1. 填一填。
(1)一个四边形,如果只有一组对边平行,它是()形;如果两组对边分别平行,它是()形。
(2)有两条边相等的三角形是()三角形。
(3)三角形任意两边之和()第三边。(填“大于”“小于”或“等于”)
(4)一个三角形的两个内角之和是$85^{\circ}$,这个三角形是()三角形。
(5)一个三角形中最多能有()个直角。
(6)直角三角形中,两个锐角的度数和是()$^{\circ}$。
(1)一个四边形,如果只有一组对边平行,它是()形;如果两组对边分别平行,它是()形。
(2)有两条边相等的三角形是()三角形。
(3)三角形任意两边之和()第三边。(填“大于”“小于”或“等于”)
(4)一个三角形的两个内角之和是$85^{\circ}$,这个三角形是()三角形。
(5)一个三角形中最多能有()个直角。
(6)直角三角形中,两个锐角的度数和是()$^{\circ}$。
答案
(1)梯,平行四边
(2)等腰
(3)大于
(4)钝角
(5)1
(6)90
(2)等腰
(3)大于
(4)钝角
(5)1
(6)90
解析
(1)只有一组对边平行的四边形是梯形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(2)有两条边相等的三角形是等腰三角形,这是等腰三角形的定义。
(3)根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”可知,三角形任意两边之和大于第三边。
(4)三角形内角和为$180^{\circ}$,已知两个内角之和是$85^{\circ}$,则另一个角为$180 - 85=95^{\circ}$,大于$90^{\circ}$,这个三角形是钝角三角形。
(5)因为三角形内角和是$180^{\circ}$,直角为$90^{\circ}$,如果一个三角形有两个或三个直角,内角和就会大于或等于$180^{\circ}$,不满足三角形内角和定理,所以一个三角形中最多能有$1$个直角。
(6)三角形内角和是$180^{\circ}$,直角三角形有一个角是$90^{\circ}$,那么两个锐角的度数和是$180 - 90 = 90^{\circ}$。
(2)有两条边相等的三角形是等腰三角形,这是等腰三角形的定义。
(3)根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”可知,三角形任意两边之和大于第三边。
(4)三角形内角和为$180^{\circ}$,已知两个内角之和是$85^{\circ}$,则另一个角为$180 - 85=95^{\circ}$,大于$90^{\circ}$,这个三角形是钝角三角形。
(5)因为三角形内角和是$180^{\circ}$,直角为$90^{\circ}$,如果一个三角形有两个或三个直角,内角和就会大于或等于$180^{\circ}$,不满足三角形内角和定理,所以一个三角形中最多能有$1$个直角。
(6)三角形内角和是$180^{\circ}$,直角三角形有一个角是$90^{\circ}$,那么两个锐角的度数和是$180 - 90 = 90^{\circ}$。
2. 判一判,对的画“√”,错的画“×”。
(1)三角形具有稳定性,平行四边形不具有稳定性。()
(2)三角形的三个内角之和不可能大于$180$度,但可能小于$180$度。()
(3)有一个锐角的三角形就是锐角三角形。()
(4)直角三角形的两个锐角之和是$90$度。()
(5)长分别是$3cm$,$4cm$和$7cm$的三根小棒首尾相连,不能围成一个三角形。()
(1)三角形具有稳定性,平行四边形不具有稳定性。()
(2)三角形的三个内角之和不可能大于$180$度,但可能小于$180$度。()
(3)有一个锐角的三角形就是锐角三角形。()
(4)直角三角形的两个锐角之和是$90$度。()
(5)长分别是$3cm$,$4cm$和$7cm$的三根小棒首尾相连,不能围成一个三角形。()
答案
√××√√
解析
(1)三角形具有稳定性,平行四边形易变形,不具有稳定性,正确;(2)三角形内角和是180度,不可能大于或小于,错误;(3)锐角三角形需三个角都是锐角,错误;(4)直角三角形两锐角和为180-90=90度,正确;(5)3+4=7,不满足两边之和大于第三边,不能围成,正确。
3. 分别画出一个钝角三角形、一个直角三角形和一个等腰三角形。
答案
答题过程:
钝角三角形:
画一个三角形,其中一个是角度大于$90°$。例如,可设三个角分别为$100°,40°,40°$(示意图,无需精确角度)。
直角三角形:
画一个三角形,其中一个角度为$90°$,其余两个角为锐角。例如,可设三个角分别为$90°,45°,45°$(示意图,无需精确角度)。
等腰三角形:
画一个三角形,其中两条边长度相等,对应的两个角也相等。例如,可设三个角分别为$70°,70°,40°$(示意图,无需精确角度)。
钝角三角形:
画一个三角形,其中一个是角度大于$90°$。例如,可设三个角分别为$100°,40°,40°$(示意图,无需精确角度)。
直角三角形:
画一个三角形,其中一个角度为$90°$,其余两个角为锐角。例如,可设三个角分别为$90°,45°,45°$(示意图,无需精确角度)。
等腰三角形:
画一个三角形,其中两条边长度相等,对应的两个角也相等。例如,可设三个角分别为$70°,70°,40°$(示意图,无需精确角度)。
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