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(1)学校长跑队有24人，长跑队的人数比田径队人数的$\frac{1}{2}$多2人，求田径队有多少人。这里是把()人数看作单位“1”。设()有$x$人，列方程为()。
答案
田径队
田径队
$\frac 12x+2=24$
田径队
$\frac 12x+2=24$
解析
【解析】
根据判断单位“1”的方法，“比”后面的量为单位“1”，所以这里把田径队人数看作单位“1”。设田径队有$x$人，根据“田径队人数的$\frac{1}{2}$加上2人等于长跑队人数”这一等量关系，可列方程为$\frac{1}{2}x+2=24$。
【答案】
田径队；田径队；$\frac{1}{2}x+2=24$
【知识点】
单位“1”的确定；列方程解应用题
【点评】
本题考查分数应用题中单位“1”的判断以及列方程解决实际问题的能力，解题关键是找准题目中的等量关系。
根据判断单位“1”的方法，“比”后面的量为单位“1”，所以这里把田径队人数看作单位“1”。设田径队有$x$人，根据“田径队人数的$\frac{1}{2}$加上2人等于长跑队人数”这一等量关系，可列方程为$\frac{1}{2}x+2=24$。
【答案】
田径队；田径队；$\frac{1}{2}x+2=24$
【知识点】
单位“1”的确定；列方程解应用题
【点评】
本题考查分数应用题中单位“1”的判断以及列方程解决实际问题的能力，解题关键是找准题目中的等量关系。
(2)如果$2x + 7 = 19$，那么$5x - 4 =$()。
答案
26
解析
【解析】
1. 解方程$2x + 7 = 19$：
移项得$2x = 19 - 7$，
计算得$2x = 12$，
两边同时除以2得$x = 6$。
2. 将$x = 6$代入$5x - 4$：
$5×6 - 4 = 30 - 4 = 26$。
【答案】
26
【知识点】
解方程，代数式求值
【点评】
本题先通过解方程求出未知数$x$的值，再代入代数式计算结果，考察了基础的方程求解能力与代数式求值能力，属于基础题型。
1. 解方程$2x + 7 = 19$：
移项得$2x = 19 - 7$，
计算得$2x = 12$，
两边同时除以2得$x = 6$。
2. 将$x = 6$代入$5x - 4$：
$5×6 - 4 = 30 - 4 = 26$。
【答案】
26
【知识点】
解方程，代数式求值
【点评】
本题先通过解方程求出未知数$x$的值，再代入代数式计算结果，考察了基础的方程求解能力与代数式求值能力，属于基础题型。
(3)三个连续自然数，中间一个数是$a$，那么这三个自然数的和是()。
答案
3a
解析
【解析】
因为三个数是连续自然数，中间数为$a$，所以前一个数是$a-1$，后一个数是$a+1$。
这三个数的和为：$(a-1)+a+(a+1)=a-1+a+a+1=3a$。
【答案】
$3a$
【知识点】
用字母表示数、连续自然数的特征
【点评】
本题考查对连续自然数的认识以及用字母表示数的运算，关键是明确连续自然数相邻两数相差1，通过整式加减运算得出结果。
因为三个数是连续自然数，中间数为$a$，所以前一个数是$a-1$，后一个数是$a+1$。
这三个数的和为：$(a-1)+a+(a+1)=a-1+a+a+1=3a$。
【答案】
$3a$
【知识点】
用字母表示数、连续自然数的特征
【点评】
本题考查对连续自然数的认识以及用字母表示数的运算，关键是明确连续自然数相邻两数相差1，通过整式加减运算得出结果。
(4)六年级女生比男生的$\frac{2}{5}$多16人。已知男生有$x$人，那么女生有()人。
答案
$ \frac 25x+16$
(5)一袋面粉的质量为$x$kg，用去这袋面粉的$\frac{1}{4}$后还剩下15kg。据此列出的方程为()。
答案
$(1-\frac 14)x=15$
解析
【解析】
把这袋面粉的总质量看作单位“1”，用去$\frac{1}{4}$后，剩余质量占总质量的$(1-\frac{1}{4})$，根据“总质量×剩余质量占比=剩余质量”，可列出方程$(1-\frac{1}{4})x=15$。
【答案】
$(1-\frac{1}{4})x=15$
【知识点】
列方程解应用题、分数乘法应用
【点评】
解题关键是找准单位“1”，理清剩余质量与总质量之间的数量关系，进而正确列出方程。
把这袋面粉的总质量看作单位“1”，用去$\frac{1}{4}$后，剩余质量占总质量的$(1-\frac{1}{4})$，根据“总质量×剩余质量占比=剩余质量”，可列出方程$(1-\frac{1}{4})x=15$。
【答案】
$(1-\frac{1}{4})x=15$
【知识点】
列方程解应用题、分数乘法应用
【点评】
解题关键是找准单位“1”，理清剩余质量与总质量之间的数量关系，进而正确列出方程。
2. 列方程解决问题。
(1)洋洋正在读一本故事书，第一周读了90页，还剩下这本书的$\frac{1}{3}$没有读。这本故事书一共有多少页？
(2)某玩具厂生产一批玩具，第一周生产了这批玩具的25%，第二周生产了这批玩具的30%，第二周比第一周多生产了450个。这批玩具一共有多少个？
(3)地球绕太阳一周需要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周需要多少天？
(4)梨和香蕉一共有480千克，香蕉的质量是梨的$\frac{1}{2}$。梨和香蕉各有多少千克？
(1)洋洋正在读一本故事书，第一周读了90页，还剩下这本书的$\frac{1}{3}$没有读。这本故事书一共有多少页？
(2)某玩具厂生产一批玩具，第一周生产了这批玩具的25%，第二周生产了这批玩具的30%，第二周比第一周多生产了450个。这批玩具一共有多少个？
(3)地球绕太阳一周需要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周需要多少天？
(4)梨和香蕉一共有480千克，香蕉的质量是梨的$\frac{1}{2}$。梨和香蕉各有多少千克？
答案
解：设这本故事书一共有x页
$(1-\frac 13)x=90$
解得：x=135
答：这本故事书一共有135页。
解：设这批玩具一共有x个。
(30％-25％)x=450
解得x=9000
答：这批玩具一共有9000个。
解：设水星绕太阳一周要x天
4x+13=365
解得x=88
答：水星绕太阳一周要88天.
