1. 点P(-2,-3)向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度,则所得点的坐标为( )

A.(-5,2)
B.(1,2)
C.(-5,-8)
D.(1,-8)

B

点$P(-2,-3)$向右平移3个单位长度，横坐标变为$-2+3=1$，向上平移5个单位长度，纵坐标变为$-3+5=2$，所以所得点的坐标为$(1,2)$。

2. 在平面直角坐标系中,将五边形上各点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变,得到一个新的五边形,那么新五边形可看成将原五边形( )

A.向上平移3个单位长度
B.向下平移3个单位长度
C.向右平移3个单位长度
D.向左平移3个单位长度

C

在平面直角坐标系中，一个点的横坐标加上3，相当于将该点沿x轴正方向（向右）移动3个单位长度，纵坐标保持不变，因此整个五边形向右平移3个单位长度。

3. 点A向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到点A'(-1,6),则点A的坐标为________.

$(2,1)$（填坐标形式对应的答案（若有选项则按选项填写，本题直接填坐标即可，这里按照要求格式给出））

设点A的坐标为$(x, y)$。
根据平移规律，向左平移3个单位长度，横坐标减少3；向上平移5个单位长度，纵坐标增加5。
因此，平移后的点A'的坐标为$(x - 3, y + 5)$。
根据题目，A'的坐标为$(-1, 6)$，所以建立方程：
$x - 3 = -1$，
$y + 5 = 6$。
解方程得：
$x = 2$，
$y = 1$。
因此，点A的坐标为$(2, 1)$。

4. △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(4,3),C(0,2),将△ABC平移后得到△A'B'C',其中点A'的坐标为(-1,3),则点C'的坐标为________,点B'的坐标为________.

$C'(-3,4)$；$B'(1,5)$。

由题意，点 $A(2, 1)$平移后到达$A'(-1, 3)$，
计算平移向量，横坐标变化：$\Delta x = -1 - 2 = -3$，
纵坐标变化：$\Delta y = 3 - 1 = 2$，
因此，平移向量为 $(-3, 2)$，
应用平移向量到点 $C(0, 2)$，
计算 $C'$的坐标：$C' = (0 - 3, 2 + 2) = (-3, 4)$，
同样，应用平移向量到点 $B(4, 3)$，
计算 $B'$的坐标：$B' = (4 - 3, 3 + 2) = (1, 5)$，
综上所述，本题答案是：$C'(-3,4)$；$B'(1,5)$。

5. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A(2,-1),B(4,3),C(1,2).将△ABC先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1.

(1)请在图中画出△A1B1C1.
(2)写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标：
A1(____,______)；
B1(____,______)；
C1(____,______).
(3)求△ABC的面积.

(1) 如图，△A₁B₁C₁为所作：
(图：将原三角形A(2,-1), B(4,3), C(1,2)分别向左平移4个单位，再向下平移2个单位后的三角形顶点为A₁(-2,-3), B₁(0,1), C₁(-3,0)，并连接三点形成三角形)
(2)
A₁(-2, -3)；
B₁(0, 1)；
C₁(-3, 0)。
(3)
$S = \frac{1}{2} × \begin{vmatrix} 2(3-2) + 4(2+1) + 1(-1-3) \end{vmatrix} = \frac{1}{2} × \begin{vmatrix} 2 + 12 - 4 \end{vmatrix} = \frac{1}{2} × 10 = 5$
或通过观察网格，△ABC面积为5。
最终结论：5。