登录
1. 正数 $a$ 有两个平方根，其中_______的平方根 $ \sqrt{a} $叫作 $ a $的_______.
正数 a的算术平方根用 $ \sqrt{a} $来表示.
规定：0的算术平方根是_______. 0的算术平方根也记为 $ \sqrt{0}. $
正数 a的算术平方根用 $ \sqrt{a} $来表示.
规定：0的算术平方根是_______. 0的算术平方根也记为 $ \sqrt{0}. $
答案
2. 被开方数越大，对应的算术平方根就_______，这个结论对所有正数都成立.
答案
越大
解析
根据算术平方根的性质，对于任意两个正数a、b，若a＞b，则$\sqrt{a}＞\sqrt{b}$，因此被开方数越大，对应的算术平方根就越大。
1. 下列说法正确的是（ ）.
A.$ \pm 4 $是16的算术平方根
B.0的算术平方根是0
C.$ -4 $的算术平方根是-2
D.$ \sqrt{4} $的算术平方根是2
A.$ \pm 4 $是16的算术平方根
B.0的算术平方根是0
C.$ -4 $的算术平方根是-2
D.$ \sqrt{4} $的算术平方根是2
答案
2. 若一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（ ）。
A.-1，0或1
B.1
C.-1或1
D.0或1
A.-1，0或1
B.1
C.-1或1
D.0或1
答案
D
解析
根据算术平方根的定义，负数没有算术平方根，排除-1；0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，因此算术平方根是它本身的数是0或1。
3. $ \sqrt{9} $的算术平方根是_______.
答案
$\sqrt{3}$
解析
先计算$\sqrt{9}=3$，根据算术平方根的定义，3的算术平方根为$\sqrt{3}$，因此$\sqrt{9}$的算术平方根是$\sqrt{3}$。
4. $ - \sqrt{(- 6)^{2}}= $ ___; $ (- 6)^{2} $的算术平方根为 ___; $ (\pm 6)^{2} $的算术平方根为 ___; $ | - 6 | $的算术平方根为_______.
答案
$-6$；$6$；$6$；$\sqrt{6}$
解析
1. 计算$ - \sqrt{(- 6)^{2}} $：先算$(-6)^2=36$，再算$\sqrt{36}=6$，故$ - \sqrt{36}=-6$；
2. 计算$ (- 6)^{2} $的算术平方根：$(-6)^2=36$，根据算术平方根定义，36的算术平方根为6；
3. 计算$ (\pm 6)^{2} $的算术平方根：$(\pm6)^2=36$，36的算术平方根为6；
4. 计算$ | - 6 | $的算术平方根：$|-6|=6$，6的算术平方根为$\sqrt{6}$。
2. 计算$ (- 6)^{2} $的算术平方根：$(-6)^2=36$，根据算术平方根定义，36的算术平方根为6；
3. 计算$ (\pm 6)^{2} $的算术平方根：$(\pm6)^2=36$，36的算术平方根为6；
4. 计算$ | - 6 | $的算术平方根：$|-6|=6$，6的算术平方根为$\sqrt{6}$。
5. 将5个边长为1的正方形拼在一起，拼成的长方形如图8.1-2所示，通过剪一剪、拼一拼，该长方形可以拼成一个面积相同的大正方形，则大正方形的边长等于_______.
答案
