1. 某班 40 名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示，那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数是.

9

由统计图可知，锻炼时间为9小时的人数最多，有14人，所以众数是9。

2. “五铢钱”(如图)是我国古代的一种铜制货币.某古币爱好者收藏了 7 枚“五铢钱”，测得它们的质量(单位：g)分别为 3.5，3.4，3.5，3.4，3.3，3.3，3.5.这组数据的众数为.

3.5

众数是一组数据中出现次数最多的数据。在这组数据 3.5，3.4，3.5，3.4，3.3，3.3，3.5 中，3.5 出现了 3 次，出现的次数最多。所以这组数据的众数是 3.5。

3. 若一组数据 1，2，5，3，x，-1 的平均数是 2，则其众数是.

$2$（这里如果是按填数字的形式，答案就写2 ）

已知数据$1$，$2$，$5$，$3$，$x$，$ -1$的平均数是$2$，根据平均数的计算公式$\overline{x}=\frac{x_{1} + x_{2}+··· +x_{n}}{n}$（其中$\overline{x}$表示平均数，$x_{1},x_{2},···,x_{n}$表示数据，$n$表示数据的个数）可得：$\frac{1 + 2+5 + 3+x - 1}{6}=2$，即$\frac{10 + x}{6}=2$，两边同时乘以$6$得$10 + x = 12$，解得$x = 2$。这组数据为$1$，$2$，$5$，$3$，$2$，$-1$，其中$2$出现的次数最多，所以众数是$2$。

4. 某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如下表所示，其中有一个数据被墨汁污染了.若这组数据的唯一众数和中位数相等，则该班学生人数最少为.

45

设锻炼9小时的人数为$x$，总人数为$n = 5 + 11 + x + 12 + 4 = 32 + x$。
众数分析：唯一众数需出现次数最多且唯一。现有数据中10小时对应12人，8小时11人，7小时5人，11小时4人。若众数为10小时，则$x ＜ 12$，但此时中位数无法为10小时（经累积人数分析，中位数落在9小时区间）；若众数为9小时，则需$x ＞ 12$（唯一众数）。
中位数分析：众数为9小时时，中位数需为9小时。9小时区间为第17至$16 + x$人。总人数$n = 32 + x$，中位数位置$m$需在9小时区间内。当$x = 13$（最小$x ＞ 12$）时，$n = 45$（奇数），中位数为第23人，落在9小时区间（17-29人），满足中位数=众数=9。
结论：总人数最少为45。

5. 提升题 某校为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 80 周年，组织全体学生参加了相关知识竞赛.现随机抽取了 20 名学生的成绩 x(单位：分)，并分成四组：A：76≤x＜82；B：82≤x＜88；C：88≤x＜94；D：94≤x≤100，整理数据得到以下信息：
信息一：所抽取学生竞赛成绩的频数分布表

信息二：C 组的竞赛成绩分别是 89，90，90，91，93，93，93.
信息三：所抽取学生竞赛成绩的众数在 C 组.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中 m=，所抽取学生竞赛成绩的中位数是分，众数是分；
(2)求所抽取学生竞赛成绩的平均数；
(3)若该校共有 600 名学生参加此次知识竞赛，成绩在 82≤x＜94 范围内被评为“良好”，请你估计该校参加此次知识竞赛被评为“良好”的学生总人数.

(1)7；89.5；93
(2)A组组中值：(76+82)/2=79，总成绩：79×3=237；
B组组中值：(82+88)/2=85，总成绩：85×6=510；
C组成绩总和：89+90+90+91+93+93+93=639；
D组组中值：(94+100)/2=97，总成绩：97×4=388；
总总成绩：237+510+639+388=1774；
平均数：1774÷20=88.7。
(3)“良好”人数：6+7=13；
估计总人数：600×(13/20)=390。