解：设梨有x千克，则香蕉有$\frac 12x$千克。
$\frac 12x+x=480$
解得x=320
答：梨有320千克，香蕉有160千克。
$(1-\frac 13)x=90$
解得：x=135
答：这本故事书一共有135页。
解：设这批玩具一共有x个。
(30％-25％)x=450
解得x=9000
答：这批玩具一共有9000个。
解：设水星绕太阳一周要x天
4x+13=365
解得x=88
答：水星绕太阳一周要88天.
解：设梨有x千克，则香蕉有$\frac 12x$千克。
$\frac 12x+x=480$
解得x=320
答：梨有320千克，香蕉有160千克。
解析
【解析】
(1) 设这本故事书一共有$x$页。
根据已读页数对应的分率列方程：
$(1-\frac{1}{3})x=90$
解得：$x=135$
(2) 设这批玩具一共有$x$个。
根据第二周比第一周多生产的数量列方程：
$(30\%-25\%)x=450$
解得：$x=9000$
(3) 设水星绕太阳一周需要$x$天。
根据地球与水星绕太阳一周时间的关系列方程：
$4x+13=365$
解得：$x=88$
(4) 设梨有$x$千克，则香蕉有$\frac{1}{2}x$千克。
根据梨和香蕉的总质量列方程：
$\frac{1}{2}x+x=480$
解得：$x=320$
香蕉的质量：$\frac{1}{2}×320=160$（千克）
【答案】
(1) 135页；
(2) 9000个；
(3) 88天；
(4) 梨320千克，香蕉160千克。
【知识点】
列方程解应用题、分数百分数应用、倍数关系应用题
【点评】
这几道题的解题关键是合理设未知数，准确找出题目中的等量关系列方程求解，通过方程将实际问题转化为数学问题，能有效提升用方程解决实际问题的能力。
(1) 设这本故事书一共有$x$页。
根据已读页数对应的分率列方程：
$(1-\frac{1}{3})x=90$
解得：$x=135$
(2) 设这批玩具一共有$x$个。
根据第二周比第一周多生产的数量列方程：
$(30\%-25\%)x=450$
解得：$x=9000$
(3) 设水星绕太阳一周需要$x$天。
根据地球与水星绕太阳一周时间的关系列方程：
$4x+13=365$
解得：$x=88$
(4) 设梨有$x$千克，则香蕉有$\frac{1}{2}x$千克。
根据梨和香蕉的总质量列方程：
$\frac{1}{2}x+x=480$
解得：$x=320$
香蕉的质量：$\frac{1}{2}×320=160$（千克）
【答案】
(1) 135页；
(2) 9000个；
(3) 88天；
(4) 梨320千克，香蕉160千克。
【知识点】
列方程解应用题、分数百分数应用、倍数关系应用题
【点评】
这几道题的解题关键是合理设未知数，准确找出题目中的等量关系列方程求解，通过方程将实际问题转化为数学问题，能有效提升用方程解决实际问题的能力。
3. 服装的原价是多少元？
如果按八五折出售，会赚159元。
如果按五五折出售，会亏3元。
如果按八五折出售，会赚159元。
如果按五五折出售，会亏3元。
答案
解：设服装的原价是x元。
85\%x-159=55\%x+3
解得：x=540
答：该服装的原价是540元。
85\%x-159=55\%x+3
解得：x=540
答：该服装的原价是540元。
解析
【解析】
解：设服装的原价是$ x $元。根据成本不变，八五折出售的售价减去赚的钱等于五五折出售的售价加上亏的钱，据此列方程：
$ 85\%x - 159 = 55\%x + 3 $
解方程得：$ x = 540 $
【答案】
该服装的原价是540元。
【知识点】
一元一次方程应用、折扣问题
【点评】
本题关键是抓住成本不变这一等量关系，通过设未知数建立方程求解，体现了方程思想在实际问题中的应用。
解：设服装的原价是$ x $元。根据成本不变，八五折出售的售价减去赚的钱等于五五折出售的售价加上亏的钱，据此列方程：
$ 85\%x - 159 = 55\%x + 3 $
解方程得：$ x = 540 $
【答案】
该服装的原价是540元。
【知识点】
一元一次方程应用、折扣问题
【点评】
本题关键是抓住成本不变这一等量关系，通过设未知数建立方程求解，体现了方程思想在实际问题中的应用。
