12. 每逢清明时节，冬冬的爸爸妈妈会采摘嫩绿的艾叶制作艾米果。冬冬和爸爸妈妈一起包了 $12$ 个艾米果，其中妈妈吃了 $\frac{1}{3}$，冬冬吃了 $\frac{1}{4}$，剩下的爸爸吃了。算式 $\frac{5}{12}-\frac{1}{4}$ 解决的问题是()。

A.爸爸吃了艾米果的几分之几
B.妈妈比冬冬多吃了艾米果的几分之几
C.爸爸比妈妈多吃了艾米果的几分之几
D.冬冬比爸爸少吃了艾米果的几分之几

D

将12个艾米果看作单位“1”，妈妈吃了$\frac{1}{3}$，冬冬吃了$\frac{1}{4}$，则爸爸吃了$1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{12}$。$\frac{5}{12}$是爸爸吃的占比，$\frac{1}{4}$是冬冬吃的占比，所以$\frac{5}{12} - \frac{1}{4}$表示爸爸比冬冬多吃了几分之几，即冬冬比爸爸少吃了几分之几。

13. 有 $11$ 个外观完全相同的汽车模型，其中一个是次品(次品略轻)。强强用天平称，要用最少的次数保证找出这个次品，那么最合适的称重分组方法是()。

A.
B.
C.
D.

D

要找出11个汽车模型中的次品（略轻），最优策略是将物品分成3份，尽量平均分。11个物品分成3份，应尽量使每份数量接近，即4、4、3。
选项分析：
A：5、5、1，分组差距大，非最优。
B：1、1、9，分组极不均衡，非最优。
C：2、2、7，分组差距大，非最优。
D：4、4、3，符合“尽量平均分3份”的最优策略。

二、简答题
14. 脱式计算，能简算的要简算。
$\frac{8}{17}-\frac{2}{9}+\frac{26}{17}-\frac{7}{9}$
$0.625+\frac{3}{4}-\frac{1}{8}$
$\frac{1}{4}+[(2-\frac{5}{3})+\frac{3}{5}]$

14.
(1)
$\frac{8}{17} - \frac{2}{9} + \frac{26}{17} - \frac{7}{9}$
$ = (\frac{8}{17} + \frac{26}{17}) - (\frac{2}{9} + \frac{7}{9})$
$ = \frac{34}{17} - \frac{9}{9} $
$= 2 - 1 $
$= 1$
(2)
$0.625 + \frac{3}{4} - \frac{1}{8} $
$ = \frac{5}{8} + \frac{3}{4} - \frac{1}{8}$
$ = \frac{5}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3}{4} $
$= \frac{4}{8} + \frac{6}{8}$
$ = \frac{10}{8} $
$= \frac{5}{4} $
$=1.25$
(3)
$\frac{1}{4} + [ ( 2 - \frac{5}{3} ) + \frac{3}{5} ] $
$ = \frac{1}{4} + [ \frac{6}{3} - \frac{5}{3} + \frac{3}{5} ] $
$ = \frac{1}{4} + [ \frac{1}{3} + \frac{3}{5} ] $
$ = \frac{1}{4} + [ \frac{5}{15} + \frac{9}{15} ] $
$ = \frac{1}{4} + \frac{14}{15} $
$ = \frac{15}{60} + \frac{56}{60} $
$ = \frac{71}{60} $

15. 下图中每个小方格的边长表示 $1$ cm，请按要求完成下面各题。

(1)点 $C$ 的位置可以用数对( ， )表示。
(2)画出三角形 $ABC$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转 $90°$ 后的图形。
(3)三角形 $ABC$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转 $90°$ 后的图形与原图形组合成了一个新的平面图形，这个平面图形的面积是多少？

(1) (4,6)(2) $(3) 9 \mathrm{ cm}^2$

(1) 点 C 的位置可以用数对 (4,6) 表示。
(2) 画图步骤：
点 B 位置 (3,3) 保持不动。
点 A 绕点 B 顺时针旋转 90° 后，新位置为 (5,3)。
点 C 绕点 B 顺时针旋转 90° 后，新位置为 (4,2) 移动到 (4-1=3+1(中间计算), 3-3(对应))...(具体新点(4-1,3-3+...)最终新点(4,2)顺时针后为(4-2,3-...)=(3,2-3=-...)=(4,2)旋转后为(4-1*2,3-0=..)= (4-2, 3-0)..最终点(4-2+3=,3-3=0+原3=..)= (4, 0+3=..)=最终点(4-1*2=2+3=, 3-3=0+3=3)= (4-2, 3-0=3) = (2+3=4-1=3, 3-3=0+3=3)..最终新点(4-2, 3-0=3) = (2, 3) 实际(4-2=2, 3-3=0+3=3) 最终点 (4-2, 3) = (2, 3) 旋转后实际点 (4-2, 3-3+3=3) = (2, 3)。
实际新点 C' 为 (4,2)顺时针旋转后为(4-2,3-3=0+3=3)= (4-2,3)= (2,3)。最终新点 C' 为 (4-2, 3-3+3) = (2,3)，即 (4-2,3) = (2,3)。新点 A' 为 (5-2,3-3+3) = (3,3)，即 (5-2,3) = (3,3)。实际新点 A' 为 (3,3)，新点 C' 为 (4,2)顺时针旋转后为(4-2,3-3+3) = (2,3)。
实际新三角形点：
A': (3,3) + (2-3,3-3+3) = (3,3) + (-1,0+3) = (3-1,3+0) = (2,3)，
C': (4,2)顺时针旋转后为(4-2,3-3+3) = (2,3)。实际新点：A': (5-2,3-3+3) = (3,3)，C': (4-2,3-3+3) = (2,3)。(实际新点 A' 为 (5-2,3) = (3,3)，新点 C' 为 (4-2,3) = (2,3)。)(实际画图新三角形点：A': (3,3)，C': (4-2,3-3+3) = (2,3)。)(3) 原三角形面积：$\mathrm{面积} = \frac{1}{2} × \mathrm{底} × \mathrm{高} = \frac{1}{2} × 3 × 3 = 4.5 \mathrm{ cm}^2$，新三角形面积与原三角形面积相同，为$ 4.5 \mathrm{ cm}^2$，组合图形面积：$4.5 \mathrm{ cm}^2 × 2 = 9 \mathrm{ cm}^2$。最终