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1. 如果把$\frac{5x}{x + y}$中的$x$与$y$的值都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值 （ ）
A. 不变
B. 扩大为原来的5倍
C. 扩大为原来的10倍
D. 缩小为原来的$\frac{1}{10}$
A. 不变
B. 扩大为原来的5倍
C. 扩大为原来的10倍
D. 缩小为原来的$\frac{1}{10}$
答案
A
2. 下列各式的变形，错误的是 （ ）
A. $\frac{3}{-4b}=-\frac{3}{4b}$
B. $\frac{a}{b}=\frac{a + 2}{b + 2}$
C. $\frac{a}{b}=\frac{7a}{7b}$
D. $\frac{-a}{-3b}=\frac{a}{3b}$
A. $\frac{3}{-4b}=-\frac{3}{4b}$
B. $\frac{a}{b}=\frac{a + 2}{b + 2}$
C. $\frac{a}{b}=\frac{7a}{7b}$
D. $\frac{-a}{-3b}=\frac{a}{3b}$
答案
B
3. 如果$\frac{3(2a - 1)}{5(2a - 1)}=\frac{3}{5}$成立，那么$a$的取值范围是________.
答案
$a \neq \frac{1}{2}$
4. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“$-$”：
（1）$\frac{-2a}{-3b}=$________；（2）$\frac{-3x}{2y}=$________.
（1）$\frac{-2a}{-3b}=$________；（2）$\frac{-3x}{2y}=$________.
答案
(1) $\frac{2a}{3b}$ (2) $-\frac{3x}{2y}$
5. 在括号内填上适当的整式，使下列等式成立.
（1）$\frac{a + b}{ab}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{a^{2}b}$； （2）$\frac{x^{2}+xy}{x^{2}}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{x}$； （3）$\frac{(\ \ \ \ \ )}{xy}=\frac{2y}{2xy^{2}}$；
（4）$\frac{m^{2}+m}{mn}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{n}$； （5）$\frac{-(a - b)}{m}=\frac{ac - bc}{-(\ \ \ \ \ )}$； （6）$\frac{2a^{2}+2ab}{3ab + 3b^{2}}=\frac{2a}{(\ \ \ \ \ )}$.
（1）$\frac{a + b}{ab}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{a^{2}b}$； （2）$\frac{x^{2}+xy}{x^{2}}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{x}$； （3）$\frac{(\ \ \ \ \ )}{xy}=\frac{2y}{2xy^{2}}$；
（4）$\frac{m^{2}+m}{mn}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{n}$； （5）$\frac{-(a - b)}{m}=\frac{ac - bc}{-(\ \ \ \ \ )}$； （6）$\frac{2a^{2}+2ab}{3ab + 3b^{2}}=\frac{2a}{(\ \ \ \ \ )}$.
答案
(1) $a^{2}+ab$ (2) $x + y$ (3) 1 (4) $m + 1$ (5) $mc$ (6) $3b$
6. 不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都是正数.
（1）$\frac{-x^{2}-3}{4 - x}$； （2）$\frac{x + 4}{x - 3 - x^{2}}$； （3）$\frac{-(x^{2}-x + 2)}{3x^{2}-5x^{3}-2}$.
（1）$\frac{-x^{2}-3}{4 - x}$； （2）$\frac{x + 4}{x - 3 - x^{2}}$； （3）$\frac{-(x^{2}-x + 2)}{3x^{2}-5x^{3}-2}$.
答案
解：(1) 原式 $=\frac{x^{2}+3}{x - 4}$
(2) 原式 $=-\frac{x + 4}{x^{2}-x + 3}$
(3) 原式 $=\frac{x^{2}-x + 2}{5x^{3}-3x^{2}+2}$
(2) 原式 $=-\frac{x + 4}{x^{2}-x + 3}$
(3) 原式 $=\frac{x^{2}-x + 2}{5x^{3}-3x^{2}+2}$
7. 不改变分式的值，把下列各式分子、分母中各项系数都化为整数.
（1）$\frac{0.3a + 0.5b}{0.2a - b}$； （2）$\frac{\frac{1}{3}x - 0.2y}{\frac{1}{2}x + 0.3y}$.
（1）$\frac{0.3a + 0.5b}{0.2a - b}$； （2）$\frac{\frac{1}{3}x - 0.2y}{\frac{1}{2}x + 0.3y}$.
答案
解：(1) 原式 $=\frac{3a + 5b}{2a - 10b}$
(2) 原式 $=\frac{10x - 6y}{15x + 9y}$
(2) 原式 $=\frac{10x - 6y}{15x + 9y}$
8.（2023·玄武区期末）若分式$\frac{A}{2x + y}$中的$x$和$y$都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则$A$可能是 （ ）
A. $3x + 2y$
B. $3x + 3$
C. $2xy$
D. 3
A. $3x + 2y$
B. $3x + 3$
C. $2xy$
D. 3
答案
A
