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；
3. 对比密度：已知铅的密度$\rho_{铅}=11.3×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，由于$\rho_{球}＜\rho_{铅}$，所以该金属球不是用铅做的。
【答案】
这个金属球不是用铅做的。
【知识点】
密度的计算、物质的密度鉴别、单位换算
【点评】
本题通过计算物体密度并与已知物质密度对比来鉴别物质，解题的关键是注意单位的统一，熟练运用密度公式进行计算。
【难度系数】
0.8
要判断这个金属球是否由铅制成，核心思路是计算金属球的实际密度，再与铅的密度进行对比。首先需要统一单位，将体积的单位从立方分米转换为立方米，确保单位与密度单位匹配；然后利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算金属球的密度；最后把计算得到的金属球密度和已知的铅的密度比较，若两者相等则是铅做的，不相等则不是。
【解析】
1. 单位换算：因为$1\ \mathrm{dm^3}=10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，所以$0.5\ \mathrm{dm^3}=0.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$；
2. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算金属球的密度：
$\rho_{球}=\frac{m}{V}=\frac{3.9\ \mathrm{kg}}{0.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3}}=7.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；
3. 对比密度：已知铅的密度$\rho_{铅}=11.3×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，由于$\rho_{球}＜\rho_{铅}$，所以该金属球不是用铅做的。
【答案】
这个金属球不是用铅做的。
【知识点】
密度的计算、物质的密度鉴别、单位换算
【点评】
本题通过计算物体密度并与已知物质密度对比来鉴别物质，解题的关键是注意单位的统一，熟练运用密度公式进行计算。
【难度系数】
0.8
