同学们，你能数出一共有几个角吗?
　　　　
初步探究
方法一:
我是这样数的:先数小角的个数，再数由2个小角拼成的角的个数。
　　
算一算，一共有__ + __ = __(个)角。
方法二:
我是这样数的:先固定起始边，然后依次计数终边。
　　　
标序号　　　从1号线出发，　　从2号线出发，
　　　　　　　　　　　有(　　)个角。　　有(　　)个角。
算一算，一共有__ + __ = __(个)角。
继续探究
1 如果是4条线，一共有几个角呢？按上面的方法数一数。
　　　　　　　　　　　　　
方法一　　　　　　　　　　方法二
①小角有(　　)个。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
②由2个小角拼成的角
　　　有(　　)个。　　　　　　①从1号线出发,有(　　)个角。
　　③由3个小角拼成的角　　②从2号线出发,有(　　)个角。
　　　有(　　)个。　　　　　　③从3号线出发,有(　　)个角。
角的总个数:
__ + __ + __ = __(个)　　__ + __ + __ = __(个)
2 如果线继续增加，变成5条线，你能快速数出一共有多少个角吗?
　　　　　　　　　我是这样数的:
　　　 　　
发现规律
|线的条数|角的总个数|
|----|----|
|3|$2 + 1 = 3$|
|4| |
|5| |
　　　　　　　
我发现:有几条线，角的总个数就是从(几 - 1)一直加到1的和。
应用规律
根据规律，你能快速地得出下面图形中角的总个数吗？填一填。
　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　一共有(　　　)个角。

探究性作业：巧数图形（选做）
解析
初步探究
$2 + 1 = 3$
2 1 $2 + 1 = 3$
继续探究
1. 方法一：3 2 1 $3 + 2 + 1 = 6$
方法二：3 2 1 $3 + 2 + 1 = 6$
2. ①小角有4个。
②由2个小角拼成的角有3个。
③由3个小角拼成的角有2个。
④由4个小角拼成的角有1个。
角的总个数：$4 + 3 + 2 + 1 = 10$(个)
（数角方法不唯一）
发现规律
$3 + 2 + 1 = 6$
$4 + 3 + 2 + 1 = 10$
应用规律
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